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,欢迎进入数学课堂,2020/5/17,2,两条直线的交点坐标,2020/5/17,3,已知：直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？,点A的坐标是方程组的解,2020/5/17,4,对于两条直线和,若方程组有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？,2020/5/17,5,例1求下列两条直线的交点坐标:,1,-1,-2,1,2,-2,-1,l1,l2,2020/5/17,6,例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.,例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（-2，2）,l1与l2的交点是（2，2）,设经过原点的直线方程为,y=kx,把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为,y=x,2020/5/17,7,练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.,探究:,2020/5/17,8,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,斜率不存在单独考虑,2020/5/17,9,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标,例题分析,2020/5/17,10,设直线l1、l2的方程分别为l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，在什么条件下有l1l2？,A1A2+B1B2=0,2020/5/17,11,例5：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。,解法一：解方程组,这两条直线的交点坐标为（3，-1）,又直线x+2y5=0的斜率是1/3,所求直线的斜率是3,所求直线方程为y+1=3（x3）即3xy10=0,解法二：所求直线在直线系2xy7+（x+2y1）=0中,经整理，可得（2+）x+（21）y7=0,解得=1/7,因此，所求直线方程为3xy10=0,2020/5/17,12,练习,1、A和C取什么值时,直线Ax-2y-1=0与直线6x-4y+C=0:相交，平行，重合，垂直,2020/5/17,13,1.已知直线l1：x+ay-2a-2=0和l2：ax+y-1-a=0，若l1/l2，求a的值.若l1l2，求a的值.,2.a为何值时，直线l1.(a-1)x-2y+4=0l2:x-ay-1=0，(1)平行（2）垂直,2020/5/17,14,例3设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围.,例2求经过两直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程.,2020/5/17,15,巩固：,两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m的值是（A）0（B）24（C）6（D）以上都不对若直线kxy+1=0和xky=0相交，且交点在第二象限，则k的取值范围是（A）（-1，0）（B）（0，1（C）（0，1）（D）（1，）若两直线（3a）x+4y=4+3a与2x+（5a）y=7平行，则a的值是（A）1或7（B）7（C）1（D）以上都错,2020/5/17,16,直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0重合，则必有（A）A1=A2，B1=B2，C1=C2（B）（C）两条直线的斜率相等截距也相等（D）A1=mA2，B1=mB2，C1=mC2，（mR，且m0）,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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