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1,2,11.1位移电流（书8.5节）,11.2麦克斯韦方程组（书11.1节）,11.3电磁波（书11.4节和11.6节）,11.4电磁辐射（书11.2节和11.3节）,*11.6电场和磁场的相对性（书1.1节，2.12.4节，7.6节和8.2节）,本章目录,*11.5AB效应（书11.7节）,前言,3,本章将全面介绍电磁场的基本规律,为比较集中地和简洁地给出这些规律，,不按照书上的顺序和讲法，,而是将有关材料重新,麦克斯韦电磁场方程组，,并阐明电磁波的性质,我们,加以组织。,和电磁场的相对性。,前言,4,11.1位移电流（displacementcurrent）(书8.5节),变化磁场可以激发电场。,反过来，变化电场是否也可以激发磁场呢？,情况导线周围的磁场相同，,说明电容器C中的变化电场,下面进行定量的分析：,也像电流那样能激发磁场。,图（A）、（B）中两种,5,麦克斯韦认为：,（这是一种假设性的推广）。,高斯定理也适用于变化电场,定义：位移电流,位移电流密度,引入Id后，在以上情况下有I0=Id。,6,在非稳恒情况下I0+Id是连续的。,（稳恒）,（非稳恒）,即,全电流定律,可同时存在于同一处。,位移电流在产生磁场上与传导电流虽有相同,的效果，,但本质上是不同的。,位移电流不产生,焦耳热，,也不产生化学效应（如电解）。,7,在空间没有传导电流的情况下，,类比：,二者形式上是对称的。,这恰恰反映了能量转化和守恒的规律：,公式中差了一个负号，,有：,8,磁场的增加以电场的削弱为代价（能量守恒）。,例如图示情况：,9,例一极板半径为R的平板电容器均匀充电，,电容器内部充满均匀介质，,求：Id和BP(rR),解：,忽略边缘效应。,10,过P点垂直轴线作一圆环回路L，,11,11.2麦克斯韦（电磁场）方程组（Maxwellequations）（书11.1节）,麦克斯韦对已有规律作了假设性的推广，,得到了普遍的电磁场方程组。,它的正确性得到,了实践的肯定。,这是麦克斯韦继提出了感生,电场、位移电流概念之后，,对电磁场规律研究,的又一大贡献。,设空间既有自由电荷和传导电流，,同时还有电介质和磁介质。,又有变化,的电场和磁场，,12,一.麦克斯韦方程组的积分形式,(1),(2),(3),(4),13,(1)(4)是积分形式的麦克斯韦方程组,方程组形式上的不对称，,单独的磁荷，,该方程组在宏观领域证明是完全正确的，,微观领域并不完全适用。,但在,那里需要考虑量子效应，,除(1)(4)外还有洛仑兹力公式：,(5),从而建立更为普遍的量子电动力学。,equations)。,(Maxwell,也没有相应于传导电流的“磁流”。,是由于没有,14,对各向同性介质还有如下三个补充关系：,(6),可以证明（自己证）：,这正是电荷守恒定律的积分形式。,15,二.麦克斯韦方程组的微分形式及界面关系,利用数学中的斯托克斯定理和高斯定理可证明：,(1),(2),(3),(4),麦克斯韦方程组的微分形式,（斯）,（斯）,（高）,（高）,16,在界面处，场不连续，微分关系不能用了，,要代之以界面关系：,在一定初始条件和边界条件下，就可以求解电,磁场了。,17,11.3电磁波（electromagneticwave）,一.电磁波的波动方程,麦克斯韦1865年预言了电磁波，,设在均匀无限大媒质中，,虑到,由麦克斯韦方程组有：,(1),(2),(3),(4),1886年赫兹,（Hertz）用实验证实了电磁波的存在。,再考,18,由(1)、(2)、(3)、(4)可得到电磁波的方程：,(A),(B),由矢量微分公式,由(1)和(C),(C),*证(A)：,则(C)成为：,得证。,和(4)，,19,设：,由(A)、(B)可得到和的一维波动方程：,(5),(6),其中,（波速）,(7),波动方程(5)、(6)的一般解的函数形式为：,20,x,(8)、(9)中的具有传播的性质：,(8)、(9)分别代入(5)、(6)就可证明满足方程。,21,例如对,即t时刻在x处的，,沿x方向传播的平面简谐波的方程为：,以速度u沿x方向传到了x+x的位置。,经过时间间隔t后，,22,二.电磁波的性质,即电磁波是横波（transversewave）,1.,2.波传播方向,4.波速：,n为介质的折射率，,（非铁磁质）,23,三.电磁波的能量和动量,1.能量密度（energydensity）,电磁场能量密度：,对各向同性介质：,对电磁波：,24,2.能流密度（energyflowdensity）,能流密度S：,能流密度矢量：,通过垂直波传播方,向的单位面积的能量。,单位时间内，,25,在输电线上电磁能量是沿导线由电磁场传输的：,沿导线由电源传向负载；,沿导线径向由外向内传播，,以补偿导线上的焦耳热损耗。,26,3.动量密度（momentumdensity）,电磁波的质量密度,电磁波的动量密度,27,辐射压强（光压）pr,设真空中电磁波入射：,28,1899年列别捷夫首次测定了光压。,离100W灯泡1m，,一般很难观察到光压。,在极大和极小的尺度上却起到,引力相平衡，使恒星保持一,光子与自由电子碰撞产生的康普顿效应也表明，,重要的作用。,但光压,如：恒星光压与,定的体积；,在太阳辐射压的作,用下，,电磁波确实存在动量。,彗星的彗尾总是向背离阳光的方向伸展；,29,11.4电磁辐射（electromagneticradiation）,LC振荡：,偶极振子,演示,电磁波的辐射和接收（KD048）,30,形成脱离开场源的电磁辐射。,解麦克斯韦方程，,辐射能流密度：,在辐,射区,有：,在开放的空间中，电磁场的变化和相互激发,可以传播开去，,31,电荷振动造成p的变化：,这说明电荷加速运动就会辐射电磁场。,在直线加速器中,能流密度S的分布,能量辐射越向前倾。,带电粒子速度v越高，,如图示：,32,在环形加速器中,S的分布如图示。,计算表明，对电子有：,E=2.8GeV，,有一种同步加速器专门产生这种辐射,这是一种新型光源，强度极高、方向性好。,（见书P385387）,me是电子静质量，E是电子能量,BEPC：,同步辐射（synchrotronradiation），,33,34,轫致辐射（decelerationridiation）,带电粒子射入物质中要引起电离，损失能量，,从而产生加速度。,这样形成的辐射叫轫致辐射。,电子打入金属靶产生的轫致辐射就是X射线。,K阴极，,AK间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子,A阳极（钼、钨、铜等金属）,35,*11.5AB效应（书11.7节）,从近距作用的观点看，必须承认螺线管外有磁场。,写磁场。,在矢量运算中有恒等式：,使得有关系式：,磁场的矢量势,36,由于L可以任选，所以上式必然给出如下关系：,37,同样，电场中的电势也具有实际的物理意义。,AB效应在量子理论中有着重要的意义。,理论计算给出，在长直密绕载流螺线管外虽然,这说明在长直密绕载流,螺线管外存在着磁场的作用。,际的物理意义。,现代的实验也证实了这一点。,在量子,电动力学的普遍理论中，,38,*11.6电场和磁场的相对性,电场和磁场也有相对性。,例如：,S中只有静电场，,S中电场磁场皆有。,再如：,S中只有磁场，,S中电场磁场皆有。,39,一.基本依据（书1.1节，2.1节）,1.电量的相对论不变性。,2.电场强度定义：,（q0静止）,3.高斯定理（律）：,（q可以运动，可以随时间变化）,二.电场的相对论变换（书2.2节）,只由一个特例来分析：,电场力,（q可以运动）,40,同理,高,41,普遍的（静止电荷的场强）和（运动电荷的场强）的变换关系也是：,三.匀速运动点电荷的电场（书2.3节）,S中静电场强：,42,设场点P在xoy,平面内(z=0)，,则在,S系中：,43,得：,在u，r一定时，,44,线的总条数不变，,线向横向集中。,（静电场）,线向横向集中加剧。,Q不变，,由高斯定理知，,45,由运动电荷的电场可进一步讨论运动电荷之,S：,Q静止,只受电场力,(1),S：,q速度，,Q速度，,q受作用力,q速度，,四.磁场的引入、匀速运动点电荷的磁场（书2.4节，7.6节，8.2节）,间的作用，,从而引入磁场的概念。,46,由洛仑兹速度变换，有：,由力学P336公式（6.52），有：,47,电场变换关系：,将(1)、(3)、(4)式代入(2)式，,经整理得：,令,洛仑兹力公式,则,匀速运动点电荷的与的关系式为：,称为磁感强度,48,线分布：,49,一起运动的电磁脉冲。,50,当uc时：,引入常量,即,则有,相叠加，,就得到毕萨定律：,51,毕萨定律,磁场不过是电场的相对论效应。,量的相对论变换给出。,这里我们看到，,在一定的条件下，,有关磁的规律，,都可由电场相应,52,五.电磁场的相对论变换（书7.6节）,由相对论变换可以得到：,电磁场是个统一的整体。,选择有关，,它们与参考系的,从而具有相对性。,53,最后证明一个问题：,电荷q在两个参考系中所受电磁力的合力皆为零，,由电磁场变换，给出图示,q静止，,S：,说明洛仑兹力公式中的速度是电荷相对于观测者,（参考系）的速度。,54,外电场：,外磁场：,电磁学全部结束,
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