资源描述
第九章解直角三角形第一节锐角三角函数,考点一锐角三角函数的概念例1(2018云南中考)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为(),【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可【自主解答】在RtABC中，C90，AC1，BC3，A的正切值为3.故选A.,求三角函数值的方法在三角形中求一般角的三角函数值时，往往需要通过作三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，然后利用三角函数的定义解决在网格图中求锐角的三角函数值，要充分利用格点之间连线的特殊位置构造直角三角形，借助勾股定理解答,1(2017浙江湖州中考)如图，已知在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cosB的值是(),A,2在RtABC中，C90，sinA，则cosB的值等于(),B,3.(2018贵州贵阳中考)如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为(),B,考点二特殊角的三角函数值例2式子2cos30tan45的值是()【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可【自主解答】原式1(1)0.故选B.,熟记特殊角的三角函数值的两种方法(1)按值的变化：30，45，60角的正余弦的分母都是2，正弦的分子分别是1，余弦的分子分别是，1，正切分别是，1，.,(2)特殊值法在直角三角形中，设30角所对的直角边为1，那么三边长分别为1，2；在直角三角形中，设45角所对的直角边为1，那么三边长分别为1，1，.,4(2018黑龙江大庆中考)2cos60(),A,5(2017山东烟台中考)在RtABC中，C90，AB2，BC，则sin,6计算：sin45cos2302sin60.,考点三解直角三角形例3如图，在RtABC中，C90，点D是BC边上的一点，CD6，cosADC，tanB.(1)求AC和AB的长；(2)求sinBAD的值,【分析】(1)通过解RtACD得到AD边的长度，然后在该直角三角形中利用勾股定理来求AC的长度，然后通过解RtABC可以求得BC的长度，再利用勾股定理求线段AB的长度；(2)如图，过点D作DEAB于点E，构建RtADE，通过解该直角三角形来求sinBAD的值,【自主解答】(1)在RtACD中，,7.(2018陕西中考)如图，在ABC中，AC8，ABC60，C45，ADBC，垂足为D，ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为(),C,8(2018四川自贡中考)如图，在ABC中，BC12，tanA，B30.求AC和AB的长,解：如图，作CHAB于H.在RtBCH中，BC12，B30，,易错易混点一特殊角的三角函数值记忆模糊例1计算：sin30cos30tan60.,易错易混点二忽略分类讨论直角边和斜边例2如图所示，在直角梯形ABCD中，AB7，AD2，BC3.如果AB边上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有()A1个B2个C3个D4个,
展开阅读全文