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年 龄 问 题 教 学 目 标 ： 本 讲 主 要 学 习 三 种 类 型 的 年 龄 问 题 ： 1、 理 解 掌 握 可 以 转 化 为 和 差 问 题 的 年 龄 问 题 ； 2、 理 解 掌 握 可 以 转 化 为 和 倍 问 题 的 年 龄 问 题 ； 3、 理 解 掌 握 可 以 转 化 为 差 倍 问 题 的 年 龄 问 题 4、 理 解 特 殊 形 式 的 年 龄 问 题 ， 解 决 实 际 问 题 。 本 章 内 容 主 要 围 绕 年 龄 问 题 进 行 展 开 分 析 ， 通 过 本 章 知 识 的 学 习 ， 要 求 同 学 们 能 熟 练 运 用 和 差 、 和 倍 、 差 倍 的 知 识 以 及 图 示 法 计 算 有 关 年 龄 问 题 知 识 点 讲 解 ： 根 据 以 上 题 目 ， 我 们 得 出 年 龄 问 题 的 三 大 规 律 ： 1、 两 人 的 年 龄 差 是 不 变 的 ； 2、 两 人 年 龄 的 倍 数 关 系 是 变 化 的 量 ； 3、 随 着 时 间 的 推 移 ， 两 人 的 年 龄 都 是 增 加 相 等 的 量 解 答 年 龄 问 题 的 一 般 方 法 是 ： 几 年 后 年 龄 =大 小 年 龄 差 倍 数 差 -小 年 龄 ， 几 年 前 年 龄 =小 年 龄 -大 小 年 龄 差 倍 数 差 . 【 例 1】 姐 姐 、 妹 妹 二 人 的 年 龄 和 是 33岁 ， 四 年 后 姐 姐 比 妹 妹 大 5岁 那 么 今 年 姐 姐 和 妹 妹 各 是 多 少 岁 ? 分 析 ： 四 年 后 姐 姐 比 妹 妹 大 5岁 ， 意 味 着 今 年 姐 姐 比 妹 妹 大 5岁 ， 由 于 今 年 二 人 的 年 龄 和 是 33岁 ， 所 以 用 和 差 问 题 的 方 法 ： 姐 姐 的 年 龄 ： (33 5) 2 19(岁 )， 妹 妹 的 年 龄 ： (33 5) 2 14(岁 ) 前 铺 ： 小 傲 爸 爸 妈 妈 现 在 的 年 龄 和 是 72岁 ； 五 年 后 ， 爸 爸 比 妈 妈 大 6岁 . 今 年 爸 爸 妈 妈 二 人 各 多 少 岁 ？ 分 析 : 五 年 后 ， 爸 比 妈 大 6岁 ， 即 爸 妈 的 年 龄 差 是 6岁 .它 是 一 个 不 变 量 . 所 以 爸 爸 、 妈 妈 现 在 的 年 龄 差 仍 然 是 6岁 .这 样 原 问 题 就 归 结 成 “ 已 知 爸 爸 、 妈 妈 的 年 龄 和 是 72岁 ， 他 们 的 年 龄 差 是 6岁 ， 求 二 人 各 是 几 岁 ” 的 和 差 问 题 。 所 以 爸 爸 年 龄 ： （ 72+6） 2=39（ 岁 ） ， 妈 妈 的 年 龄 ： 39- 6=33（ 岁 ） 【 例 2】 甲 、 乙 、 丙 三 人 平 均 年 龄 为 42岁 ， 若 将 甲 的 岁 数 增 加 7， 乙 的 岁 数 扩 大 2倍 ， 丙 的 岁 数 缩 小 2倍 ， 则 三 人 岁 数 相 等 ， 丙 的 年 龄 为 多 少 岁 ？ 分 析 ： 甲 增 加 7岁 后 ， 三 人 总 年 龄 是 42 3+7 133岁 ， 并 且 这 时 丙 是 甲 的 2倍 ， 甲 是 乙 的 2倍 ， 丙 是 乙 的 4倍 ， 所 以 这 时 乙 的 年 龄 是 (42 3+7) (1+2+4)=(42 3+7) 7=19 (岁 )， 所 以 丙 的 年 龄 是 19 4=76(岁 ) 巩 固 今 年 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个 人 的 年 龄 之 和 是 64岁 ， 甲 21岁 时 ， 乙 17岁 ； 今 年 甲 18岁 ， 丙 的 年 龄 是 丁 的 3倍 问 丁 今 年 的 年 龄 ? 分 析 ： 由 “ 甲 21岁 时 ， 乙 17岁 ” 可 以 推 知 甲 比 乙 大 4岁 ， 因 此 当 甲 18岁 时 ， 乙 就 是 14岁 由 于 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 个 人 的 年 龄 之 和 是 64岁 ， 甲 ， 18岁 ， 乙 14岁 ， 故 丙 和 丁 的 年 龄 和 就 是 64 14 18 32(岁 ) 因 为 丙 的 年 龄 是 丁 的 3倍 ， 剩 下 的 问 题 是 个 和 倍 问 题 以 丁 的 年 龄 作 为 1倍 量 ， 丙 的 年 龄 就 是 3倍 量 ， 从 而 两 个 人 的 年 龄 和 32岁 ， 就 是 4倍 量 ， 因 此 1倍 量 的 大 小 即 丁 的 年 龄 是 ： 32 4 8(岁 ) 【 例 3】 姐 姐 与 妹 妹 3年 后 的 年 龄 和 是 33岁 ， 妹 妹 今 年 的 年 龄 等 于 两 人 的 年 龄 差 ， 姐 姐 今 年 多 少 岁 ？ 分 析 ： 今 年 姐 姐 和 妹 妹 的 年 龄 和 是 ： 33-（ 3 2） =27（ 岁 ） ， 妹 妹 今 年 的 年 龄 等 于 两 人 的 年 龄 差 ， 实 际 上 姐 姐 是 妹 妹 年 龄 的 2倍 ， 也 就 是 姐 妹 二 人 的 年 龄 和 是 妹 妹 今 年 年 龄 的 3倍 ， 所 以 ， 妹 妹 的 年 龄 是 ： 27 3=9（ 岁 ） ， 姐 姐 今 年 是 ： 27-9=18（ 岁 ） . 拓 展 哥 哥 现 在 的 年 龄 是 弟 弟 当 年 年 龄 的 3倍 ， 哥 哥 当 年 的 年 龄 与 弟 弟 现 在 的 年 龄 相 同 ， 哥 哥 与 弟 弟 现 在 的 年 龄 和 为 30岁 问 ： 哥 哥 现 在 多 少 岁 ？ 分 析 ： 假 设 弟 弟 当 年 年 龄 是 1份 ， 那 么 哥 哥 现 在 的 年 龄 就 是 3份 ， 因 为 哥 哥 当 年 的 年 龄 与 弟 弟 现 在 的 年 龄 相 同 ， 因 为 弟 弟 当 年 年 龄 ， 弟 弟 现 在 年 龄 （ 哥 哥 当 年 年 龄 ） ， 哥 哥 现 在 年 龄 这 三 个 数 是 等 差 的 ， 所 以 弟 弟 现 在 年 龄 （ 哥 哥 当 年 年 龄 ） 就 刚 好 是 2份 ， 那 么 兄 弟 现 在 的 年 龄 和 是 3 2 5份 ， 一 份 就 是 30 5 6， 哥 哥 现 在 是 6 3 18岁 【 例 4】 兄 弟 俩 都 有 点 傻 ， 以 为 只 有 自 己 过 一 年 长 一 岁 而 别 人 不 会 长 大 有 一 天 ， 哥 哥 对 弟 弟 说 ： “ 再 过 3年 我 的 年 龄 就 是 你 的 2倍 ” 弟 弟 说 ： “ 不 对 ， 再 过 3年 我 和 你 一 样 大 ” 这 时 他 们 俩 各 几 岁 ？ 分 析 ： 通 过 “ 弟 弟 说 ： 不 对 ， 再 过 3年 我 和 你 一 样 大 ” 知 道 哥 哥 比 弟 弟 大 3岁 ， 再 通 过 “ 哥 哥 对 弟 弟 说 ： 再 过 3年 我 的 年 龄 就 是 你 的 2 倍 ” 哥 哥 现 在 比 弟 弟 大 6岁 ， 这 样 得 出 弟 弟 是 6岁 ， 哥 哥 是 6 3 9 岁 拓 展 甲 对 乙 说 ： “ 我 在 你 这 么 大 岁 数 的 时 候 ， 你 的 岁 数 是 我 今 年 岁 数 的 一 半 ” 乙 对 甲 说 ： “ 我 到 你 这 么 大 岁 数 的 时 候 ， 你 的 岁 数 是 我 今 年 岁 数 的 2倍 减 7 ” 问 ： 甲 、 乙 二 人 现 在 各 多 少 岁 ？ 分 析 : 从 已 知 条 件 中 可 以 看 出 甲 比 乙 年 龄 大 ， 甲 乙 年 龄 差 这 是 一 个 不 变 的 量 甲 对 乙 说 “ 我 在 你 这 么 大 岁 数 的 时 候 ” ， 意 思 是 说 几 年 以 前 这 几 年 就 是 甲 乙 的 年 龄 差 因 此 ， 甲 整 句 话 可 理 解 为 ： 乙 今 年 的 岁 数 ， 减 去 年 龄 差 ， 正 好 是 甲 今 年 岁 数 的 一 半 即 ， 乙 今 年 龄 差 甲 今 的 一 半 （ 1） 乙 对 甲 说 “ 我 到 你 这 么 大 岁 数 的 时 候 ” ， 意 思 是 说 几 年 后 因 此 ， 乙 整 句 话 可 理 解 为 ： 甲 今 年 的 岁 数 ， 加 上 年 龄 差 ， 正 好 是 乙 今 年 岁 数 的 2倍 减 去 7 即 甲 今 年 龄 差 2 乙 今 7 （ 2） 把 甲 乙 的 对 话 用 下 图 表 示 为 ： 由 （ 1） 得 甲 今 2 乙 今 2 年 龄 差 （ 3） 由 （ 2） 得 甲 今 2 乙 今 7 年 龄 差 （ 4） 由 （ 3） （ 4） 年 龄 差 7（ 岁 ） 从 上 图 不 难 看 出 ， 甲 现 在 的 年 龄 是 乙 几 年 前 年 龄 的 2倍 ， 1倍 相 当 于 2个 年 龄 差 ， 2倍 相 当 于 4个 年 龄 差 ， 乙 现 在 的 年 龄 相 当 3个 年 龄 差 乙 几 年 后 的 年 龄 和 甲 现 在 的 年 龄 相 等 ， 所 以 乙 几 年 后 相 当 4个 年 龄 差 甲 几 年 后 的 年 龄 比 乙 几 年 后 的 年 龄 多 一 个 年 龄 差 ， 正 好 是 7岁 ， 从 而 得 出 年 龄 差 是 7岁 乙 现 在 年 龄 ： 7 3 21（ 岁 ） ， 甲 现 在 年 龄 ： 7 4 28（ 岁 ） 【 例 5】 三 名 男 青 年 王 强 、 张 胜 、 李 明 和 三 名 女 青 年 芳 芳 、 丽 丽 、 蓉 蓉 这 六 个 人 是 三 对 兄 妹 ， 哥 哥 比 妹 妹 都 大 5岁 ， 王 强 比 芳 芳 大 1岁 ， 王 强 与 丽 丽 的 年 龄 和 为 48岁 ， 张 胜 与 丽 丽 的 年 龄 和 为 52， 他 们 六 人 中 各 对 兄 弟 妹 分 别 是 谁 和 谁 ？ (只 写 出 答 案 ， 不 列 式 ) 分 析 ： 由 于 哥 哥 比 妹 妹 大 5岁 ， 两 人 年 龄 之 和 一 定 是 奇 数 ， 所 以 王 强 与 丽 丽 又 不 是 兄 妹 ， 张 胜 与 丽 丽 也 不 是 兄 妹 又 因 为 王 强 只 比 芳 芳 大 一 岁 ， 因 而 也 不 是 兄 妹 ， 所 以 王 强 与 蓉 蓉 是 兄 妹 ， 从 而 张 胜 与 芳 芳 是 兄 妹 ， 剩 下 李 明 与 丽 丽 是 兄 妹 用 图 表 法 解 释 如 下 ： 【 例 6】 全 家 4口 人 ， 父 亲 比 母 亲 大 3岁 ， 姐 姐 比 弟 弟 大 2岁 四 年 前 他 们 全 家 的 年 龄 和 为 58岁 ， 而 现 在 是 73岁 问 ： 现 在 各 人 的 年 龄 是 多 少 ？ 分 析 ： 73 58 15 4 4， 我 们 知 道 四 个 人 四 年 应 该 增 长 了 4 4 16 岁 ， 但 实 际 上 只 增 长 了 15岁 ， 为 什 么 呢 ？ 是 因 为 在 4年 前 ， 弟 弟 还 没 有 出 生 ， 那 么 弟 弟 今 年 应 该 是 几 岁 呢 ？ 我 们 可 以 这 样 想 ： 父 亲 、 母 亲 、 姐 姐 三 个 人 4年 增 长 了 12岁 ， 15 12 3， 3就 是 弟 弟 的 年 龄 ！ 那 么 很 快 能 得 到 姐 姐 是 3 2 5岁 ， 父 母 今 年 的 年 龄 和 是 73 3 5 65岁 ， 根 据 和 差 问 题 ， 就 可 以 得 到 父 亲 是 （ 65 3） 2 34岁 ， 母 亲 是 65 34 31岁 【 例 7】 今 年 小 华 9岁 ， 爸 爸 33岁 ， 那 么 再 过 多 少 年 小 华 的 岁 数 是 爸 爸 岁 数 的 一 半 ? 分 析 ： 今 年 小 华 比 爸 爸 小 33 9 24岁 ， 那 么 小 华 永 远 比 爸 爸 小 24岁 几 年 后 小 华 是 爸 爸 岁 数 的 一 半 时 ， 即 爸 爸 年 龄 是 小 华 的 2倍 时 ， 爸 爸 仍 比 小 华 大 24岁 这 是 个 差 倍 问 题 以 小 华 的 年 龄 作 为 1倍 量 ， 爸 爸 年 龄 是 2倍 量 ， 所 以 爸 爸 比 小 华 大 的 岁 数 也 是 1倍 量 ， 即 1倍 量 代 表 着 24岁 所 以 小 华 24岁 时 年 龄 是 爸 爸 年 龄 的 一 半 ， 因 此 再 过 24 9 15(年 )小 华 的 岁 数 是 爸 爸 的 一 半 拓 展 妈 妈 今 年 35岁 ， 恰 好 是 女 儿 年 龄 的 7倍 ， 多 少 年 后 ， 妈 妈 的 年 龄 恰 好 是 女 儿 的 3倍 ？ 分 析 ： 女 儿 今 年 的 年 龄 35 7=5（ 岁 ） ， 母 女 年 龄 差 是 ： 35- 5=30（ 岁 ） ， 当 妈 妈 的 年 龄 是 女 儿 的 3倍 时 ， 女 儿 的 年 龄 是 ： 30 （ 3- 1） =15（ 岁 ） ， 所 以 要 经 过 ： 15-5=10（ 年 ） 【 例 8】 今 年 是 1996年 。 父 母 的 年 龄 和 是 78岁 ， 兄 弟 的 年 龄 和 是 17岁 。 4年 后 ， 父 亲 的 年 龄 是 弟 弟 的 4倍 ， 母 亲 的 年 龄 是 哥 哥 的 3倍 。 那 么 ， 当 父 亲 的 年 龄 是 哥 哥 的 年 龄 的 3倍 时 是 公 元 多 少 年 ？ 分 析 ： 4年 后 ， 父 母 的 年 龄 和 是 78+8=86岁 ， 兄 弟 的 年 龄 和 是 17+8=25 岁 ， 4倍 弟 弟 年 龄 +3倍 哥 哥 的 年 龄 =86=3倍 兄 弟 年 龄 和 +弟 弟 年 龄 =25 3+弟 弟 年 龄 ， 所 以 弟 弟 年 龄 是 86-25 3=11岁 ， 那 么 哥 哥 25- 11=14岁 ， 父 亲 11 4=44岁 ， 母 亲 14 3=42岁 。 以 上 计 算 都 是 4年 后 的 情 况 ， 所 以 ， 今 年 父 亲 40岁 ， 母 亲 38岁 ， 哥 哥 10 岁 ， 弟 弟 7岁 。 当 父 亲 年 龄 是 哥 哥 年 龄 的 3倍 的 时 候 ， 父 亲 ， 哥 哥 ， 年 龄 差 是 哥 哥 年 龄 的 2倍 ， 那 时 哥 哥 是 （ 40-10） 2=15岁 ， 那 么 ， 5年 以 后 1996+5=2001 年 【 例 9】 2001年 父 亲 的 年 龄 是 姐 姐 和 妹 妹 年 龄 之 和 的 4倍 ， 2007年 ， 父 亲 的 年 龄 是 姐 姐 和 妹 妹 年 龄 之 和 的 2倍 ， 问 ： 父 亲 出 生 在 哪 一 年 ？ 分 析 ： 父 亲 在 2007年 的 年 龄 应 该 是 4线 段 再 加 6岁 ， 而 兄 弟 二 人 在 2007 年 的 年 龄 之 和 是 1线 段 再 加 上 2 6=12（ 岁 ） ， 它 是 父 亲 年 龄 的 一 半 ， 也 就 是 2线 段 再 加 3岁 ， 由 ： 1段 +12岁 =2段 +3岁 ， 可 以 推 知 1段 是 9岁 ， 所 以 父 亲 2001年 的 年 龄 是 ： 9 4=36（ 岁 ） ， 他 出 生 于 ： 2001- 36=1965（ 年 ） 【 例 10】 今 年 爷 爷 78岁 ， 三 个 孙 子 的 年 龄 分 别 是 27岁 、 23岁 和 16岁 经 过 多 少 年 后 爷 爷 的 年 龄 等 于 三 个 孙 子 年 龄 的 和 ? 分 析 ： 观 察 每 过 一 年 ， 爷 爷 的 年 龄 与 三 个 孙 子 年 龄 和 的 差 的 变 化 相 等 时 的 图 示 所 示 ： 三 个 孙 子 的 年 龄 和 是 27 23 16 66(岁 )， 跟 爷 爷 的 差 距 是 78 66 12 (岁 ) 由 于 每 过 一 年 ， 三 个 孙 子 的 年 龄 和 增 大 3岁 ， 而 爷 爷 年 龄 增 大 1岁 因 此 每 过 一 年 ， 爷 爷 和 三 个 孙 子 年 龄 和 的 差 就 缩 小 2岁 这 样 由 于 他 们 的 差 距 一 共 是 12岁 ， 所 以 12 2 6(年 ) 【 例 11】 女 儿 今 年 12岁 ， 妈 妈 对 女 儿 说 ： “ 当 你 有 我 这 么 大 岁 数 时 ， 我 已 经 60了 ！ ” 问 ： 妈 妈 12岁 时 ， 时 哪 一 年 ？ 分 析 ： 母 女 年 龄 差 是 （ 60-12） 2=24 2009-24=1985 答 ： 妈 妈 12岁 是 1985年 。 【 例 12】 “ 重 阳 节 ” 那 天 ， 延 龄 茶 社 来 了 25位 老 人 品 茶 ， 他 们 的 年 龄 恰 好 是 25个 连 续 自 然 数 ， 两 年 以 后 ， 这 25位 老 人 的 年 龄 之 和 正 好 是 2000， 其 中 年 龄 最 大 的 老 人 今 年 多 少 岁 ？ 分 析 ： 两 年 之 后 ， 这 25位 老 人 的 平 均 年 龄 为 2000 25=80(岁 )， 其 中 年 龄 最 大 的 老 人 为 80+12=92(岁 )， 年 龄 最 大 的 老 人 今 年 的 岁 数 为 92- 2=90(岁 ) 课 后 练 习 ： 1 小 明 今 年 （ 1995） 的 年 龄 是 他 出 生 那 年 的 年 份 的 数 字 之 和 ， 问 ： 他 今 年 多 少 岁 ？ 分 析 ： 19ab年 ， 11a+2b=85.1+9+7+4=21（ 岁 ） 2 父 亲 今 年 44岁 ， 儿 子 今 年 16岁 ， 当 父 亲 的 年 龄 是 儿 子 的 8倍 时 ， 父 子 的 年 龄 和 是 多 少 岁 ？ 分 析 ： 此 题 关 键 要 抓 住 年 龄 差 不 变 ， 当 父 亲 的 年 龄 是 儿 子 的 8倍 时 ， 儿 子 的 年 龄 是 一 份 ， 父 亲 的 年 龄 是 8份 ， 他 们 的 年 龄 差 是 8 1 7份 ， 因 为 他 们 的 年 龄 差 始 终 保 持 不 变 ， 年 龄 差 是 44 16 28岁 ， 所 以 一 份 是 28 7 4， 即 儿 子 的 年 龄 是 4岁 ， 父 亲 的 年 龄 是 4 8 32时 ， 父 亲 的 年 龄 是 儿 子 的 8倍 ， 此 时 他 们 的 年 龄 和 是 4 32 36岁 3. 学 生 问 老 师 多 少 岁 ， 老 师 说 ： “ 当 我 像 你 这 么 大 时 ， 你 刚 3岁 ； 当 你 像 我 这 么 大 时 ， 我 已 经 39岁 了 ” 求 老 师 与 学 生 的 年 龄 分 析 ： 老 师 的 这 句 话 表 示 3， 学 生 年 龄 ， 老 师 年 龄 ， 39这 4个 数 是 一 个 等 差 数 列 ， 即 学 生 年 龄 3 老 师 年 龄 学 生 年 龄 39 老 师 年 龄 ， 我 们 可 以 先 求 出 这 个 差 是 多 少 ： （ 39 3） 3 12， 所 以 学 生 年 龄 是 3 12 15岁 ， 老 师 年 龄 是 15 12 27岁 4 小 红 、 小 橙 、 小 黄 、 小 绿 四 人 今 年 分 别 是 16， 12， 11， 9岁 问 ： 多 少 年 前 ， 小 红 、 小 橙 的 年 龄 和 是 小 黄 、 小 绿 年 龄 和 的 2倍 ？ 分 析 ： 现 在 小 红 、 小 橙 的 年 龄 和 是 16 12 28岁 ， 小 黄 、 小 绿 的 年 龄 和 是 11 9 20岁 ， 他 们 和 的 年 龄 差 是 28 20 8岁 ， 当 小 红 、 小 橙 的 年 龄 和 是 小 黄 、 小 绿 年 龄 和 的 2倍 时 ， 他 们 的 年 龄 差 是 1份 ， 即 8岁 ， 此 时 小 红 、 小 橙 的 年 龄 和 是 2 8 16岁 ， 小 黄 、 小 绿 的 年 龄 和 是 8岁 ， 又 因 为 每 一 组 是 两 个 人 ， 所 以 往 前 推 （ 28 16） 2 6年 ， 即 6年 前 ， 小 红 、 小 橙 的 年 龄 和 是 小 黄 、 小 绿 年 龄 和 的 2倍 5 6年 前 ， 母 亲 的 年 龄 是 儿 子 的 5倍 ， 6年 后 母 子 年 龄 和 是 78岁 问 ： 母 亲 今 年 多 少 岁 ? 分 析 ： 6年 后 母 子 年 龄 和 是 78岁 ， 可 以 求 出 母 子 今 年 年 龄 和 是 78 6 2 66 (岁 ) 6年 前 母 子 年 龄 和 是 66 6 2 54(岁 ) 又 根 据 6年 前 母 子 年 龄 和 与 母 亲 年 龄 是 儿 子 的 5倍 ， 可 以 求 出 6年 前 母 亲 年 龄 ， 再 求 出 母 亲 今 年 的 年 龄 母 子 今 年 年 龄 和 ： 78 6 2 66(岁 )， 母 子 6年 前 年 龄 和 ： 66 6 2 54(岁 )， 母 亲 6年 前 的 年 龄 ： 54 (5 1) 5 45(岁 )， 母 亲 今 年 的 年 龄 ： 45 6 51(岁 ) 6. 爸 爸 今 年 30岁 ， 儿 子 小 明 和 小 强 分 别 是 5岁 和 6岁 ， 再 过 几 年 小 明 和 小 强 的 年 龄 和 与 爸 爸 的 年 龄 相 等 ？ 分 析 ： 两 个 儿 子 的 年 龄 和 是 5 6 11岁 ， 爸 爸 比 他 们 的 年 龄 和 大 30 11 9岁 ， 每 过 一 年 两 个 儿 子 的 年 龄 和 比 爸 爸 的 年 龄 增 加 2 1 1岁 ， 所 以 要 过 9年 ， 小 明 和 小 强 的 年 龄 和 才 能 与 爸 爸 的 年 龄 相 等 7.三 个 人 年 龄 之 和 是 80岁 ， 最 小 的 一 个 20岁 ， 他 与 最 大 的 人 年 龄 之 和 比 其 它 两 人 年 龄 之 和 小 8岁 ， 那 么 这 三 个 人 的 年 龄 各 是 多 少 ? 分 析 ： 最 小 的 一 个 与 最 大 的 人 年 龄 之 和 比 第 二 大 的 与 最 大 的 年 龄 之 和 小 8岁 ， 也 就 是 说 最 小 的 人 比 年 龄 在 中 间 的 人 小 8岁 ， 所 以 ， 年 龄 在 中 间 的 人 的 年 龄 是 ： 20+8=28（ 岁 ） ， 最 大 的 人 的 年 龄 就 是 ： 80-20-28=32（ 岁 ） 8. 今 年 小 宁 9岁 ， 妈 妈 33岁 ， 那 么 再 过 多 少 年 小 宁 的 岁 数 是 妈 妈 岁 数 的 一 半 ? 分 析 ： 今 年 小 宁 比 妈 妈 小 33 9 24岁 ， 那 么 小 宁 永 远 比 妈 妈 小 24岁 几 年 后 小 宁 是 妈 妈 岁 数 的 一 半 时 ， 即 妈 妈 年 龄 是 小 红 的 2倍 时 ， 妈 妈 仍 比 小 宁 大 24岁 这 是 个 差 倍 问 题 以 小 红 的 年 龄 作 为 1倍 量 ， 妈 妈 年 龄 是 2倍 量 ， 所 以 妈 妈 比 小 宁 大 的 岁 数 也 是 1倍 量 ， 即 1倍 量 代 表 着 24岁 所 以 小 宁 24岁 时 年 龄 是 妈 妈 年 龄 的 一 半 ， 因 此 再 过 24 9 15(年 )小 宁 的 岁 数 是 妈 妈 的 一 半 9.女 儿 今 年 12岁 ， 妈 妈 对 女 儿 说 ： “ 当 你 有 我 这 么 大 岁 数 时 ， 我 已 经 60了 ！ ” 问 ： 妈 妈 12岁 时 ， 时 哪 一 年 ？ 分 析 ： 母 女 年 龄 差 是 （ 60-12） 2=24 2009-24=1985 答 ： 妈 妈 12岁 是 1985年 。 10.甲 ， 乙 ， 丙 ， 丁 四 人 现 在 的 年 龄 和 是 64岁 ， 甲 21岁 时 ， 乙 是 17岁 ； 甲 是 18岁 时 ， 丙 的 年 龄 是 丁 的 3倍 。 丁 现 在 的 年 龄 是 多 少 岁 ？ 分 析 ： （ 64-18-14） （ 3+1） =32 8 =8（ 岁 ） 11.小 明 与 爸 爸 的 年 龄 和 是 52岁 ， 小 明 年 龄 的 4倍 比 爸 爸 的 年 龄 小 2岁 ， 小 明 与 爸 爸 的 年 龄 相 差 几 岁 ？ 分 析 ： 把 小 明 的 年 龄 看 成 是 一 份 ， 那 么 爸 爸 的 年 龄 是 四 份 多 2， 根 据 和 倍 关 系 ： 小 明 的 年 龄 是 ： （ 52 2） （ 4 1） 10（ 岁 ） ， 爸 爸 的 年 龄 是 ： 52 10 42（ 岁 ） ， 小 明 与 爸 爸 的 年 龄 差 是 ： 42 10 32（ 岁 ） . 12. “ 重 阳 节 ” 那 天 ， 延 龄 茶 社 来 了 25位 老 人 品 茶 ， 他 们 的 年 龄 恰 好 是 25个 连 续 自 然 数 ， 两 年 以 后 ， 这 25位 老 人 的 年 龄 之 和 正 好 是 2000， 其 中 年 龄 最 大 的 老 人 今 年 多 少 岁 ？ 分 析 ： 两 年 之 后 ， 这 25位 老 人 的 平 均 年 龄 为 2000 25=80(岁 )， 其 中 年 龄 最 大 的 老 人 为 80+12=92(岁 )， 年 龄 最 大 的 老 人 今 年 的 岁 数 为 92- 2=90(岁 ) 13.今 年 ， 祖 父 的 年 龄 是 小 明 年 龄 的 6倍 。 几 年 后 ， 祖 父 的 年 龄 是 小 明 的 5倍 。 又 过 几 年 以 后 ， 祖 父 的 年 龄 将 是 小 明 年 龄 的 四 倍 。 祖 父 今 年 是 多 少 岁 ？ 分 析 ： 祖 父 的 年 龄 是 小 明 的 6， 5， 4倍 的 时 候 ， 年 龄 差 为 5， 4， 3倍 小 明 的 年 龄 ， 由 于 年 龄 差 不 变 。 5， 4， 3的 最 小 公 倍 数 （ 最 小 公 倍 数 ） 为 60， 所 以 年 龄 差 为 60的 倍 数 ， 而 实 际 情 况 中 年 龄 差 只 能 是 60. 今 年 ， 年 龄 差 是 小 明 年 龄 的 5倍 ， 所 以 小 明 的 年 龄 是 60 5=12 岁 ， 爷 爷 的 年 龄 是 12 6=72岁 。 14.叔 叔 比 小 华 大 20岁 ， 明 年 叔 叔 的 年 龄 是 小 华 的 3倍 ， 今 年 小 华 多 少 岁 ？ 分 析 ： 因 为 明 年 叔 叔 毕 小 华 仍 然 大 20岁 ， 于 是 明 年 小 华 是 20 （ 3-1） =10（ 岁 ）所 以 小 华 今 年 是 10-1=9（ 岁 ） 15.四 个 人 年 龄 和 是 77岁 ， 最 小 的 是 10岁 ， 他 与 最 大 的 年 龄 之 和 比 另 外 二 人 年 龄 和 大 7岁 ， 那么 最 大 的 岁 数 是 多 少 ？ 分 析 ： （ 77+7） 2=42所 以 最 大 的 岁 数 是 42-10=32（ 岁 ） 。