信号与系统习题答案.doc

信号与系统复习题1 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a都为正值）3已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。解题思路：f(5-2t)f(5-22t)= f(5-t)f(5+t)f(5+t-5)= f(t)4计算下列函数值。（1）（2）（3）5已知离散系统框图，写出差分方程。解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k)左:x(k)=f(k)-a0*x(k-2)- a1*x(k-1)x(k)+ a1*x(k-1)+ a0*x(k-2)=f(k) (1)右: y(k)= b2*x(k)- b0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a1*y(k-1)= b2* a1*x(k-1)+ b0* a1*x(k-3) (3) a0*y(k-2)= b2* a0*x(k-2)-b0* a0*x(k-4) (4)(2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a1*y(k-1)+ a0*y(k-2)= b2*x(k)+ a1*x(k-1)+a0*x(k-2)- b0*x(k-2)+a1*x(k-3)+a0*x(k-4) y(k)+ a1*y(k-1)+ a0*y(k-2)= b2*f(k)- b0*f(k-2)差分方程6绘出下列系统的仿真框图。7判断下列系统是否为线性系统。（2）8求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。9求下列函数的卷积。（2）（3）1011如图所示系统，已知两个子系统的冲激响应，求整个系统的冲激响应。12已知LTI系统的输入信号和冲激响应如图所示，试求系统的零状态响应。解：可采用图解法求解。13求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。并画出频谱图。14求图示信号的傅里叶变换。15利用傅里叶变换证明如下等式。解：因为16利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。(1) （2）17求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔。因为（2）1819图示系统由三个子系统组成，其中，解：2021解：22解：23解：对差分方程取单边Z变换，并考虑零状态条件：