数学九年级下第二十八章 锐角三角函数 28.2.2 应用举例

数学九年级下第二十八章 锐角三角函数 28.2.2 应用举例姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图四边形ABCD中，ADBC，A90，已知AD4，AB4，C30，连接BD，P为BD边上的一个动点现让P点从B点出发沿着BD（P不与点B重合）以1cm/s的速度运动，Q为折线BCD上一动点，现让Q点从B出发沿着折线BCD以3cm/s的速度运动当其中一个点到达终点时另一点也停止运动则PBQ与BCD重合部分的面积S随时间t的变化关系的图象大致为（1.7）（ ）ABCD2 . 如图，在RtABC中，ACB=90,点D是斜边AB的中点，DEAC于E,若DE=2,CD=2，则BE的长为（ ）A4B3C3D83 . 如图为K90的化学赛道，其中助滑坡AB长90米，坡角a=40，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡，某运动员在C点飞向空中，几秒之后落在着陆坡上的E处，已知着陆坡DE的坡度i=1：，此运动员成绩为DE=85.5米，BD之间的垂直距离h为1米，则该运动员在此比赛中，一共垂直下降了（ ）米（参考数据：sin400.64，cos400.76，tan400.84，结果保留一位小数）A101.4B101.3C100.4D100.34 . 如图，将ABC沿DE翻折，折痕DEBC，若 ， BC=6，则DE长等于（ ）A1.8B2C2.5D35 . 如图，坐标平面上有一顶点为的抛物线，此抛物线与方程式的图形交于、两点，为正三角形若点坐标为，则此抛物线与轴的交点坐标为何？（ ）ABCD6 . 如图 1 是某生活小区的音乐喷泉，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离为 1 m，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度（m）与水平距离（m）之间的函数关系式是（ ）ABCD7 . 如图，风景区为了方便游人参观，计划从山峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路的长为（ ）A300米B600米C900米D100米8 . 如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A48B60C76D809 . 数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度的示意国如图所示，在处没得旗杆顶端的仰角为，到旗杆的距离为米，测角仪的高度为米，设旗杆的高度为米，则下列关系式正确的是（ ）ABCD10 . 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（ ）A100mB100mC150mD50m11 . 如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45，已知甲楼高26米，则乙楼的高度为(1.7)（ ）A61.0米B61.1米C61.2米D62.1米12 . 如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t（ ）A0.5B1.5C4.5D2二、填空题13 . 如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的点P.如果MC=n,CMN=,那么点P与点B的距离为_.14 . 如图，某人在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上的点H、B、C在同一条直线上，且PHHC则A、B两点间的距离是（ ）A.15 B.CD15 . 如图，小聪用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距10米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=_米16 . 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A正八边形的中心角等于_度B用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得ACB32，如图，则边BC的长约为_米(用科学计算器计算，结果精确到0.01米)17 . 小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_度18 . 如图，某水库大坝的橫断面是梯形ABCD，坝高为15米，迎水坡CD的坡度为1：2.4，那么该水库迎水坡CD的长度为_米19 . 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是_m20 . 用符号定义一种新运算：ab(ab)a，则方程x20的解是_21 . 如图，一个长为米的梯子斜靠在墙壁上，若梯子与地面所成的角为，则此时梯子顶端到地面的距离为_米22 . 如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：，则该坡的坡角a=23 . 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的如图，有一垂直于地面的物体AA在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45时，则物体AB的影长BD为_米（结果保留根号）24 . 张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约_m25 . 如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i1：2，坝高BC为3米，则斜坡AB的长是_米（结果保留根号）26 . 如图，已知MAN30，点B在边AM上，且AB4，点P从点A出发沿射线AN方向运动，在边AN上取点C（点C在点P右侧），连结BP，BC设PCm，当BPC成为等腰三角形的个数恰好有3个时，m的值为_三、解答题27 . 如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，求A，B两点间的距离28 . 如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.29 . 如图所示，甲船在港口P的北偏西600的方向且距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东450方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船恰在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据，）30 . 如图，长为8m的梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角ABO60；当梯子底端向左滑动后位于CD位置时，它与地面所成的角CDO5118求梯子滑动的距离BD31 . 随着天气的逐渐炎热（如图1），遮阳伞在我们的日常生活中随处可见如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得BOD45，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得BOE60，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长（结果精确到0.1cm，参考值2.449）32 . 如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4.（1）若1=35，求DAC的度数；（2）若BAC=69，求DAC的度数.超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路（直线AO）的距离为120米的点P处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且APO60，BPO45（1）求A、B之间的路程；（2）请判断此车是否超过了万丰路每小时65千米的限制速度？请说明理由（参考数据：）33 . 如图，在东西方向的海岸线MN上有相距10海里的A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60方向上，船P在船B的北偏西45方向上求船P到海岸线MN的距离（结果保留根号）34 . 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C处测得教学楼顶部D处的仰角为18，教学楼底部B处的俯角为20，教学楼的高BD=21m，求实验楼与教学楼之间的距离AB（结果保留整数）（参考数据：tan180.32，tan200.36）第 9 页 共 9 页