平面向量的数量积的坐标表.ppt

,庆阳六中,李树信,5.7.1平面向量数量积的坐标表示,5.7.1平面向量数量积的坐标表示,1掌握平面向量数量积的坐标表示和运算，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，掌握平面内两点间的距离公式(1)根据向量的坐标计算它们的数量积，由数量积的坐标形式求两个向量的夹角(2)运用向量垂直的坐标表示的充要条件解决有关问题，特别是运用坐标法证明两个向量垂直(3)根据已知条件灵活运用平面内两点间的距离公式2通过平面向量数量积的数与形两种表示的相互转化，体会数形结合思想，增强用两种方法向量法与坐标法处理向量问题的意识,学习目标：,复习回顾，引入新课：,问题1：如何用向量的长度、夹角反映数量积？又如何用数量积、长度来反映夹角？问题2：向量的运算律有哪些？问题3：设x轴、y轴上的单位向量分别为和，则,学习新课：,1平面向量数量积的坐标表示：,类似可得：,2平面内两点间的距离公式：若设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则,这就是A、B两点间的距离公式,；,3几个基本结论：,请说出两个非零向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式,例1：已知求,的夹角是多大？,例2:已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求证:ABC是直角三角形,注意:两个向量的数量积是否为零,是判断相应两条直线是否垂直的重要方法之一.,证明：,例3求与向量的夹角为45的单位向量,分析：单位向量的模为1可通过两次运算得方程,三、小结：1两向量的数量积有两种计算方法：当已知两向量夹角时,一般用前一个公式；而当已知两向量的坐标时，一般用后一个公式2用坐标表示的数量积公式，常用来计算两向量的夹角,3.两向量垂直时，在表达方式上有一定技巧，如,总是垂直的。,4把一平面向量单位化，有时能给讨论问题带来方便，比如求在方向的投影，不妨先把单位化，为，则就是所求答案,练习,课后练习1、2,作业：,习题作业5.7.1,