九年级统一招生数学试题（二）

九年级统一招生数学试题（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 的倒数是（ ）AB6CD2 . 中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超过10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为（ ）亿次/秒A12.5108B12.5109C1.25108D1.251093 . 如图，已知，则= （ ）A46B56C66D1244 . 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）ABCD5 . 如图，是外一点，、都是的割线如果，那么的长为（ ）AB2C3D46 . 下列一元二次方程中无实数解的方程是（ ）ABCD7 . 如图所示，能说明四边形是菱形的有（ ）；，；，ABCD8 . 将五边形纸片ABCDE按如图所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E，D，已知AFC=76，则CFD等于（ ）A31B28C24D229 . 下列说法正确的是（ ）A一颗质地均匀的骰子已连续掷了2018次，其中掷出5点的次数最少，则第2019次一定掷出5点B某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖C天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等10 . 如图，RtAOB的一条直角边OA在轴上，且.若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_.12 . 化简：2（x3）（x+4）=_13 . 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在8090分数段的学生有_名14 . 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（1）计算AB的长等于_，（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个ADE，使ADEABC，且满足点D在AC边上，点E在AB边上，AE2简要说明画图方法（不要求证明）_15 . 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形。菱形周长的最小值是_，菱形周长最大值是_.16 . 分解因式：x2yy_17 . 如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC=_cm2.18 . 在平面直角坐标系中，点A、B不重合，已知点A(x，2)，B(3，5)，若ABy轴，则x_，线段AB长为_.19 . 如图：，且，则点坐标为_20 . 如图，AD是ABC的高，EFBC分别交AB、AD、AC于点E、G、F，连结DF，若SAEG=S四边形EBDG，则=_三、解答题21 . 如图，以A（0，）为圆心的圆与x轴相切于坐标原点O，与y轴相交于点B，弦BD的延长线交x轴的负半轴于点E，且BEO60，AD的延长线交x轴于点C（1）分别求点E、C的坐标；（2）求经过A、C两点，且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式；（3）设抛物线的对称轴与AC的交点为M，试判断以M点为圆心，ME为半径的圆与A的位置关系，并说明理由22 . 如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，连接相交于点，过点作交延长线于点（1）求证：为的切线；（2）若，求的长23 . 解下列方程，(1)1.(2)x24x30.24 . 某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费90000元，设月利润为w内（元），若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）.（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值.25 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），ABx轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点。（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求证：（3）求的值26 . 在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A，B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=70，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，若点A，B，C的坐标分别为（6，8）、（25，0）、（19，8），则在四边形AOBC的边OB上是否存在强相似点？若存在，请求出其坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边上的点F处，若点F恰好是四边形ABCE的边AB上的一个强相似点，直接写出的值27 . 邵阳市某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45，斜坡与地面成60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）（结果精确到1m，参考数据：1.4，1.7）28 . 用数轴上的点表示下列各数：，并写出它们的绝对值第 7 页 共 7 页