数学八年级下第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理

数学八年级下第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）A1、1、2B6、8、10C5、12、13D3、4、52 . 以下定理，其中有逆定理的是（ ）A对顶角相等B互为邻补角的角平分线互相垂直C如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补D直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方3 . 下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（ ）A1，1，B1，C，D，4 . 下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A6，7，8B21，28，35C1.5，2，2.5D5，8，135 . 已知正方形的内切圆O半径为2，如图，正方形的四个角上分别有一个直角三角形，如果直角三角形的第三边与圆O相切且平行于对角线则阴影部分的面积为（ ）A32324BC1D1646 . 已知的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ）ABCD7 . 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）ABCD8 . 下列命题是真命题的是（ ）A若，则B在同一平面内，如果直线，那么C有一个角是的三角形是等边三角形D的算术平方根是9 . 如图是一个32的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，ABC的顶点都是网格中的格点，则sinBAC的值（ ）ABCD10 . 以下四组数中，不是勾股数的是（ ）A3、4、5B5、12、13C7、24、25D5、7、811 . 下面各组数据中是勾股数的是（ ）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，12二、填空题12 . 一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为_13 . 如图所示，点A为小红家的位置，点B为小明家的位置，点C为学校的位置，三地之间的距离如图，已知学校在小明家的正西方向，则小红家在小明家的_方向14 . 如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点均为格点，点为线段上的动点，且满足.（）当点Q为线段中点时的长度等于_.（）当线段取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出点Q，并简要说明你是怎么画出点Q的：_.三、解答题15 . （知识背景）据我国古代周髀算经记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数（应用举例）观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股，弦；勾为5时，股，弦；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：（1）如果勾为7，则股24弦25（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股，弦（解决问题）观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；根据应用举例获得的经验进行填空：（3）如果是符合同样规律的一组勾股数，（表示大于1的整数），则，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组：、24、：第二组：、3716 . 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，B=90，求BCD的度数17 . 如图，中，点是边上一个动点，过作直线设交的平分线于点，交的外角平分线于点（1）求证：；（2）若，求的长；（3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由18 . 如图，四边形中，；，连接.（1）求的长；（2）判断三角形的形状，并求在四边形的面积第 5 页 共 5 页