命题逻辑练习题及答案.doc

命题逻辑练习题一、 从五个备选答案中选择一个正确的答案，并做出简要的分析：1、古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎，各人的箭上均刻有自己的姓氏。围猎中，一只鹿中箭倒下，但却不知是何人所射。国王令众将军猜测。张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。”王说：“不是钱将军射中的。”李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。”赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。”钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的。”国王令人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真的。”根据国王的话，可以判定以下哪项是真的？A、张将军射中此鹿。B、王将军射中此鹿。C、李将军射中此鹿。D、赵将军射中此鹿。E、钱将军射中此鹿。1、 某大学进行演讲比赛，得第一名的只有一人。在对六个参赛者进行名次预测时，四人作了如下预测：甲：取得第一名的要么是我，要么是乙。乙：取得第一名的要么是甲，要么是丙。丙：如果不是戊取得第一名，就一定是己。丁：第一名决不会是甲。比赛结果发现，只有一个人的预测正确。请问谁得第一名？谁的预测正确？A、 甲得第一名，乙的预测正确。B、 乙得第一名，甲的预测正确。C、 丙得第一名，乙的预测正确。D、 丁得第一名，丁的预测正确。E、 戊得第一名，丙的邓测正确。2、 销售经理的人选，对于一个公司的生存和发展十分重要。哈维珍珠有限责任公司对于销售经理的任用，就非常填重。由于前任销售经理因故离任，关于公司新销售经理的人选，甲、乙、丙三位董事经过充分考虑，提出了他们的意见：甲：要么聘用李先生，要么聘用王先生。乙：如果不聘用李先生，那么也不聘用王先生。丙：如果不聘用王先生，那么就聘用李先生。以下诸项中，能同时满足甲、乙、丙三位董事意见的方案是哪一项？A、 聘用李先生，不聘用王先生。B、 聘用王先生，不聘用李先生。C、 李先生和王先生两人都聘用。D、 李先生和王先生两人都不聘用。E、 聘用其他人当销售经理。5、某公安局的刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛的调查取证，对某案的嫌疑犯李、赵作了如下断定：甲：“我认为赵不是凶犯。”乙：“或者李是凶犯，或者赵是凶犯。”丙：“如果李是凶犯，则赵不是凶犯。”丁：“我看李和赵都是凶犯。”事后证明，这四位刑侦员的断言只有一句是假的。根据以上情况，可以推知：A、李和赵都是凶犯。B、甲的话是假的。C、李是凶犯，丙的话是真的。D、赵是凶犯，而李不是凶犯。E、丁的话是真的。6、“如果货币的储蓄额和销售回笼额都没有增长，那么货币的入股额一定增长”，以此为前提，若再增加一个前提，可以推出“货币的储蓄额事实上增长了”的结论。以下哪项是该增加的前提？A、货币的入股额一定增长了。B、货币的入股额事实上没有增长。C、货币的销售回笼额没有增长。D、货币的销售回笼额和入股额事实上都没有增长。E、货币的销售回笼额和入股额事实上都增长了。7、八个硕士研究生赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王正在争取获得某项科研基金。按规定只有一人能获得该项基金。谁能获得该项基金，由学校评委的投票数决定。评委分成不同的投票小组。如果李获得的票数比陈多，那么钱将获得该项基金。如果王获得的票数比孙多，或者钱获得的票数比周多，那么吴将获得该项基金。如果孙获得的票数比王多，同时陈获得的票数比李多，那么赵将获得该项基金。如果吴获得了该项基金，那么下面哪个结论一定是正确的？A、孙获得的票数比王多。B、王获得的票数比孙多。C、李获得的票数不比陈多。D、钱获得的票数比周多。E、陈获得的票数比李多。1、 如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的？A、如果赵川没参加宴会，那么，钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会。B、如果赵川没参加宴会，那么，钱、孙、李三人都没有参加宴会。C、如果钱、孙、李三人都参加了宴会，那么，赵也参加宴会。D、如果李元没参加宴会，那么，钱华和孙旭不会都参加宴会。E、如果孙旭没参加宴会，那么，赵川和李元不会都参加宴会。二、 分析题1、 写出下列推理的形式，并分析其是否有效。如果小林基础好并且学习努力，那么，他能取得好成绩；他没有取得好成绩；所以，他基础不好，学习也不努力。答：ABCCAB根据充分条件假言命题的推理规则【1】否定后件则否定前件，所以C （AB）又 （AB）AB因此推理无效2、 下列A、B两命题是不是一对具有矛盾关系的命题？为什么？A：如果李军是团员，那么，林胜也是团员。B：如果李军是团员，那么，林胜不是团员。答：A: pq, B: pq当A命题为真时，若p为假，则B命题必定真；若p为真，则B命题假。所以当A命题为真时，B命题真假不定，所以A、B不是矛盾关系。3、 列出下列推理的形式，并分析其是否有效。如果老王不出席，则老李出席；如果老张不出席，则老白出席；老王或老张出席；所以，老李不出席或老白不出席。答：W：老王 L：老李 Z：老张 B：老白(WL)(ZB)(WZ)LB假设LB=0 则，若推理为假，则前件为真若前件为真，则WL=1，ZB=1，WZ=1由LB=0可知L=1且B=1，又WZ=1，所以W=1且Z=1则WL=1，ZB=1均成立，即该推理可由真前提推出假结论所以推理无效4、断定一个复合命题为真，是否断定了其所有支命题为真？试以假言命题为例加以说明。答：根据下表可知，断定一个符合命题为真，不能断定其所有支命题为真PQ命题充分条件假言命题111100011001必要条件假言命题111101010001充要条件假言命题1111000100015、以下列（1）和（2）为前提，能否推出结论（3）？如果能，则说明所应用的是什么推理？（1）如果这次春游去桂林或者去昆明，那么，小丁和小李都要去。（2）小丁不去或者小李不去。（3）这次春游不去昆明。 答：(1)可写为 GKDL(2)可写为DL （3）可写为K 因为DL=（DL）=1 所以DL=0 又GKDL=1 所以GK=0，G=0，K=0 K=1 所以可以推出结论（3）三、 综合题1、几个大学生在一起议论现代社会中的某些难题。设他们的如下论断都是真的，则从中可以得出什么良策？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。（1）要么保住耕地，要么饿肚子。（2）如果人口增长，那么就要增加住房。（3）只有多盖高楼，才能既增加住房，又保住耕地。（4）人口在增长，又不能饿肚子。 答：（1）B E （2）RF (3) L（FB） (4) RE (5) 由（4）得 R=1 E=0 （联言命题真则命题支同真） （6）由（2）（5）得F=1 （假言命题肯定前件肯定后件） （7）由（1）（5）得B=1 （选言命题真则选言支至少有一个为真） （8）由（6）（7）得FB=1 （命题支同真则联言命题真） （9）由（3）（8）得 L=1 （必要条件假言命题肯定后件则肯定前件） 所以，良策是：多盖高楼2、某公司有甲、乙、丙、丁、戊五位职员，大家商量假日的值班问题，有如下四条意见：（1）如果甲来值班，那么乙或丙也来值班。（2）如果乙来值班，那么丁也来值班。（3）如果丙来值班，那么丁也来值班。（4）只有甲来值班，戊才来值班。（5）戊是来值班的。问：丁是不是来值班？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。 答：（1）甲乙丙 （2）乙 丁 （3）丙 丁 （4）甲戊 （5）戊 （6）由（5）（4）得 甲=1 （必要条件假言命题肯定后件则肯定前件） （7）由（1）（6）得 乙丙=1 （充分条件假言命题肯定前件则肯定后件） （8）由（2）（3）（7）得 丁=1 （选言命题只要有一个命题支为真则命题为真；充分条件假言命题肯定前件则肯定后件） 所以，丁是来值班的1、 已知：（1）如果甲和乙参加会议，那么丙不参加会议。（2）只有甲参加会议，丁才参加会议。（3）乙和丙都参加会议。试问：甲和丁是否参加会议？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。答：（1）甲乙丙 （2）甲丁 （3）乙丙 （4）由（3）得 乙=1 丙=1 （联言命题真则命题支都真） （5）由（1）（4）得甲乙=0 甲=0 （充分条件假言命题否定后件则否定前件；联言命题假则至少有一个命题支为假） （6）由（2）（5）得 丁=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件） 所以，甲和丁都不参加会议2、 某案件有四名嫌疑犯，调查后确认：（1）只有B是罪犯，C才是罪犯。（2）如果C不是罪犯，那么D是罪犯。（3）或者A是罪犯，或者B不是罪犯。（4）A不是罪犯。根据以上确认，可确定谁是罪犯？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。答：（1）BC (2) CD (3) A B (4) A (5) 由（3）（4）得 A=0 B=0（负命题与原命题真假相反；选言命题为真则至少由一个命题支为真） （6）由（1）（5）得C=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件） （7）由（2）（6）得 D=1 （充分条件假言命题肯定前件则肯定后件） 所以 D是罪犯3、 某单位有采购员A、B、C、D、E五人。已知：（1）或者C去上海，或者B去上海。（2）如果A不去北京，则B去上海。（3）只有E去广州，D和A才都去北京。（4）如果C去上海，则D去北京。（5）B不去上海。问：E是否去广州？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。 答：（1）CB (2) AB (3) E DA (4) CD (5) B (6) 由（1）（5）得 B=0 C=1 （负命题与原命题真假相反；选言命题为真则至少由一个选言支为真） （7）由（2）（6）得 A=1 （充分条件假言命题否定后件则否定前件） （8）由（4）（6）得 D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件) （9）由（3）（7）（8）得 E=1 （必要条件假言命题肯定后件则肯定前件） 所以 E去广州。4、 下列四句中只有一句真，问：小王、小李、小林是否去值班？说明推导过程。（1）或者小王不去值班，或者小李不去值班。（2）如果小王不去值班，那么小李也不去值班。（3）小林去值班，小李也去值班。（4）小王不去值班。 答：（1）W L (2) WL (3) NL (4) W (5) 因为若（4）为真则（1）为真，所以（4）必假，得 W=1 （选言命题只要有一个选言支为真则为真） （6）因为（4）为假，所以（2）必真，则（1）（3）皆假，得 L=1 N=0 （充分条件假言命题的假前提可以包涵所有命题；选言命题为假则选言支都为假；联言命题为假则至少由一个命题支为假） 所以 小王和小李去值班，小林不去。5、 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。丙：并非所有个体户都没纳税。丁：有的个体户没纳税。如果四人中只有两人的断定属实，请问服装个体户陈老板有没有纳税？说明推导过程。 答：因为丙命题为甲命题的负命题，所以真假必定相反。 若甲断定为假，则丙断定为真，丁断定和乙断定都真假不定。 若甲断定属实，则乙断定为真，丙断定为假，丁断定为假，符合题目要求，所以个体户陈老板没有纳税。6、 三位同学从学校毕业后，一个当了律师，一个当了教师，一个当了会计。同学会上，大家作了如下议论：A：甲当了律师，乙当了教师。B：甲当了教师，丙当了律师。C：甲当了会计，乙当了律师。但大家的议论都只说对了一半，请问他们各选择了什么职业？说明推导过程。答：由于大家的议论都只说对了一半，所以： 若A说的甲当了律师是对的，那么B说的都是错的，不合题意 所以，A说法中，甲当了律师是错的，乙当了教师是对的。 则B说法中，甲当了教师是错的，丙当了律师是对的 C说法中，甲当了会计是对的，乙当了律师是错的 所以，甲是会计，乙是教师，丙是律师8