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阶段培优微专题第十八章,一、氢原子光谱实验规律的应用【典例】根据巴耳末公式,计算n=3、4、5、6时的波长。,【解析】由巴耳末公式可得当n=3时,=1.10107()m-1=0.1528107m-1,故1=6.544510-7m=654.45nm同理:当n=4时,2=4.848510-7m=484.85nm当n=5时,3=4.329010-7m=432.90nm当n=6时,4=4.090910-7m=409.09nm。答案:654.45nm484.85nm432.90nm409.09nm,【方法技巧】巴耳末公式的应用思路(1)在计算氢原子发出的某一线系的光的波长时,需首先明确为哪一线系。(2)选用相应的公式,n的取值只能为整数且大于a。,【类题训练】1.氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子能量为E1,其次为E2,则为(),【解析】选A。由得当n=3时,波长最长,当n=4时,波长次之,解得,由,2.氢原子光谱除了巴耳末系外,还有莱曼系、帕邢系等,其中帕邢系的公式为,n=4,5,6,R=1.10107m-1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域,试求:(1)n=6时,对应的波长。(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少?n=6时,传播频率为多大?,【解析】(1)由帕邢系公式当n=6时,=1.0910-6m。,(2)帕邢系形成的谱线在红外区域,而红外线属于电磁波,在真空中以光速传播,故波速为光速c=3108m/s,由v=,得=2.751014Hz。答案:(1)1.0910-6m(2)3108m/s2.751014Hz,【补偿训练】根据巴耳末公式,指出氢原子光谱在可见光的范围内波长最长的两条谱线,其波长分别为654.5510-9m和484.8510-9m,求所对应的n。,【解析】根据巴耳末公式得所以n1=3,所以n2=4。答案:34,二、能级跃迁规律的应用【典例】(多选)氢原子的能级示意图如图所示。开始大量的氢原子均处于基态,用一束光子能量为E=12.75eV的单色光照射该氢原子,并用发出的光线照射逸出功为2.29eV的钠。则下列分析正确的是(),A.该氢原子能发出10种不同频率的光B.发出的光线中有4种光子能使钠发生光电效应C.发出的光线中,能量为0.66eV的光子波长最长D.发出的光线中,光子的最大能量为13.06eV,【解析】选B、C。用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子,原子能量为E=-13.6eV+12.75eV=-0.85eV,知原子跃迁到第4能级,根据=6知,最多发射6种不同波长的光子,A错误;从n=4跃迁到n=1能级,从n=3跃迁到n=1能级,从n=2跃迁到n=1能级,从n=4跃迁到n=2能级,辐射出的能量大于2.29eV,B正确;根据Em-En=h得:从n=4跃迁到n=3能级辐射的光子能量最小,波长最长,其能量为E4-E3=-0.85eV-(-1.51)eV=0.66eV,C正确;从n=4跃迁到n=1能级辐射的光子能量最大,光子能量为E4-E1=-0.85eV-(-13.6)eV=12.75eV,D错误。,【方法技巧】能级跃迁规律的应用方法(1)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由h=Em-En求得。若求波长可由公式c=求得。(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。,(3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。用数学中的组合知识求解:N=。利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加。,【类题训练】1.(多选)(2014山东高考)氢原子能级如图,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是(),A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656nmB.用波长为325nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级,C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D.用波长为633nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级,【解析】选C、D。氢原子的核外电子从高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于两个能级的能量差,2到1的能级差大于3到2的能级差,故从n=2跃迁到n=1辐射光子的能量大于从n=3跃迁到n=2辐射光子的能量,由E=得从n=2跃迁到n=1辐射光子的波长小于从n=3跃迁到n=2辐射光子的波长,小于656nm,A错误;由E2-E1=h知=122nm,B错误;氢原子只有吸收正好等于两个能级差,的能量的光子才能发生跃迁,因此只有吸收波长为656nm的光子能量才能从n=2能级跃迁到n=3能级,D正确;根据=3,可知辐射的光子频率最多3种,C正确。,2.(多选)氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的粒子中,能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(),A.54.4eV(光子)B.50.4eV(光子)C.48.4eV(电子)D.42.8eV(光子),【解析】选A、C。由玻尔理论可知,基态的氦离子要实现跃迁,入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差,因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收;而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差,均可能被吸收。,氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为:E1=E-E1=0-(-54.4eV)=54.4eV,E2=E4-E1=-3.4eV-(-54.4eV)=51.0eV,E3=E3-E1=-6.0eV-(-54.4eV)=48.4eV,E4=E2-E1=-13.6eV-(-54.4eV)=40.8eV。可见,42.8eV和50.4eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁。选项A、C正确。,
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