九年级第一次调研模拟数学试题

九年级第一次调研模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（ ）A1：3B1：9C3：1D1：2 . 在ABC中，若AC：BC：AB7：24：25，则sinA（ ）ABCD3 . 已知点C是线段AB的中点，下列结论中，正确的是（ ）ABCD4 . 在中，、是边上的三等分点，是边上的中线，、分为三段的长分别是、，若这三段有，则等于（ ）ABCD5 . 如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB：2，CP：BP1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O下列结论：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正确的是（ ）ABCD6 . 将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）ABCD二、填空题7 . 如果两个相似三角形的对应边上的高之比为，则两三角形的面积比为_.8 . 如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向_9 . 如图，在直角梯形中，点、分别在边、上，联结如果沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是_ 10 . 如图，在RtABC中，ACB90，AB6，cosB，先将ACB绕着顶点C顺时针旋转90，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到ACB（点A、C、B的对应点分别是点A、C、B），连接AA、BB，如果AAB和AAB相似，那么AC的长是_11 . 已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为_12 . 在ABC中C=90，AB=5，BC=4，则tanA=_.13 . 把二次函数y=2x24x+3的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_14 . 如图，在中，D为斜边AB上一点，AD5，BD4，四边形CEDF为正方形，则图中阴影部分的面积为_； 15 . 如图，若ADEACB，且,若四边形BCED的面积是2，则ADE的面积是_16 . 抛物线的顶点坐标是_17 . 抛物线y=2(x3)2+4的顶点坐标是_18 . 如图，已知ABCD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设，那么向量用向量、表示为_三、解答题19 . 计算：（1）； （2）20 . 如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点.APC=CPB=60.(1)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(2)当点P位于什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.21 . 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且，=4，=6，=8正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为（1）分析与计算：求正方形的边长；（2）操作与求解：正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（0）的变化情况是；A逐渐增大B逐渐减少C先增大后减少D先减少后增大当正方形顶点移动到点时，求的值；（3）探究与归纳：设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式22 . 有一个运算装置，当输入值为x时.其输出值为y，且y是x的二次函数.已知输入值为2，0，1时，相应的输出值分别为5，3，4.(1)求二次函数的关系式；(2)如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时，输入值x的范围.23 . 如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tanAOB=，在优弧上任取一点P，且能过P作直线lOB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP（1）若优弧上一段的长为13，求AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值24 . 如图，在RtABC中，ACB90，AC12 cm，BC4 cm，点E从点C出发沿射线CA以每秒3cm的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动设运动时间为t秒(1)若0t4，试问：t为何值时，以E、C、F为顶点的三角形与ABC相似；(2)若ACB的平分线CG交ECF的外接圆于点G试说明：当0t4时，CE、CF、CG在运动过程中，满足CECFCG.试探究：当t4时，CE、CF、CG的数量关系是否发生变化，并说明理由25 . 已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围第 6 页 共 6 页