九年级上学期学业水平诊断性数学试题

九年级上学期学业水平诊断性数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的两根为（ ）A，B，C，D，2 . 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中约有（ ）个红球A5B6C7D83 . 如图是在平面直角坐标系中的位置，现以坐标原点为位似中心，画出，且与的相似比是，此时，点的对应点的坐标是（ ）ABC或D或4 . 如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在的中点上.若，则的长为（ ）A4BC4.5D55 . 已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ）ABCD6 . 一元二次方程，通过配方后变形正确的是（ ）ABCD7 . 如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（ ）A2个B3个C4个D5个8 . 小彭同时投掷两枚普通的正方体骰子（骰子各个面分别标有点数，），所得两个数字之和小于的概率是（ ）ABCD二、填空题9 . 把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB9，DH3，平移距离为4，则阴影部分的面积是_10 . 小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是_米11 . 如图，已知点A(2，0)，B(3，0)，C(5，4)，则三角形ABC的面积是_12 . 请写出图中的立体图形的名称_；_；_；_13 . 股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是14 . 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_三、解答题15 . 某一品牌的乒乓球在甲、乙两个商场的标价都是每个3元，在销售时都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是购买不超过10个按原价销售，超过10个，超出部分按8折优惠；乙商场的优惠条件是无论买多少个都按9折优惠。（1）分别写出在甲、乙两个商场购买这种乒乓球应付金额元与购买个数个之间的函数关系式；（2）若要购买30个乒乓球，到哪家商场购买合算？请说明理由。16 . 在中，已知.（1）如图1，的平分线相交于点当时，度数=度（直接写出结果）；的度数为（用含的代数式表示）；（2）如图2，若的平分线与角平分线交于点,求的度数（用含的代数式表示）（3）在（2）的条件下，将以直线BC为对称轴翻折得到，的角平分线与的角平分线交于点（如图3），求的度数（用含的代数式表示）17 . 关于的方程有两个不相等的实数根求实数的取值范围；是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由18 . 如图，AB是O的直径，AB=2.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作O的内接正六边形ACDBEA（2）在（1）的条件下，直线PE与O相切于点E，交AB延长线于点P，求PB、PE和所围成的图形面积19 . 甲乙两名同学做摸牌游戏他们在桌上放了一副扑克中国的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K；游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取一张牌；若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由20 . 如图所示，ABC中，C=90，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：（1）经过多少秒后，CPQ的面积为8cm？（2）经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似？21 . 解下列方程（1）（用配方法）；（2）（用公式法）；（3）（用因式分解法）；（4）；（5）；（6）22 . 如图，已知CABDBA，CBDDAC.求证：BCAD.23 . 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体的高度为36，求它在暗盒中所成的像的高度.24 . 熊组长准备为我们年级投资1万元围一个矩形的运动场地（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为，墙长，平行于墙的边的费用为200元/，垂直于墙的边的费用150元/，设平行与墙的边长为（1）若运动场地面积为，求的值；（2）当运动场地的面积最大时是否会超了预算第 6 页 共 6 页