河北科技大学信号与系统模拟试题三及答案.doc

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模拟试题三及答案考场号 座位号 班级 姓名 学号 题号一二三四五六总分得分一、(共25分,每小题5分)基本计算题1. 试应用冲激函数的性质,求表示式的值。 2一个线性时不变系统,在激励作用下的响应为,激励作用下的响应为,试求在激励下系统的响应(假定起始时刻系统无储能)。3有一LTI系统,当激励时,响应,试求当激励时,响应的表示式(假定起始时刻系统无储能)。4试绘出时间函数的波形图。5试求函数的单边拉氏变换。二、(15分,每问5分)已知某系统的系统函数为,试求(1)该系统函数的零极点;(2)判断该系统的稳定性;(3)该系统是否为无失真传输系统,请写出判断过程。三、(10分)已知周期信号f(t)的波形如下图所示,求f(t)的傅里叶变换F()。四、(10分)信号f(t)频谱图如图所示,请粗略画出:(1)的频谱图;(2)的频谱图(注明频谱的边界频率)。10五、(25分)已知,且,。试求:(1)系统的零输入响应、零状态响应;(2)写出系统函数,并作系统函数的零极点分布图;(3)判断该系统是否为全通系统。六、(15分,每问5分)已知系统的系统函数,试求:(1)画出直接形式的系统流图;(2)系统的状态方程;(3)系统的输出方程。一、(共25分,每小题5分)基本计算题2. 试应用冲激函数的性质,求表示式的值。解: (5分) 2一个线性时不变系统,在激励作用下的响应为,激励作用下的响应为,试求在激励下系统的响应(假定起始时刻系统无储能)。解: 系统的输出为。 (5分)3有一LTI系统,当激励时,响应,试求当激励时,响应的表示式(假定起始时刻系统无储能)。解: (5分) 4试绘出时间函数的波形图。解: (5分)5试求函数的单边拉氏变换。解: (5分)二、(15分,每问5分)已知某系统的系统函数为,试求(1)该系统函数的零极点;(2)判断该系统的稳定性;(3)该系统是否为无失真传输系统,请写出判断过程。零点(5分)解:(1)(5分)(2)所以系统稳定。 (3) 由于,不符合无失真传输的条件,所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。 (5分)三、(10分)已知周期信号f(t)的波形如下图所示,求f(t)的傅里叶变换F()。解法一: 利用截取第一非周期信号的傅里叶变换求周期信号的傅里叶变换 截取f(t)在的信号构成单周期信号 f1(t),即有 则: 可知f(t)的周期为T=2,其傅里叶变换 其中 (5分) 故故上式 又 或 或 (5分)解法二:利用周期信号的傅里叶级数求解, f(t)的指数形式傅里叶级数系数为 (5分) 所以(5分)四、(10分)信号f(t)频谱图如图所示,请粗略画出:(1)的频谱图;(2)的频谱图(注明频谱的边界频率)。10解:(1)的频谱01(5分)10(2)的频谱(5分)五、(25分)已知,且,。试求:(1)系统的零输入响应、零状态响应;(2)写出系统函数,并作系统函数的零极点分布图;(3)判断该系统是否为全通系统。 597 (零输入、零状态响应各5分)法2:时域法求解(5分)(5分) (2)系统函数为: (5分)零点: 极点: 零极图:(零点:“o”,极点:“ ”) jw0 (5分) (3) 法一:系统的频率响应特性为: 由于,K为常数 所以该系统不是全通系统。 (5分)法二:系统函数H(s)的零点位于s左半平面,不满足全通系统的系统函数零极点分布特点,故该系统不是全通系统。 (5分)六、(15分,每问5分)已知系统的系统函数,试求:(1)画出直接形式的系统流图;(2)系统的状态方程;(3)系统的输出方程。解:(1) 将系统函数化为积分器形式画出其信号流图-7-42 (5分)(2)故系统状态方程为 (5分)(3) 系统输出方程为 A卷 第(9)页,共(9)页
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