厦门理工学院电气工程基础作业答案.pdf

1. 如图所示的系统中各元件参数如下： 发电机 G ：S N = 30MV A ，V N = 10.5kV ，X G * =0.27 变压器 T- 1 ：S N = 31.5MV A ，k T- 1 = 10.5/121 ，V S % = 10.5 变压器 T- 2 : 与 T- 3 参数 相同：S N = 15MV A ，k T- 1 = 110/6.6 ，V S % = 10.5 线路 L 每回 ：l=100km ，x = 0.4 /km 电抗器 R ：V N = 6kV ，I N = 1.5kA ，x R % = 6 以 100MV A 为基准容量， 各电压等级的平均额定电压为基准电压， 并近似认为各元件的 额定电压等于平均额定电压，请计算图中各设备参数的标幺值 2. 有一台型号为 SFSL-31500/110 的三 相三绕组变压器， 额定变比为 110/38.5/11 ， 容量比 为 100/100/66.7 ， 空载损耗 80kW ， 短路试验测得 P s(1-2) =450kW ， P s(2-3) =270kW ， P s(1-3) =240kW ， V S(1-2) %=11.55 ，V S(2-3) %=8.5 ，V S(1-3) %=21 ，请计算 变压器归算到高压侧的参数 1. 在 220/380 三相四线制 线路上，接单相电热干燥箱 4 台， 其中 2 台 10kW 接于 A 相，1 台 30kW 接于 B 相， 1 台 20kW 接于 C 相。 另有 380V 单相对焊机 4 台， 2 台 14kW （=100% ） 接于 AB 间，1 台 20kW （=100%）接 于 BC 间，1 台 30kW （=60%）接于 CA 间。 若取同 时系数 0.9 ， 试对本线路进行负荷计算（P 、Q 、S 、I ） 。 解：参考例题对 CA 相间的对焊机进行暂载率转换 3 30 0.6 23.24 eN PP kw 将接于相间的单相负荷转化为接于相电压的单相负荷，查 P18 表 1-12 得 对焊机的功率因数 为 0.7 ，再查 下表中规定的系数 功率换算系数 负荷功率因数 0.35 0.4 0.5 0.6 0.65 0.7 0.8 0.9 1.0 P AB-A P BC-B P CA-C 1.27 1.17 1.0 0.89 0.84 0.8 0.72 0.64 0.5 P AB-B P BC-C P CA-A -0.27 -0.17 0 0.11 0.16 0.2 0.28 0.36 0.5 Q AB-A Q BC-B Q CA-C 1.05 0.86 0.58 0.38 0.3 0.22 0.09 -0.05 -0.29 Q AB-A Q BC-B Q CA-A 1.63 1.44 1.16 0.96 0.88 0.8 0.67 0.53 0.28 P eA =p AB-A P AB +p CA-A P CA =0.8142+0.223.24=27.05kW Q eA =q AB-A P AB +q CA-A P CA =0.22142+0.823.24=24.75kvar P eB =p BC-B P BC +p AB-B P AB =0.8201+0.2142=21.6kW Q eB =q BC-B P BC +q AB-B P AB =0.22201+0.8142=26.8kvar P eC =p CA-C P CA +p BC-C P BC =0.823.24+0.2201=22.59kW Q eC =q CA-C P CA +q BC-C P BC =0.2223.24+0.8201=21.11kvar 而电热箱功率因数为 1 ， 故而不消耗无功 P A = 10*2 = 20 kw P B = 30*1 = 30 kw P C = 20*1 = 20 kw 各相总负荷 P A = k*(P eA +P A ) =0.9*(27.05+20)= 42.34 ; Q A = 0.9*24.75 = 22.28 P B = k*(P eB +P B ) = 0.9*(21.6+30) = 46.44 ; Q B = 0.9*26.8 = 24.12 P C = k*(P eC +P C ) = 0.9*(22.59+20) = 38.33 ; Q C = 0.9*21.11 = 19 B 相负荷最 大 故而 P e = P B *3 = 46.44*3 = 138.32 kw ；Q e = Q BE = 24.12*3 = 72.36 kvar S = (P 2 e + Q 2 e ) 0.5 = 157 kV A I = S/1.732/0.38 = 238.52 A 1. 某机修车间采用 TN-S 系统 380V 三相供电，车间内动力设备都是三相设备，包括铣床 30 台 （小批 量） ，5.5kW/ 台， 鼓风机 10 台，2kW/ 台， 电焊机 10 台，3kW/ 台， N =64% 。 请用需要系数法计算该车间的计算负荷。 相关参考资料如下： 解：根据需要系数表， 小批量铣床：K d1 = 0.2 ，cos 1 = 0.5 ，tan 1 = 1.73 P ca1 = K d1 *Pe = 0.2*30*5.5 = 33kW Q ca1 = P ca1 *tan 1 = 33*1.73 = 57.09kVar S ca1 = (P 2 ca1 +Q 2 ca1 ) 0.5 = 65.94 kVA （4 分） 鼓风机：K d2 = 0.8 ，cos 2 = 0.8 ，tan 2 = 0.75 P ca2 = K d2 *Pe = 0.8*2*10 = 16kW Q ca2 = P ca2 *tan 2 = 16*0.75 = 12kVar S ca2 = (P 2 ca2 +Q 2 ca2 ) 0.5 = 20 kVA （4 分） 电焊机：K d3 = 0.35 ，cos 3 = 0.6 ，tan 3 = 1.33 工作制转换：Pe = P N * ( N /100%) 0.5 = 3*0.64 0.5 = 2.4 kW P ca3 = K d3 *Pe = 0.35*2.4*10 = 8.4kW Q ca3 = P ca3 *tan 3 = 8.4*1.33 = 11.172kVar S ca3 = (P 2 ca3 +Q 2 ca3 ) 0.5 = 13.98kVA （5 分） 查同期系数表：取同时系数 K = 0.8 P ca = K *P ca.n = 0.8*(33+16+8.4) = 45.92kW Q ca = K *Q ca.n = 0.8*(57.09+12+11.172) = 64.21kVar S ca = (P 2 ca +Q 2 ca ) 0.5 = 78.94kVA （4 分）P44. 2-8 一回 110kV 输电线路，采用 LGJ-150 型导线，导线水平布置并经完全换位，导线相间距离 为 4m，线 路 长 100km ， 线路输送功率为 30000kW ， 负荷功 率因数为 0.85 ， 若受端电压维持 在 110kV ，试求送端电压 解：查 P351 表 IV-5 ，LGJ-150 在 110kV 的单位长度电阻为 r 1 =0.21 ，电抗 为 x 1 =0.416 故而线路全长阻抗为 Z L = L(r 1 +jx 1 ) = 21+41.6j 负荷功率因数为 cos = 0.85，则 tan = 0.62 故而线路输送的无功为 Q = P*tan = 0.62*30000 = 1.86*10 4 KVar U = (PR+QX)/U = (63+77.34)/110*10 4 = 1.276*10 4 V = 12.76 kV 近似计算：U 1 = U 2 + U = 110+12.76 = 122.76 kV 精确计算：U = (PX+QR)/U = (124.8+39.04)/110*10 4 = 1.49*10 4 V = 14.9 kV U 1 = U 2 + U + j U = 122.76 + 14.9j kV = 123.66 6.92 P44. 2-9 某 110kV 线路 长 100km ， 其单位长度参数为 r1 = 0.17 /km ， x1 = 0.4 /km ， b1 = 2.8*10 -6 S/km ， 线路末端最大负荷为 （30+20j ）MV A ， 最大负荷利用小时数为 T max = 5000h ， 试计算 全年电 能损耗。 解：负荷视在功率 S = (30 2 + 20 2 ) 0.5 = 36.05 MV A 故而功率因数 cos = 30/36.05 = 0.832 查 P34 图 2-19 ，cos = 0.8 ，T max = 5000 对应的 = 3500 h 全年电能损耗为 W = S 2 /U 2 *R*10 -3 * = 36.05 2 /110 2 *17*3500 = 6393 MWh P44. 2-10 某变电站有两台型号为 SFZ10-31500/110 的变压器 并联运行， 变压器的技术数据包括： 额定 容量 SN = 31500kV A，电 压 110/11kV ， Uk% = 10.5 ， P0 = 29.5kW ， Pk = 125.8kW，取 max = 3300h ，并 假定变压器运行于额定容量下，试求变压器全年的电能损耗。 解：设变电站总电流为 I 3 N SU I ， 2 K PIR 2 2 2 2 max 00 00 22 1 8760 8760 8760 3 KKK NNN N S PPP ISS WnPn R d tnP d tnP d tnP nnIn Sn S U =2*29.5*3300+125.8/2*4*3300=1024980 kWh作业 4 P169.5-8 某工厂变电站装有两台并列运行的 S9-800 （Yyn 接线）型变压器，其电源由地区变电站 取基准电压 U d1 =10.5kV ，U d2 =0.4kV ，基准容量 S d =800kV A ，I d1 = S d /1.732U d1 = 44A ， I d2 = S d /1.732U d2 = 1154.7A S9-800 变压 器的短路阻抗为 4% ，10kV 架空线路的单位阻抗为 0.4 /km 则 Z T * =0.04 ，两台并联则 Z T * =0.04 / 2=0.02 Z L * =0.4*8 / (U d1 2 /S d )=0.02322 出口断路器开断容量 500MV A ，则 S * =500 / 0.8 = 625 ，系统阻 抗 Z S * =1 / S * =0.0016 当 10kV 母线 发生三相短路时 I k * =1 / (Z S * +Z L * ) = 1 / (0.02322+0.0016) = 40.29 I k = I k * I d = 40.29*44=1.77kA I = I k = I” =1.77kA I sh =1.51*I k = 2.68kA S k = 1.732*10.5*1.77 = 32.23MV A 当 380V 母线 发生三相短路时 I k * = 1 / (Z S * +Z L * + Z T * ) = 1 / (0.02322+0.0016+0.02) = 22.31 I k = I k * I d = 22.31*1.1547=25.76kA I = I” = I k =25.76kA I sh = 1.3I k = 1.09*25.76=28.08kA S k = 1.732*0.4*25.76 = 17.85MV A P169.5-10 取基准电压 U d1 = 115kV ，U d2 = 6.3kV ，基准容量 S d = 20MV A 则低压侧基准电流 I d2 = S d /(1.732U d2 )=1.833 kA 线路阻抗 Z WL * = 50*0.4 / (U d1 2/S d ) = 0.030246 变压器阻抗 Z T * = 0.105 ， 则两台并联总阻抗 Z T * = 0.5 Z T * = 0.0525 电抗器阻抗 Z L * = 0.04*(6/1.732/0.3)/(6.32/20) = 0.2327 短路电流 I k * = 1/( Z WL *+ Z T *+ Z L *)=3.17 短路电流有名值 I k = I k *I d2 = 5.81 kA 某变电站向地区配电网供电如图 7 所示，各元件参数如下： 线路 L 1 ：30km ，阻抗为 0.4 /km 变压器 T 1 与 T 2 同型号， 参数为 S NT =10MV A ，U k %=10.5 电抗器 L ：U NR =6kV ，I NR =0.2kA ，X R %=4 请以 S d = 10MV A ，U d1 = 37kV ，U d2 = 6.3kV 为基准 ，用标幺制计算 K 点发生三相短路时的 短路电流稳态值、冲击值和短路容量。 （16 分） 解：用标幺值计算，取 S d = 10MV A ，U dh = 37kV ，U dl = 6.3kV 则 10 0.9164 33 6 . 3 d dl dl S I U kA （2 分） 线路 L1 ： 1 122 0.4 30 10 0.0877 37 d L dh zlS Z U 变压器 T1 ： 1 % 10.5 0.105 100 100 kd T N US Z S ，两台变压器并联 1 0.0525 2 T T Z Z 电抗器 L ： 22 %6 1 0 0.04 0.175 100 6.3 33 0 . 2 NR d R L dl NR US X Z U I 回路总 阻抗 1 0.0877 0.0525 0.175 0.3147 LTL ZZZZ （8 分） 短路电 流暂态值 0.9164 2.912 0.3147 d I I Z kA 短路电 流冲击值i sh = 1.84I” = 5.36kA 短路容 量 S” = 1.732*U dl *I” = 31.77MV A （6 分） 作业 5 解 B 相正序电压 U B1 = 0.505e -j120 = 0.505(cos(120 )-jsin(120 ) = -0.2525-0.4373j B 相负序电压 U B2 = -0.348e j120 = -0.348(cos(120 )+jsin(120 ) =0.174-0.3013j B 相零序电压 U B0 = -0.157 B 相相电压 U B = U B1 +U B2 +U B0 = -0.2355-0.7387j C 相正序电压 U B1 = 0.505e j120 = 0.505(cos(120 )+jsin(120 ) = -0.2525+0.4373j C 相负序电压 U B2 = -0.348e -j120 = -0.348(cos(120 )-jsin(120 ) =0.174+0.3013j C 相零序电压 U B0 = -0.157 C 相相电压 U B = U B1 +U B2 +U B0 = -0.2355+0.7387j 作业 6 P200.6-10 按正常状态选断路器：额定电流 350A ，电压 12kV ，户内 选择最接近的稍大的型号：ZN28-12-630 校验：短路电流 2.8kA ，该 型 20kA ，满足要求 热稳定校验 2.8 2 1.320 2 4 ，满足要 求 动稳定校验 2.8 2.5550 ，满足要求 按正常状态选隔离开关：额定电流 350A ，电压 12kV ，户内 选择最接近的稍大的型号：GN19-12-400 热稳定校验 2.8 2 112.5 2 4 ，满足要 求 动稳定校验 2.8 2.5531.5 ，满足要求 P200. 6-11（ 参考教材 P184 例 6-2 ） 互感器做计量用（二次回路中有计量表计）精度要求 0.5 级 或以上 二次回路线路长 10m ， 不长，二次额定电流可选用 5A 一次额定电流 150A 及以 上 热稳定计算：I K 2 t ima = 9 2 *1.4=113.4 ，故 而 1s 热稳 定电流应大于 10.65kA 动稳定电流应大于 23kA 查 P343 表 III-13 二次负荷计算：S i = 0.5*2+0.6*2+0.5*2=3.2V A 二次回路线路阻抗： 因采用两相星形接线，故而 l c = 1.732l = 17.32m r = 17.32 / 53 / 2.5=0.13 接触电阻 0.1 线路和接触电阻总消耗功率 S 2 = 5 2 *(0.13+0.1)=5.768V A 二次回路总负荷 S = S i +S 2 = 8.968V A 等效二次阻抗为 z=S/I 2 = 8.968 / 25 = 0.3587 LA-10-200A 二次负荷满足要求， 热稳定 90 倍即 18kA 满足要求， 动稳定 160 倍即 32kA 满 足要求，又由于互感器二次设备并无继电保护装置，故而不需要考虑 10% 电流倍 数，综上 LA-10-200A 可满足要求。 作业 7 P44. 2-11 某 110kV 双 回输电线路，线路长 100km ，输送功 率 80MW ， 功率因数为 0.85 ，已知最 大负 荷利用小时数 T max = 6000h ，如果线 路采用钢芯铝绞线，试选择导线的截面积和型号。 110kV 长距离输电线路，宜采用经济电流密度法选择导线截面。 单回导线载流量计算：S = P / 2 / cos = 80 / 2 / 0.85 = 47.06 I = 47.06 / 1.732 / 115 = 0.236 kA 由于年最大负荷利用小时数为 6000 ，因此经济电流密度为 0.9 ，故而截面 积 A = I / 0.9 = 262 mm 2 选择 250mm 2 截面，允许载流量和机械强度满足要求 P45. 2-12 某 10kV 线路 接有两个用户， 采用干线式接线方式。 在距离电源 10km 的 A 点 处接有 100kW 的负荷，在距离 20km 的 B 点接有 150kW 的负 荷。A 点和 B 点负荷的功率因数都为 0.85 。 已知线路允许电压损失为 5% ，线间几何均距为 1m ，导线采 用铝绞线，试按同一截面法选 择导线面积。 OA 线路上负荷为 P OA = 250kW ，S OA = 250/0.85 = 294kV A ，Q OA = 155kVar AB 线路上负荷为 P AB = 150kW ，S AB = 150/0.85 = 176kV A ，Q AB = 93kVar 允许电压损失为 5% ，即 U = 10*5% = 0.5 kV 查 P353 表 IV-12 ，几何均 距为 1m 的线 路电抗约为 0.35 U X.OA = Q OA X/U = 155*0.35*10/10 = 54.2 V U X.AB = Q AB X/U = 155*0.35*10/10 + 93*0.35*10/10 = 86.8 V U R.AB = U - U X.AB = 500-86.8 = 413.2V 由于 A = (P AB l+P OA l)/ U R.AB U = (150*10+250*10)/0.032/413.2/10 = 30.25mm 2 选择 LJ-35 校验： 单位长度阻抗为 0.92+0.366j Z OA = 9.2+3.66j = Z AB U=(P OA R OA +P AB R AB +Q OA X OA +Q AB X AB )/U=(250*9.2+150*9.2+155*3.66+93*3.66)/10=459V 满足要求 O A B