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,第三章导数及其应用,函数与导数是高考数学的重要内容之一，理科16年一小一大，15年、14年、13年和12年均为二小一大22分函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对近几年新课标卷考题的研究发现，小题考点可总结为八类：一是分段函数，二是函数的性质，三是基本函数，四是函数图像，五是方程的根（函数的零点），六函数的最值，七导数及其应用，八定积分涉及到的思想方法也是相当的丰富，如分段函数问题常与分类讨论思想相结合，有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等等价转化思想，研究函数的图像问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个试题考查丰富的数学思想，如函数与方程思想常应用解决函数与方程的相关问题，等价转化思想常应用于不等式恒成立问题和不等式证明问题，分类讨论思想常用于判断含有参数的函数的单调性、最值等问题，同时要求考生有较强的计算能力和综合问题的分析能力纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面，一变量的取值范围问题，二证明不等式的问题，三方程的根（函数的零点）问题，四函数的最值与极值问题，五导数的几何意义问题，六存在性问题,函数与导数,2016年数学考试情况分析：,（1）理科各题情况分析（人工部分）：,第14讲导数的运算及几何意义,点(x0，f(x0)处切线,f(x0),yf(x0)f(x0)(xx0),0,1,2x,nxn-1,cosx,-sinx,ex,axlna,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),yxyuux,看到此题你想到什么？,1、熟记公式及运算法则,2、要注意在求导前对可以化简或变形的式子进行化简或变形，从而使求导运算更简单.,看到此题你又想到什么？,【归纳总结】如何求复合函数的导数,1、熟记公式及复合函数运算法则,三、导数的几何意义及应用,类型1、求曲线在某点处的切线方程,例3、已知曲线C：，求曲线C在横坐标为2的切线方程,看到此题你又想到什么？,分析：想到了:1、求导2、写出切线方程,【归纳总结】利用导数的几何意义求曲线在某点的切线方程的步骤,1、求函数f(x)的导数，将代入导函数得,2、写出切线方程，即,类型2、求曲线过某点处的切线方程,例4、已知曲线C：，求过点且与曲线C相切的切线L方程,看到此题你又想到什么？,【归纳总结】利用导数的几何意义求曲线过某点的切线方程的步骤,1、设切点坐标,2、围绕切点有三个等量关系,想到了设切点坐标，找切点的等量关系,(e，e),3,当函数中含有参数时，可用参数表示出斜率和切线方程，再据条件求参数.,课堂小结：,小牛试刀,走进高考,(2)用minm，n表示m，n中的最小值，设函数h(x)minf(x)，g(x)(x0)，讨论h(x)零点的个数.,记得只做第一问哟？,
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