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2.1.6点到直线的距离,引入,P1(x1,y1),P2(x2,y2),B(3,-2),A(-1,3),C(6,-1),D(2,4),x,y,O,如图,四边形ABCD为平行四边形，如何求其面积？,引入,繁！,(1)点P(x0,y0)到直线x=a的距离；(2)点P(x0,y0)到直线y=b的距离.,|a-x0|,|b-y0|,问题：,x,y,O,P(x0,y0),.点P(-1，2)到直线3x=2的距离为；,2.点A(-1，2)到直线l:y=-3的距离为.,基础训练,5,如何求点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0（AB0)的距离？,公式的探索,P(x0,y0),x,y,O,Q,公式的剖析,点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0（AB0)的距离公式：,（）当AB时，公式仍然适合。,点P(-1，2)到直线3x=2的距离为；,点A(-1，2)到直线l:y=-3的距离为.,公式的剖析,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式：,（）当AB时，公式仍然适合；,（）直线方程须是一般式；,例1（1）若点（4，0）到直线4x3ya0的距离为3，则a的取值为（2）动点P在直线xy40上，O为原点，则OP的最小值为_,a=-1或a=-31,（3）点P在直线3xy50上，点P到直线xy10的距离为，则点P的坐标是.,(2,-1)或（1，2）,例2求两条平行直线3x-4y+8=0，3x-4y-2=0之间的距离.,猜想,已知两条平行线直线l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0（C1C2）则l1与l2的距离为:,证明：设P0(x0,y0)是直线l2上任意一点，,则Ax0+By0+C2=0,得Ax0+By0=-C2,点P0(x0,y0)到直线Ax+By+C1=0的距离,就是平行线l1和l2之间的距离。,1.求两条平行线x+3y-4=0，x+3y+6=0之间的距离.,练习,2.求两条平行线x+3y-4=0，2x+6y-9=0之间的距离.,平行线间距离公式，一定要注意系数要相同.,注意：,例3建立适当的直角坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高,B,O,x,y,A,(0,b),C,P(x,0),E,F,D,(-a,0),(a,0),小结：,（1）点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0（AB0)的距离公式：,(2）已知两条平行线直线l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0（C1C2）则l1与l2的距离为:,布置作业,交：课本P106习题2.1（3）：T7，T9，T11，T12，T13外：课本P94其余题目及数学之友对应部分。,谢谢合作！,
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