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18.1.2平行四边形的判定第2课时,到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？,2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题.,1.掌握用一组对边平行且相等的方法判定平行四边形的方法.,3.理解三角形中位线的概念.,4.掌握三角形中位线的性质，并能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算.,将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间有何位置关系、数量关系？,四边形ABCD是什么样的图形？,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,A,B,已知：ABCD，ABCD.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,你还有其他证明方法吗？,命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,【命题证明】,判定定理,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,平行四边形的判定方法共有几种？,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线,【归纳】,【例】如图，点D，E分别是ABC的边AB，AC的中点.求证:DEBC且DE=BC.,A,B,C,D,E,【例题】,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,【归纳】,有一组对边平行的四边形是平行四边形.(),有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形.(),对角线相等的四边形是平行四边形.(),一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.(),1.判断正误,【跟踪训练】,2.,通过本课时的学习，需要我们掌握1.2.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.3.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.,1.（潼南中考）如图，在平行四边形ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD,BC于点M,N，交BA,DC的延长线于点E,F，下列结论：AO=BO；OE=OF；EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是A.B.C.D.,【解析】选B.因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，ABCD，OB=OD，所以E=F，EBD=BDF，所以EBOFDO,所以OE=OF.因为ADBC，所以EAMEBN；故选B.,2.（临沂中考）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O,点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（）A.2B.C.1D.【解析】选A.在ABCD中，AC与BD相交于点O，又O为AC的中点，E是BC的中点，即OE是ABC的中位线，所以OE=AB=2.,5.(宿迁中考）如图，在ABCD中，点E,F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：EBF=FDE.,【证明】四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,BAE=DCF,AE=CF,ABECDF,BE=DF,AEB=CFD,BEF=DFE,BEDF,四边形BEDF是平行四边形,EBF=FDE.,做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女,
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