九年级上学期数学质量检测试题

九年级上学期数学质量检测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡度i=3：4，BC12m，则坡面AB的长为（ ）A12mB16mC20mD24m2 . 如图，在中，分别在边边上，已知，则的值为（ ）ABCD3 . 下列函数中是二次函数的是（ ）AB y=Cy=Dy=4 . 如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，ADB=30，AB=2，则矩形的对角线AC的长为（ ）ABC4D25 . 抛物线yx2向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ）Ay（x+3）2+2By（x3）2+2Cy（x+3）22Dy（x3）226 . 下列判断错误的是（ ）A0B如果+=2，-=3，其中，那么C设为单位向量，那么|=1D如果|=2|，那么=2或=-2二、填空题7 . 等边三角形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角度至少为_。8 . 已知ABC，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC ，如果设，那么=_（用向量、的式子表示）9 . 如图，在中，点为的重心，过点作分别交边于点，过点作交于点，如果，那么的长为_10 . 已知是二次函数，且当时，随增大而增大，则_11 . 如图，在ABC中，BE、AD分别是边AC、BC上的高，那么_.12 . 如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是_13 . 在距离地面高的山顶上，测得水平地面上一竖直塔顶与塔基的俯角分别为和，则塔高为_.14 . 已知，则xy=_15 . 正方形ABCD的边长为8，点P是边AD的中点，点E是正方形ABCD的边上一点，若是等腰三角形，则腰长为_16 . 如图，在五角星形中，C、D是AB的两个黄金分割点若CD1，则AB_17 . 如图，抛物线y=ax2+bx+1(a0)经过点A（-3，0），对称轴为直线x= -1，则(a+b)(4a-2b+1)的值为_18 . 从抛物线y=2x23的图象上可以看出，当1x2时，y的取值范围是三、解答题19 . 如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.20 . 如图，直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x2）2k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使ABM的周长最小，若存在，求出ABM的周长；若不存在，请说明理由；（3）若以AB为直径画圆，与抛物线的对称轴交于点N，求出点N坐标21 . 计算：tan60+2cos45|22 . 抛物线经过点和点求该抛物线所对应的函数解析式；该抛物线与直线相交于两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；连结PB，过点C作，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得与相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由23 . 作图题：（1）已知向量、，求作向（2）已知两个不平行的向量，求作向量24 . 如图，平行四边形ABCD中，已知AB=6，BC=9，对角线AC、BD交于点O动点P在边AB上，P经过点B，交线段PA于点E设BP= x（1）求AC的长；（2）设O的半径为y，当P与O外切时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果AC是O的直径，O经过点E，求O与P的圆心距OP的长25 . 已知a，b，c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b2，试判断ABC的形状第 6 页 共 6 页