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机械原理作业集 - 21 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 第四章 平面机构的力 分析 4 1 图示为一机床的矩形 V 形导轨副， 拖板 1 与导轨 2 组成复合移动副。 已知拖板 1 的移动 方 向垂直纸面， 重心在 S 处， 几何尺寸如图所示， 各接触面间的摩擦系数为 f 。 试求导轨副的当量 摩 擦系数 。Vf 解： 4 2 在图示楔块机构中，已知： = = 600 ， Q = 1000N ，各接触面间的摩擦系数 f = 0.15。 Q 为生产 阻力，试求所需的驱动力 F （画出力矢量多边形，用正弦定理求解）。 解：摩擦角 构件 2 ： 构件 1 ： 作力矢量多边形如图，由正弦定理，有： 得： A 1l 2l 2 S G 1 2 1F 2 F F Q 1 3 3 2RF 2 2 1RF 1 2RF 3 1RF1 3 v 2 3v 2 1v 3 2RF 2 903 1RF F 2 1RF 1 2RF Q + 9 0 +90 + 2180 )s i n)( )s i n)( s i n 21 1 21 2 21 1 21 22 1 21 12,2 1 21 2 1,2 1 21 2 1 21 1 2 ll l ll lff ll l ll lf GF ll GlfF ll GlfF ll GlF ll GlF V f f f += += += += +=+= 23853.815.0t a nt a n 11 = f N QF FF FF FQ RR R R 1430 6542s i n 65102s i n1000 )2s i n( )2s i n( )90s i n()2180s i n( )90s i n()2s i n( 1 22 1 2 1 1 2 = = += = =+ += 03 21 2 =+ RR FFQ 03 12 1 =+ FFF RR 机械原理作业集 - 22 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 4 3 图示曲柄滑块机构中，设已 知机构尺寸 ，图中虚线 圆为摩擦圆 ，滑块与导 路的摩擦角 为 ， 驱动力为 F ，阻力矩为 M。试在下列各机构位置简图中画出各运动副中反力方向（必须注明力矢 量 的 脚 标 ）。 1 3 2 4 M F 2 3RF 3 2RF 3 4v 43RF 2 3 2 1 12RF 2 1RF 1 4 4 1RF 1 3 24M F 43RF 3 2RF 2 3RF 34v 2 3 21 1 2RF 2 1RF 1 4 4 1RF 1 32 4 M F 43RF 3 2RF2 3RF 2 3 4 1RF 1 2RF 2 1RF 21 1 4 34v 1 3 24 M F 4 3RF 3 2RF 34v 2 3 2 3RF2 1RF 21 1 2RF 41RF 1 4 机械原理作业集 - 23 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 4 4 图示为一摆动从动件盘形凸轮机构， 凸轮 1 沿逆时针方向回转， Q 为作用在摆杆 2 上的外 载 荷，试确定各运动副中的总反力（ F R 3 1 、 FR 1 2 、 F R 3 2 ）的方位。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为 。 解： 4 5 图示偏心圆盘凸机构中， 已知各构件的尺寸， 作 用在从动件上的生产阻力 Q ， 凸轮的惯性 力 F i 1 ， 运 动副 B 的摩擦角为 。 凸 轮以等角速度 1 逆时针方向回转。 试 求： ( 1) 各运动副中的反力； ( 2) 需加在凸轮轴上的平衡力矩 M1 （在图上画出各运动副反力， 注明脚标，并列出力平衡方程式， 画 出力矢量多边形，已知力大小按图示长度画。） 解： 构件 2 ： 大小 ？ ？ 方向 构件 1 ：将 F i 1 与 F R 2 1 合成： A B Q C 1M1 3 1 2 3 3 2RF2 1RF 1 2RF 4 1RF 2 3 2 1v 1 B A C Q 32 1M 1 3 1i F 2 1RF 1 2RF 2 1v 3 2RF 2 1RF 1 2RF 3 2R F 3 1RF RF h0 3 21 2 =+ RR FFQ hFM FF FFF R RR RiR = = += 3 11 3 1 2 11 机械原理作业集 - 24 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 4 6 在图示机构中， 已 知驱动力为 F ， 工 作阻力矩为 Mr ， 若 不计各构件的重量及惯性力， 试在 机 构图中画出各构件的受力。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为 。 解： 4 7 在图示机构中，已知原动件 1 在驱动力矩 Md 的作用下等速转动， 1 如图所示。作用在从 动 件 2 上的生产阻力为 Q ，图中虚线圆为摩擦圆，运动 副 C 的摩擦角为 。试在图上画出各运动副 反力（注明脚标）， 写出构件 2 的力平衡方程式，并画出力矢量多边形。 解： 构件 2 ： 三力汇交 大小 ？ ？ 方向 构件 1 ： 大小 ？ 方向 ？ A B F C 1M1 1 2 3 F 12 3 rM 1 3 3 1RF 1 2RF 2 1RF 2 1v 2 3 3 2RF Q 2 1 B 3 1 dM A 4 C2 1RF 3 1RF 1 2RF 2 1 2 3v 3 2RF Q 3 2RF 1 2RF 03 21 2 =+ RR FFQ 03 12 1 =+ RR FF 机械原理作业集 - 25 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 第五章 机械的效率和 自锁 5 1 在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数 f = 0.2 。求在 Q 力作用下（反行程）机构的 临界自锁条件和在此条件下正行程（在 F 力作用下）的效率。 解： 1 、反行程 自锁条件： 即： 或 2 、正行程 令 将 = 1 1. 31 代入，则： 45= F Q 1 2 2 1RF 1 2v 90 +90 F 2 1RF Q 02 1 =+ RFQF )c os( )s i n( s i n )c os( s i n )c os( )s i n( )c os( )s i n()90s i n( 0 0 + = = += =+ Q Q FQ FQ FQ = 31.11)(t a n 1 = f 0 )c os( s i n )s i n( )c os( s i n )c os( )s i n( )c os( 0 0 + = = + = Q Q FQ FQ 5667.0= )c os( )s i n( + = QF 令 0F 31.11)(t a n 1 = f 机械原理作业集 - 26 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 5 2 图示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊的工 件 1 及 1 预先夹妥，以便焊接。 图中 2 为夹具体， 3 为楔块。试确定此夹具的自锁条件（即当 夹紧后，楔 块 3 不会自动松脱出来 的 条 件 ）。 解 1 ：以 3 为研究对象，去掉 F ，反行程受力如图 （ a ） ， F R 2 3 作用在摩擦角内，则自锁，即有： 解 2 ： 如图（ a ），若 自 锁 ， 则 有 ： 解 3 ：以 3 为研究对象，反行程受力如图（ b ） ， 由 平衡条件： 2 1 1 3 F 2 3RF 1 3RF 3 3 2v 3 1v 2 2 3RF 1 3RF F )( a 2 )( b 01 32 3 =+ RR FFF = =+ c os )2s i n( )2s i n()90s i n( 2 3 2 3 R R FF FF 自锁，有： 0F 2 )(s i n)s i n( 1 32 3 RR FF 而由： 有：0= yF = = c os )c os( c os)c os( 2 31 3 1 32 3 RR RR FF FF 代入（ * ）， 有 ： 2 t a n)t a n( 1 32 3 RR FF 机械原理作业集 - 27 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 5 3 在图示夹紧机构中，虚线圆为摩擦圆， 为摩擦角，试： ( 1) 求出在图示位置欲产生 Q = 400N 的法向预紧力，需要加在手柄上的力 F 为多少？ ( 2) 判断当力 F 去掉后，该机构是否自锁？为什么？ 解： （ 1 ）以构件 1 为研究对象，有： 受力如图，量得： （ 2 ）由图可知： F R 2 1 作用在摩擦圆内，故自锁。 mm N F 1 0= F Q Q2 3 3 1RF 2 1RF 2 1RF 3 1RF F 2 1RF ( 反 ) ( 正 ) 1 03 12 1 =+ RR FFF NF 140= 机械原理作业集 - 28 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 5 4 在图示的缓冲器中， 若已知各楔块接触面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力 Q ， 试求当楔块 2 、 3 被等速推开和等速恢复原位时力 F 的大小、该机构的效率以及此缓冲器正反行程不至发生自锁的 条件。 解： 1 、在 F 作用下，楔块 2 、 3 被等速推开（正行程）， 受力如图。 构件 1 ： 构件 2 ： 2 、在 Q 作用下，楔块 2 、 3 复 原 位 （ 反 行 程 ）。 F Q Q 1 2 4 3 n n n n n n n n 2 4v 3 4v 2 1v 3 1v 2 1RF 1 2RF 3 1RF 1 3RF 2 4RF 3 4RF 4 2RF 4 3RF 3 1RF F 4 2RF1 2RF 2 1RF Q )(2 03 12 1 =+ RR FFF )(2s i n )s i n( ) )(2s i n()s i n( 2 1 2 1 = = FF FF R R 04 21 2 =+ RR FFQ )(2s i n )c os( )(2s i n) )(90s i n( 1 2 1 2 = = QF QF R R = = = = = t a n )t a n( )c ot( c ot t a n )t a n( 0 0 2 11 2 F F QcF QcF FF RR 令 0 正行程不自锁的条件为： 令： 代入上式，得：= += + = = = += c ot )c ot( )t a n( t a n c ot )c ot( 0 0 F F QF QF 令 0 反行程不自锁的条件为： + 90 900 0t a n 90正反行程均不自锁的条件为： 机械原理作业集 - 29 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 5 5 图示矩形螺纹千斤顶中， 已知螺纹 大 径 d = 24mm 、 小 径 d 1 = 20mm 、 螺距 p = 4 mm ； 顶头环形 摩 擦面 A 的外径 D = 30mm ， 内径 d 0 = 15mm ， 手柄长度 l = 300mm ， 所有摩擦系数均为 f = 0.1 。 求该千 斤 顶的效率 。又若 F = 100N ，求能举起的重量 Q 为若干？ 解： 环形摩擦面的摩擦力矩为： 螺杆上升所需力矩： 克服 Q 所需总力矩： 71.5)(t a n 1 = f 8133123.3 0578.0 2 4t a n 12 = =+ = ddd p Q Q dD dDf QM 1667.1 1530 1530 3 21.0 3 2 22 33 2 0 2 3 0 3 1 = = = 螺纹升角： Q Qdd QdM 7466.1 )71.53123.3t a n(22 )t a n(2 1 22 = += += NF lMQ M M QQdM QQQMMM 3.102979133.2 3001009133.29133.2 2185.0 6366.0t a n2 9133.27466.11667.1 0 20 21 = = = =+=+= 机械原理作业集 - 30 - 班 级 成 绩 姓 名 任课教师 学 号 批改日期 5 6 图示为一带式运输机，由电动机 1 经带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带 8 。设已知 运 输带 8 所需的曳引力 F = 5500N ，运送速度 v = 1.2 m/ s 。带传动（包括轴承）的效率 1 = 0.95，每对 齿 轮（包括轴承）的效率 2 = 0.97，运输带 8 的机械效率 3 = 0.92。试求该系统的总效率 及电动机所 需的功率。 解：该系统的总效率为： 电动机所需的功率： 5 7 如图所示， 电机通过带传动及圆锥、 圆柱齿轮传动带动工作机 A 和 B 。 设每对齿轮 （包括 轴 承）的效率 1 = 0.97，带传动（包括轴承）的效 率 2 = 0.92，工作机 A 、 B 的功率分别为 P A = 5 KW， P B = 1KW，效率分别为 A = 0.8 ， B = 0.5 ，试求传动系统总效率及电动机所需的功率。 解 1 ：输入功率： 解 2 ： 8224.0 92.097.095.0 2 3 2 21 = = = k WF vP 026.88224.0 102.15500 3 = BA PPP +=电 k W PP A A A 22.7 92.097.08.0 5 2 2 2 1 = = k W PP B B B 31.2 92.097.05.0 1 2 2 2 1 = = k WPPP BA 53.931.222.7 =+=+=电 6296.053.9 15 =+=+= 电P PP BA k WPPP PP PP BA B B A A BA 53.9629.0 15 629.092.097.07057.0 7057.0 97.05.0 1 97.08.0 5 15 21 11 =+=+= = = = + += + += 电