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工材 101 复习 资料 （一） 传递过程导论 2011.11 第 1 页 共 14 页 工材 101 复习资 料（一 ） 传递 过程导 论考 前复习 资料 整理：包磊 杨帆 编者的话： 因为整理时间仓促， 难免会存在错误， 请同学们理性对待。 感谢杨 帆 同学对第三章第四章的整理及对部分 【课后思考】 的解答。 希望同学们把 【例】 、 【课后思考】 、 【问题研究】 里的问题理解， 尤其是加粗着重点部分， 最后， 希 望 大家都能考出好成绩！ 答疑时间：11 月27 日（周日）13：3016：30 11 月28 日（周一）18：0021：00 考试时间：11 月29 日13：0015：00 孙老师班 B100 陈老师班 B200 1 剪切应 力 2 静止流体 内部流体静力学平衡定律 3 截面平均速度 m/s x A u dA U A = 体积流率 3 m /s V UA = 质量流率 kg/s WV = 4 牛顿粘性定律 x yx du dy = y x ：剪切应 力 N/m 2 ：粘度 Ns / m 2 x du dy 在 y 方向 上的梯度 剪切应力 （ ）与动量 （mu）之间有何 联系？ 答：剪切应力= 单位时间单位面积的动量，即动量通量 mu St 量纲分析： 【例】吊盐水中恒定滴速问题 原理： 流 体静力学平衡定律 0 p p gh = + C 1B0 B C p gH p p ： += DC 2 C D p p gH ： =+ ( ) D0 21 p p gH H =+ 水位降至 B 面之前 ( ) 21 H H 不变， D p 恒定，滴速不变。 工材 101 复习 资料 （一） 传递过程导论 2011.11 第 2 页 共 14 页 【课后思考】 （1 ）农家的烟囱为什么能自动排烟？ （2 ）工厂的烟囱为什么造得那么高？ 答 ：（ 1 ） 炉内温度高于炉外温度，故空气密度 外 内 外 内 所以农家的烟囱能自动排烟； （2 ）由 ( ) 外 内 外 内 = = P P P gh 可知，越大，越大，越有利于排烟. 5. 牛顿流体 与非牛顿流体（选择题） （强烈建议记牛顿流体，剩下的就是非牛顿流体 ） 牛顿流 体：水、空 气、甘油 、 天然气 非牛顿流体：CMC 溶 液 、油墨、 淀 粉糊、阿 拉 伯树胶、 牙 膏、雪花 膏 、血液、 油 漆 6 、傅立叶定律 x dT qk dx = : 导热通量J/m 2 s :热导 率W/mK dT dx : 温度梯 度K/m 7 、要求掌握公式 n n i i TT Q kA = 0 1 (要背 ) 式中 ：在导热率 k 的介质中传热方向的距离 8 、最大散热临界半径 导热率， 对流传热系数 （不用背，只要理解下图即可） cr k R (k: h: ) h = 【例】 由间隔距离为 4cm 的两块玻璃组成夹层保温玻璃窗， 如图所示。 玻璃厚 0.5cm ，墙体厚10cm ，室内壁温 20 ，室外壁温 10 ，已 知玻璃热导率 0.669 / ( ) Wm ， 墙体热导率为 0.087 / ( ) Wm ，空 气热导率为 0.023 / ( ) Wm 。 试计算并作对比： (1)墙体和单层玻璃窗 的散热强度；(2)安装夹层保温玻璃窗的散热强度。 工材 101 复习 资料 （一） 传递过程导论 2011.11 第 3 页 共 14 页 解 （1）由 n n i i TT Q kA = 0 1 ，得 墙体的散热强度： 2 01 1 2 1 1 20 ( 10) 26.1(W/m ) 10 10 0.087 = = = TT q k 单层玻璃的散热强度： 2 01 2 2 2 2 20 ( 10) 4014(W/m ) 0.5 10 0.669 = = = TT q k 可见，单层玻璃窗的散热强度是墙体的 153.8 倍。 （2 ）由 n n i i TT Q kA = 0 1 ，得 2 03 3 22 2 1 20 ( 10) 17.1(W/m ) 0.5 10 4 10 0.5 10 0.669 0.023 0.669 = = = = + i i i TT Q k 可见，夹层保温玻璃窗的散热强度比墙体减少 26.1 17.1 34.5% 26.1 = 【课后思考】 （5 ）用双层玻璃取代单层玻璃能节省多少能量? （6 ）家用和工业用电热棒结构如图，石英砂层阻碍加热吗？ 答 ：（ 5 ）计 算过程见例题； （6 ） 设初始圆管半径为 0 R ， 使用石英砂后的半径为 0 R ， 0 ，故 pp 外 内 ，站在线内容易被“推向”列车，造成危险。 13 、动量守 恒：对定常管流： 21 F WU WU = 应用： 旋转飞盘 能 在空中平 行 飞行： 动量 守恒定律 21 F WU WU = 14 、 层流：Re2100 动量传递 主要依靠为微团脉动，表现为漩涡运动的涡流传递，能量传 递作用强 15 、 75 Re ( P ) = 下图见课本 流 体 密 度 特 征 尺 度 特 征 速 度 流 体 粘 度 流动类型 特征速度 特征尺度 临界值 管内流动 界面平均速度 U 管道直径 D 2100 沿平壁流动 来流速度 U 0 离前缘距离 x 5 10 5 绕球体或柱体流动 来流速度 U 0 球体或柱体直径 d 3 10 5 工材 101 复习 资料 （一） 传递过程导论 2011.11 第 8 页 共 14 页 16 、对于圆 管流动 DU DU Re = = 其中 m / s 3 v = （粘性系数） 17 、Re 数的 物理含义 ： Re = 惯 性 力 粘 性 力 18 、管内层 流的速度分布（抛物线分布） 层 流平均速 度 与最大速 度 max U u 1 = 2 速度分布公式 1 ： 2 2 21 z r uU R = z 表示的是管 内某处速度 ，U 表示的是 管流的平均 速度， r 表示的是此处距 离圆管中心 的 距离（采用柱坐标） ， R 表示的是圆管的半径 19 、速度分 布公式 2: ( ) 22 0 1 4 L z pp u Rr L = 0 p 表示的是有助于流动的（与流动方向相同的）压力， L p 是阻碍流动的压力 20 、 体积流率 公式： 4 0 8 L z A pp R V u dA L = = 哈根- 泊谡叶方程 （毛细管 测定 黏度原理 ） （哈根-泊 谡 叶方程不 要 求背， 但 要 求知道 4 V R ,V p ， 0 L pp p = ） 21 、可由体 积流率公式推得平均速度： 2 0 8 L pp VR U AL = = （不要 求背 ） 22 、层流管 道沿程阻力压降 2 1 2 L pU D = 64 Re = （摩擦阻力系数） （ 不要求背 ） 23 、量纲分 析：基本量 纲 质量M、长度L 、时 间T 【课后思考】 如何利用毕托管测量圆管内流体流量？毕托管测速安装需 注意哪些问题？ 【小知识】 毕托管有两根细管。 一管孔口正对液流方向， 而 另一根管开口方向与液流方向垂直，只感应到液体的压力。 原理：伯努利方程 gz p U + 2 11 2 1 2 gz p = + 12 gz U = 1 2 2 毕托管测速时测的是点速度，测速时要求探头对正水流方向。 工材 101 复习 资料 （一） 传递过程导论 2011.11 第 9 页 共 14 页 24 、 湍流大 致分成三层 （粘性底层区， 过渡区， 湍流核心区， 课本上还分了内层顶层， 这里 我们按课件来写） 25 、管内流动截面上的速度求法（湍流 ）： U,D,v 已知 1 - 4 0.079 UD Re f Re = = 2 1 2 w Uf = w * u = * yu y + = 5 05 3 05 25 55 y u . ln y . . ln y . + + + = + （0, 5 （5, 30 （30, ） x* u uu + = y 是指距离底层（管壁）的距离 （以上公式 不要求背 ， 只要求会 用 于计算 ） 26 、边界层 特点 . 慢：边界层内 x u U 0 ，壁面 x u = 0 。 . 薄： 30 * yu y + = = 湍流平均 速 度与最大 速 度比 max U u 0.8 【例】20 的甘油在压降 0.210 6 Pa 下， 流经长为 30.48cm 、 内径为 25.40mm 的水 平圆管。 已知 20 时 甘油的密度为 1261kg/m 3 、粘度为 0.872Pas 。求甘油的体积流率。 解：设流动为层流。由哈根- 泊谡叶 方程，由式（3-33 ）得 4 6 4 33 0 0 2 10 0 02540 7 687 10 m /s 8 8 0 872 0 3048 2 L PP . VR . L . = = 3 2 7.687 10 15.17m / s 0.02540 4 V U= A = = 检验 1261 15 17 0 02540 557 2100 0 872 UD . . Re . = = = 流动为层流，计算正确。 【例】 一块薄平板置于空气中， 空气温度为 293K ， 平板长 0.2m，宽 0.1m 。 试求总摩擦阻力， 若长宽互换，结果如何？（已知 U=6m/s ，=1.510 -5 m 2 /s ，=1.205kg/m 3 ，Re xc =510 5 ） 解：L=0.2m ，B=0.1m 。 5 5 0.2 6 80000 5 10 1.5 10 L LU Re = = = 30 1.005 10 + = = = * uy y 由式（3-139）得 2.5ln 5.5 28.67 + = += uy 距离管壁 0.0191m 处的流 速 15.95m/s + = x* u uu (2)U=1.524m/s 4 3 1000 0.0508 1.524 7.703 10 2100 1.005 10 = = = DU Re 流动为湍 流 1 4 3 0.079 4.742 10 = = f Re 23 2 11 4.742 10 1000 1.524 5.507Pa 22 = = = W fU 0.07421m/s = = W * u -6 0.07421 0.0191 1410 30 1.005 10 + = = = * uy y 2.5ln 5.5 23.63 + = += uy 1.75m/s + = x* u uu (3) U=0.01524m/s 3 1000 0.0508 0.01524 770.3 2100 1.005 10 = = = 层流、强制对流 自然 对流、相变 无相变 36 、定义努 塞尔数： hD Nu k = 对圆管层流换热 恒 T W （恒壁温） ：Nu=3.66 恒 q W （恒热 流） ：Nu=4.36 37 、传热边 界层（ 不 要求 ） 类似流动边界层，以 T- w T =99% （ 0 T - w T ）为界线 定义普朗特数 Pr a = = 分子动量扩散 分子热量扩散 （a 是导温系数，由物质本身决定） 传热边界层厚度 -1 3 T Pr = T 指的是传热边界层厚度， 指的是流动边界层厚度 根据普朗特数可以算出层流湍流的对流传热系数 层流 LL k h Re Pr L = 12 13 0.664 湍流 ( ) LL k h Re Pr L = 41 53 0.0365 853 工材 101 复习 资料 （一） 传递过程导论 2011.11 第 14 页 共 14 页 L 均是在流动 方向上的长度 38 、 绕 柱传热 h 随 的变化 层流 边 界层发展 ， T ， h ；至 约 81 处， 边界层分 离 ， h ；原 因是旋涡 冲 刷表面。 先是层流边界层发展 , T , h ；层流湍流， h , 而后湍流 边 界层发展 , T , h ；至约 130 处 ，湍 流边 界层 分 离，又促 使 h 。 39 、 毕 奥数 1 V k A Bi h = = 内 部 导 热 热 阻 外 部 导 热 热 阻 简化： 忽略颗粒内部导热热阻 Bi 0.1 【问题探讨】 圆管层流 换 热细管好, 还 是粗管好 ？ 答：根据公式 hD Nu k = ，同样地加热方式（恒壁温和恒热源）有同样地努赛尔数，也 就是说物体的特征尺度越小，对流传热系数 h 也就越大，传热效果也就越好，那么很明显， 细管的特征尺度要小， h 会更大，所以细管的层流换热效果好 芯片冷却 速 率问题 答：方法一：此问题实际是根据长度比较对流传热系数的大小如果流动为层 流 的话， 根据 12 13 0.664 LL k h Re Pr L = 可知 h 与 2 1 L 成正 比，L 越大 传热越 慢， 所以气体沿方向 2 流动的 对流传热系数要比沿方向 1 的对流传 热系数大， 冷 却快。 方法二： 另外从温度 梯 度变化的 角 度来考虑 ， 沿流动方 向 上边界层 厚 度增加 ， 温 度梯度减 小 ， 不利于热 量的交换， 所以流动 方 向上的长 度 越短， 换热 越快， 顾效 果 2 好 于效果 1 方法三： 如图所示， 阴影部分冷却速度相同， 但 A 比 B 边界层推迟， 温度梯度小， 故 A 冷却比 B 慢。 （理解 方法二 ） 【课堂练习】 1 、研究设备中的速度分布，考察的尺度是（ B ） A. 分子尺度 B.微团尺度 C. 设备尺度 D. 三者皆有 2. 傅里叶定律不适用于（ D ） A. 固体中 B.液体中 C. 气体中 D. 真空中 3 、家用电线外的绝缘层，对通电产生的热量起（ B ） A. 保温作用 B.散热作用 C. 无作用 D. 不确定 4 、毛细管测粘度的原理是（ B ） A. 动量守恒原理 B.哈根- 泊谡叶方程 C. 斯托克斯 定律 D. 伯 努利方程
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