八年级上学期开学考试数学试题

八年级上学期开学考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线 ADC=60点D在AB的垂直平分线上 AB=2AC.A1B2 C.3C42 . 跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线BC剪下ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图，正五角星的5个角都是36），则在图中应沿什么角度剪？即ABC的度数为（ ）A126B108C90D723 . 点P(3，2)关于x轴的对称点P的坐标是（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)4 . 如图所示，图中的两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）AABEAFBBABEABFCABEFBADABEFAB5 . 已知，ABC和ADC关于直线AC轴对称，如果BADBCD160，那么ABC是（ ）.A直角三角形B等腰三角形C钝角三角形D锐角三角形6 . 如图，已知，添加下列条件中的一个，不能判断的是（ ）ABCD7 . 如图，在等边中，已知，为上一点，且，的平分线交于点，是AD上的动点，连结，则的最小值是（ ）A8B10CD8 . 如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则为（ ）ABCD9 . 如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则等于A90B120C150D18010 . 如图，AB,CD是O的两条直径，AOC=，P是弧BD上的任意一点（不与点B,D重合），AP、CP分别交CD、AB于点E、F若，则O的半径为（ ）AB2CD311 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ）A（3，4），（2，4）B（3，4），（2，4），（8，4）C（2，4），（8，4）D（3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4）12 . 如图，在ABC中，BAC45，ABAC8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（ ）A6B8C2D413 . 下列命题中：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；有一个角是60的三角形是等边三角形；等腰三角形的对称轴是顶角的平分线正确命题的个数是（ ）A2B3C4D514 . 如图，点C、D在AB同侧，CAB=DBA，下列条件中不能判定ABDBAC的是AD=CBBD=ACCCAD=DBCDAD=BC15 . 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B平行四边形C等腰三角形D菱形二、填空题16 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点.已知的周长为，则的长是_17 . 如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_18 . 如图是按以下步骤作图：（1）在ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若BCA90，AB4，则CD的长为_19 . 如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）20 . 等边三角形的中位线与高之比为_三、解答题21 . 如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交于点.（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的周长.22 . 如图，BD、CE分别是ABC的高，在BD上取BN=AC，在射线CE上截取点M使得CM=BA，（1）补全下来说明AMC和NAB全等的过程及理由.解：BD、CE分别是ABC的高（已知）AEC=ADB=90（三角形高的意义）AEC+EAC+ACE=180，ADB+DAB+ABD=180（ ）（等式性质）在AMC和NAB中AC=NB（已知）MCA=ABN（已证）CM=BA（已知）AMCNAB（ ）（2）猜想AM和AN有什么关系？（请直接回答，不需要写出证明过程）23 . 如图，已知是的直径，是的弦，交于点，过点作的切线交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求线段的长.24 . 如图，在ABC中，AD平分BAC，点E在BA的延长线上，且ECAD证明：ACE是等腰三角形25 . 已知，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，设，（1）如图1，若点D在线段C上，点E在线段AC上，则_；_（2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则，之间有什么关系式？它说明理由（3）是否存在不同于（2）中的，之间的关系式？请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由：若不存在，请说明理由26 . 如图，已知：四边形.求作：四边形内部一点，使，且点到边和的距离相等.第 8 页 共 8 页