大学物理第四章课后答案.pdf

自治区精品课程大学物理学题库 - 1 - 第四章动量定理 一、填空 1.是表示力在空间上累积作用的物理量，是表示力在时间上累 积作用的物理量。 2.质点动量定理的微分形式是。 3.质点动量定理的积分形式是。 4.对于质点系来说，内力（“改变”或“不改变”）质点系中各个质点 的动量，但 （“改变”或“不改变”）质点系的总动量。 5.若质点系沿某坐标方向所受的合外力为零，则守恒。 6.如果两物体碰撞过程中，动能完全没有损失，这种碰撞称为，否则 就称为；如果碰撞后两物体以相同的速度运动，这种碰撞称 为。 7.研究碰撞问题时，恢复系数的定义式是，其中11 0 , 是某一物 体碰撞前后的速度，22 0 , 是另一物体碰撞前后的速度。 8.对于弹性碰撞，恢复系数等于；完全非弹性碰撞中恢复系数等 于；一般非弹性碰撞中恢复系数等于。 二、简答 1.简述质点系动量守恒定律的内容。 2.简述碰撞的类型及特点，并说明每种碰撞的恢复系数的取值。 3.若两个小球发生完全弹性碰撞，且两球的质量相等，通过简单计算说明二者 碰撞后将交换速度。 4.人从大船上容易跳上岸，而从小舟上则不容易跳上岸，这是为什么？ 三、计算 1.质量为k g5.0的棒球，以大小为sm20的速度向前运动，被棒一击以后，以大 小为 sm30的速度沿反向运动，设球与棒接触的时间为s0 4.0，求： （1）棒作用于球的冲量大小； （2）棒作用于球的冲力的平均值。 2.枪身质量为k g6，射出质量为g50，速率为sm300的子弹，求： （1）试计算枪身的反冲速度的大小； （2）设枪托在士兵的肩上，士兵用s05.0的时间阻止枪身后退，问枪身推在士兵 肩上的平均冲力多大？ 3.质量为m的匀质链条，全长为L，手持其上段，下 端与地面的距离为h，手一松，链条自由落下在地面 自治区精品课程大学物理学题库 - 2 - 上，如图所示。求链条下落在地面的长度为l瞬时，地面所受链条的作用力的大 小。 4.质量为M的人，手里拿着一个质量为m的物体，此人以与地平面成角的速 度0向前方跳起，当他达到最高点时，将物体以相对速度水平向后抛出，由 于物体的抛出，人跳的距离增加多少？假设空气阻力不计。 5.速度为0的物体甲和一个质量为甲的2倍的静止物体乙作对心碰撞，碰撞后 甲物体以031 的速度沿原路径弹回，求： （1）乙物体碰撞后的速度，问这碰撞是完全弹性碰撞吗？ （2）如果碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞后两物体的速度为多大？动能损失多少？ 6.如图所示，质量为m的物体从斜面上高度为 h的A点处由静止开始下滑，滑至水平段B点 停止，今有一质量m的子弹射入物体中，使物 体恰好能返回到斜面上的A点处。求子弹的速 度（A B段摩擦因数为恒量）。 7.如图所示，劲度系数mNk 100=的弹簧，一 段固定于O点，另一端与一质量为 k gmB 3=的物体B相连，另一质量为 k gM A 1=的物体A，从mh 2.0=处沿光滑 轨道abc由静止滑下，然后与物体B相碰 撞，碰撞后粘贴在一起压缩弹簧，碰撞前 B静止，试计算弹簧的最大压缩距离。 8.一根长为ml 1=的轻绳，上端固定，下 端系一质量为k gM 89.4=的木块，如图所示。设绳能承受的最大 张力为N72.67。问质量gm 1 0=的子弹至少需以多大的水平速度 射入木块才能使绳断开？ 9.在光滑水平面上静放着一个质量为M的斜面体。一个质量为 m的小球从高h处自由下落，小球与斜面碰撞后沿水平方向飞 去，如图所示。碰撞时系统无机械能损失，求碰撞后斜 面体的速度。 10.如图所示，质量为k gm 790.01 =和k gm 800.02 =的物 体以劲度系数为mN10的轻弹簧相连，置于光滑水平桌 面上。最初弹簧自由伸张，质量为k g01.0的子弹以速率 sm100=以水平方向射入1m内，问弹簧最多被压缩了 b c B A a h O 自治区精品课程大学物理学题库 - 3 - 多少？ 11.一个中子撞击一个静止的碳原子核，如果碰撞是完全弹性正碰，求碰撞后中 子动能减少的百分数。已知中子和碳原子核的质量之比为112.。 12.质量为g2的子弹以sm500的速度射向用m1长的绳 子悬挂着的摆,摆的质量为k g1，子弹穿过摆后仍然有 sm100的速度，问摆沿铅直方向上升的高度是多少？ 13.如图所示，在一铅直面内有一光滑的轨道，左边是一个上升的曲线，右边是 足够长的水平直线，两者平滑连接，现有A， B两个质点，B在水平轨道上静止，A在曲 线部分高h处由静止滑下，与B发生完全弹 性碰撞，碰后A仍可返回上升到曲线轨道某 处，并再度滑下，已知A，B两质点的质量 分别为Am和Bm。求A，B至少发生两次碰 撞的条件。 14.如图所示，两车厢质量均为M，左边车厢地板上放一质量为M的货箱，它 们共同以0的速度向右运动。另一车厢以02 从相反方向向左运动并与左车厢碰 撞挂钩，碰撞后，左边车厢中的货箱在地板上滑行 的最大距离为l，求： （1）货箱与车厢地板间的摩擦因数； （2）车厢在挂钩后走过的距离，不计车、地间摩擦。 15.一质量均匀柔软的绳竖直悬挂，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的 上端放开绳将落到桌面上，证明在绳下落的过程中任一时刻，作用于桌面上的压 力等于已落到桌面上绳的重量的三倍。 m v 0 v V M l M v0 2v0 M M 自治区精品课程大学物理学题库 - 4 - 第四章动量定理参考答案 一、填空 1.功，冲量。 2. ( ) dtFmd =。 3. IdtFmm tt = 2 112 。 4.改变，不改变。 5.沿此坐标方向的总动量的分量。 6.弹性碰撞，非弹性碰撞，完全非弹性碰撞。 7. 2 01 0 12 =e。 8. 1=e，0=e，10 e。 二、简答 1.答：若质点系受到的合外力为零，则该质点系的总动量保持不变，此即动量 守恒定律。若质点系沿某坐标方向所受的合外力为零，则沿此坐标方向的总动量 的分量守恒。 2.答：如果两物体碰撞过程中，动能完全没有损失，这种碰撞称为弹性碰撞， 否则就称为非弹性碰撞；如果碰撞后两物体以相同的速度运动，这种碰撞称为完 全非弹性碰撞。对于弹性碰撞，恢复系数1=e；完全非弹性碰撞0=e；一般非 弹性碰撞10 AB mm 3 14. 解：（1）整个过程可分为两个阶段： 第一阶段是两个车对撞获得共同速度（向左），由动量守恒： ( ) 000 21,22 =解得MMM 第二阶段是两节车厢以速度在摩擦力作用下与货箱发生相对移动，移动距 离是l，最后都静止下来。在此过程中，一对滑动摩擦力做功之和为： m glAf =，摩擦力使车厢静止下来，对质点系应用动能定理： )4/ (,)21) (2(21210 202020 glMMm gl = （2）设货箱相对车的速度为 ， 则， 320 =+=+=， 两边同乘摩擦力作用时间t： 即dttl 33 = 则：ld 31= 15. 解：设绳长为L，质量为m，落至桌面上的绳长为y，作用在桌面上的力F为落 至桌面的绳的重量1F和其余部分绳作用力2F y gLmF =1 gyLmVdtdyLmF 22 = 故gyLmFFF 321 =+= M v0 2v0 M M