沈阳市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷

沈阳市2019版九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2 . 下列命题为真命题的是（ ）A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B关于x的方程x2+2x+30有两个不相等的实数根C正六边形的外角和是720D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形3 . 下列命题正确的是（ ）A有一组邻边相等的平行四边形是正方形B有一个角是直角的平行四边形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相平分的矩形是正方形4 . 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P,若AE=AP=1，PB=，下列结论： APDAEB； EBED； 点B到直线AE的距离为； ，其中正确结论的序号是（ ）ABCD5 . 在菱形中，点为边的中点，点与点关于对称，连接、，下列结论：；，其中正确的是（ ）ABCD6 . 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）ABCD7 . 有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是（ ）ABCD8 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，垂足为G，延长GB至点E，使得，连接OE交BC于点F.若，则BF的长为（ ）AB1CD29 . 某市中学生运动会篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（ ）A六场B五场C四场D三场10 . 如图,点A是以BC为直径的半圆的中点，连接AB，点D是直径BC上一点，连接AD，分别过点B、点C向AD作垂线，垂足为E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，则AB的长是（ ）A4B6C8D10二、填空题11 . 某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额达到万元，设月份到月份营业额的平均月增长率为，则可列方程为_12 . 已知关于x的一元二次方程x2+kx60有一个根为，则方程的另一个根为_13 . 在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_个14 . 如图，已知ABCADB，若AD2，CD2，则AB的长为_15 . 已知：，且，则的值为_.三、解答题16 . 小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的纸牌，每组三张，牌面数字分别是3，4，5他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组纸牌中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的两张纸牌的牌面数字之和大于8，则小明获胜；当摸出的两张纸牌的牌面数字之和小于8，则小亮获胜（1）请你用列表法或画树状图法求出小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由17 . 如图，已知在RtABC与RtECD中，ACB=ECD=90，CD为RtABC斜边上的中线，且EDBC（1）求证：ABCEDC；（2）若CE=3，CD=4，求CB的长18 . 如图，矩形ABCD，AB=16，BC=8，过对角线BD中点O的直线分别交 AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形 DEBF是平行四边形；（2）当四边形DEBF是菱形时，求EF的长19 . 在ABC中，P为边AB上一点(1)如图l，若ACP=B，求证：AC2 =APAB；(2)若M为CP的中点，AC=2，如图2，若PBM=ACP，AB=3，求BP的长20 . 已知，关于x的方程x2mx+m210，(1)不解方程，判断此方程根的情况；(2)若x2是该方程的一个根，求m的值21 . 解下列方程：(1)x2=2x(2)22 . 今年初，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，该服装的进价为200元件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元经过市场调查发现若销售单价为x元件，则年销售量为（800x）件（1）用含x的代数式表示年获利金额w；（注：年获利（销售单价进价）年销售量其它费用）（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？23 . 规定：有一角重合，且角的两边叠合在一起的两个相似四边形叫做“嵌套四边形”，如图，四边形ABCD和AMPN就是嵌套四边形（1）问题联想如图，嵌套四边形ABCD，AMPN都是正方形，现把正方形AMPN以A为中心顺时针旋转150得到正方形AMPN，连接BM，DN交于点O，则BM与DN的数量关系为_，位置关系为_；（2）类比探究如图，将（1）中的正方形换成菱形，BAD=MAN=60，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗? 若成立，请说明理由；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由；（3）拓展延伸如图3，将（1）中的嵌套四边形ABCD和AMPN换成是长和宽之比为2:1的矩形，旋转角换成（90180），其他条件不变，请直接写出BM与DN的数量关系和位置关系第 6 页 共 6 页