资源描述
23.2中心对称23.2.1中心对称,一、情境导入,那么什么是旋转？什么是旋转中心？什么是旋转角？生活中有没有旋转角是180的旋转图形呢？,探究1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？,答：两个图案能够完全重合在一起.,二、探索新知,（2）如图，线段AC,BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,A,B,O,C,D,可以发现，OCD与OAB重合.,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳总结,探究2如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板.这样画出的ABC与ABC关于点O对称。分别连接对称点AA、BB、CC.点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,C,A,B,C,A,B,O,点A是点A绕点O旋转180得到,所以点O在线段AA上,且OA=OA,同样地，点O也是线段BB和CC的中点.,C,A,B,C,A,B,O,我们可以发现：（1）点O是线段AA的中点；（2）ABCABC，上述发现可以证明(1).,ABCABC,C,A,B,C,A,B,(2)在AOB与AOB中,OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，,AOBAOB,AB=AB.,同理BC=BC，AC=AC.,O,中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.,中心对称的两个图形是全等图形.,归纳总结,中心对称的性质,例如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,（1）如图，连结AO，在AO的延长线上截取OA=OA，即求得点A关于点O的对称点A.,A,O,A,【解析】,三、掌握新知,【解析】如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC,如图选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,B,C,O,C,A,B,1.以顶点A为对称中心，画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.,四、巩固练习,2.ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O.,五、归纳小结,1.本节课所学的知识点有哪些？2.本节课介绍了哪些数学方法？3.你认为本节知识哪些是重点？哪些是易错点？4.学完本节课后你还有哪些困惑？,
展开阅读全文