八年级下学期数学第一次月考试题

八年级下学期数学第一次月考试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF、CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形ABCD是平行四边形，其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D32 . 函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1且x2Dx23 . 下列说法中，正确的个数有（ ）同位角相等三角形的高在三角形内部平行于同一直线的两条直线平行两个角的两边分别平行，则这两个角相等A1个B2个C3个D4个4 . 在RtABC中，C90，AC5cm，BC12cm，则斜边AB的长是（ ）A6cmB8cC13cmD15cm5 . 如图，将直角边AC6cm，BC8cm的直角ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）ABCD6 . 下列说法正确的是（ ）A若a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2；B若a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；C若a、b、c是RtABC的三边，A90，则a2b2c2；D若a、b、c是RtABC的三边，C90，则a2b2c27 . 如图，BE、CF都是的角平分线，且，则（ ）ABCD8 . 如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能够与ACP重合，如果AP=3，那么PP2等于（ ）A9B12C15D189 . 如图ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（ ）A8B9C10D1110 . 计算的结果是（ ）A6B-6 CD二、填空题11 . 已知，则_12 . 在矩形中，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为_13 . 一个平行四边形的一边长是9，两条对角线的长分别是12和6，则此平行四边形的面积为_14 . 、是同类二次根式（_）15 . 如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_.三、解答题16 . 如图，ABC中，ACB90，AB10cm，BC6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当点P在AC上，且满足PAPB时，求出此时t的值；（2）当点P在AB上，求出t为何值时，BCP为等腰三角形17 . 如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BEa于E，DFa于A（1）当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：ABEDAF；EFBE+DF；（2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；（3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明18 . 当x取什么值时，取值最小，并求出这个最小值.19 . 22+(2018)0+|1|.20 . 把根号外的因式移到根号内：(a-1) .21 . （1）解方程组：(2)先化简，再求值：,其中x=2.22 . 若实数，在数轴上的对应点如图所示，试化简：23 . 综合与实践问题情境在一节数学活动课上，老师带领同学们借助几何画板对以下题目进行了研究.如图1，MN是过点A的直线，点C为直线MN外一点，连接AC，作ACD=60，使AC=DC，在MN上取一点B，使DBN=60观察发现（1）根据图1中的数据，猜想线段AB、DB、CB之间满足的数量关系是；（2）希望小组认真思考后提出一种证明方法：将CB所在的直线以点C为旋转中心，逆时针旋转60，与直线MN交于点E，即可证明（1）中的结论. 请你在图1中作出线段CE，并根据此方法写出证明过程；实践探究（3）奋进小组在继续探究的过程中，将点C绕点A逆时针旋转，他们发现当旋转到图2和图3的位置时，DBN=120，线段AB、BD、CB的大小发生了变化，但是仍然满足一定的数量关系，请你直接写出这两种关系：在图2中，线段AB、DB、CB之间满足的数量关系是；在图3中，线段AB、DB、CB之间满足的数量关系是；提出问题（4）智慧小组提出一个问题：若图3中BCCD于点C时，BC=2，则AC为多长？请你解答此问题.24 . 如图在ABC中，为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，求BC边长.第 6 页 共 6 页