九年级上学期学情调查（一诊）数学试题

九年级上学期学情调查（一诊）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口向上B当时，随的增大而减小C对称轴是直线D与坐标轴只有两个交点2 . 一次篮球比赛采用单循环赛制，若进行45场比赛，有（ ）个球队参加了比赛.A9B10C11D123 . 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：当x0时，y0；若a=-1，则b=3；抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x112，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为，其中，判断正确的序号是（ ）ABCD4 . 若x2p，y22p，则x等于( C )ABCD5 . 如图，在O中C为的中点，BC=，O到AB的距离为1，则半径的长（ ）A2B3C4D56 . 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A正六边形B正五边形C平行四边形D等腰三角形7 . 如图，内接于，为直径，点是弧的中点，若，则的度数（ ）ABCD8 . 若二次函数ymx24x+m有最大值3，则m等于（ ）Am4Bm1Cm1Dm49 . 下面是某同学在一次测验中解答的填空题：若，则；方程的解为；若，则或其中答案完全正确的题目个数为（ ）A0个B1个C2个D3个10 . 如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正四边形，若线段恰是的一个内接正边形的一条边，则（ ）ABCD11 . 若关于x的方程没有实数根，则直线必不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12 . 如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=5,AC=，CB的反向延长线上有一动点D，以AD为边在右侧作等边三角形，连CE，CE最短长为（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是_14 . 分解因式：_15 . 如图，已知抛物线与x 轴交于A,B两点，与y轴交于点C，将抛物线沿x轴x轴向左（或右）平移个单位长度，使得平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6，则的值是_16 . 抛物线过和两点，那么该抛物线的对称轴是_17 . 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，点和点均在直线上.；抛物线与轴的另一个交点时；方程有两个不相等的实数根；不等式的解集为.上述六个结论中，其中正确的结论是_.（填写序号即可）18 . 已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_三、解答题19 . 如图，已知抛物线 y =-x2 +bx +c 的图象与 x 轴交于 A(-1, 0)、 B (4, 0)两点， 与 y 轴交于点C ，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D ，点 M 从O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点运动（运动到 B 点停止），过点 M 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 P ，交 BC 与点Q .（1）求抛物线的解析式；（2）设当点 M 运动了t （秒）时，四边形OBPC 的面积为 S ，求 S 与t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；（3）在线段 BC 上是否存在点Q ，使得DDBQ 成为等腰三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由.20 . 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）画出关于原点对称的三角形；（2）将三角形、绕坐标原点逆时针旋转，画出图形，直接写出的对应点的坐标21 . 解方程：.22 . 近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加，某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）5395034900（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共80台，其中B型空气净化器的进货量不多于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这80台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为200m3/小时，B型空气净化器的净化能力为300m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至多要购买A型空气净化器多少台？23 . 如图，在ABC中，AB=AC=BC，高AD=求AB24 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，且ACBD，OFAB，垂足分别为E、F，请问OF与CD有怎样的数量关系？25 . 解方程：（直接开平方法）（用配方法）（用因式分解法）（x2）（x5）=2第 7 页 共 7 页