九年级学科素养测试（二）数学试题

九年级学科素养测试（二）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ）A直角三角形两个锐角互补B三角形内角和等于180C如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形2 . 如图，已知反比例函数y (k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B.若AOB的面积为1，则k的值为（ ）A2 B.2B1C13 . 下列实数中，无理数是（ ）AB-0.3CD4 . 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A1B0C1D1和05 . 如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若，则根据图中标示的角，判断下列、的大小关系，何者正确（ ）ABCD6 . 如图的几何体是由五个相同的小正方体组合面成的，从左面看,这个几何体的形状图是（ ）ABCD7 . 下列事件是必然事件的是（ ）A明天会下雨B打开电视，正在播放动画片C凳子有四条腿D太阳东升西落8 . 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=70，则3=（ ）A50B60C70D809 . 下列各式中计算正确的是（ ）A(x2 )3x5B(a2 )3a6Cb3b3b9Da6a2a310 . 若m、n为实数，且满足m-2n-1+(3n-m-1)2=0，则mn的平方根为（ ）AB1CD111 . 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）ABCD二、填空题12 . 一种水果,按进价提高20作为批发价,把批发价提高一成半作为零售价,如果零售价是a元，则进价是_13 . 若菱形的周长为，有一个内角为，则两条对角线的长分别为_、_14 . 如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若AOB=120，弧AB 的长为12cm，则该圆锥的侧面积为_cm215 . 一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式：若厘米，厘米，则物距_厘米16 . 直线与反比例函数的图像分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点.若点是轴上一动点，当与相似时，则点的坐标为_.17 . 有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是_18 . 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为_三、解答题19 . 某公司共有A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图：（1）在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为_；在统计表中，b=_，c=_（2）求这个公司平均每人所创年利润20 . 2019年4月23日，是第23个世界读书日为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此，特为每个班级订购了一批新的图书初一年级两个班订购图书情况如下表：老舍文集（套）四大名著（套）总费用（元）初一（1）班22330初一（2）班32380（1）求老舍文集和四大名著每套各多少元？（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用超过500元而不超过800元，问学校有哪几种购买方案？21 . 先化简，再求值： （x+1），其中x为不等式组的整数解22 . 如图，在55格的正方形网格中，与ABC有一条公共边且全等（不与ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 个，请在图中画出来23 . (1)计算：；(2)解方程组：.24 . 如图，在锐角ABC中，BC10，AC11，ABC的面积为33，点P是射线CA上一动点，以BP为直径作圆交线段AC于点E，交射线BA于点D，交射线CB于点A（1）当点P在线段AC上时，若点E为中点，求BP的长（2）连结EF，若CEF为等腰三角形，求所有满足条件的BP值（3）将DE绕点D顺时针旋转90，当点E的对应点E恰好落在BC上时，记DBE的面积为S1，DPE的面积S2，则的值为（直接写出答案即可）25 . 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤为一边，用总长为米（为大于的常数）的围网在水库中围成了如图所示的两块矩形区域已知岸堤的可用长度不超过米设的长为米，矩形区域的面积为平方米(1)求与之间的函数关系，并直接写出自变量的取值范围（用含的式子表示）(2)若，求的最大值，并求出此时的值(3)若，请求出的最大值26 . 如图，河的两岸l1与l2互相平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某同学在A处测得CAB90，DAB30，再沿AB方向走20米到达点E（即AE20），测得DEB60.求：C，D两点间的距离. 第 7 页 共 7 页