九年级上学期期末联合检测数学试题

九年级上学期期末联合检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 函数y=ax2+ax+a（a0）的图象可能是下列图象中的（ ）ABCD2 . 两个相似三角形的周长之比为4：9，则面积之比为（ ）A4：9B8：18C16：81D2：33 . 一元二次方程x24的解是（ ）Ax2Bx2CxDx24 . 如图，表示AOB以O为位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），则点C坐标为（ ）A(2,3)B(2,4)C(3,3)D(3,4)5 . 下列反比例函数中，图象经过点（1，1）的是（ ）ABCD6 . 将一副三角板按图叠放，则AOB与COD的面积之比为（ ）A1：B1：3C1：D1：27 . ABCD的四个内角A，B，C，D的度数的比可能是（ ）A2：3：2：3B3：4：4：3C4：4：3：2D2：3：5：68 . 如图，中，的平分线交于点，连接，若，则的度数为ABCD9 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A长方体B正方体C圆柱D球10 . 在中，则的值为（ ）ABCD11 . 在物理课上,某实验的电路图如图所示,其中S1,S2,S3表示电路的开关,L表示小灯泡,R为保护电阻.若闭合开关S1,S2,S3中的任意两个,则小灯泡L发光的概率为 （ ）ABCD12 . 已知二次函数的图象如图所示，则下列7个代数式，ab，ac，中，其值为正的式子的个数为（ ）A2个B3个C4个D4个以上二、填空题13 . 如图：一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面前进了10米，此时小球在竖直方向上上升了_米14 . 如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角三角形EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：AE=CF；APE=CPF；EPF是等腰直角三角形；EF=AP；，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论正确的是_（填序号）15 . 已知，则_16 . 若点，在双曲线上，则、的大小关系为_（用“”将、连接起来）三、解答题17 . 如图，在矩形ABCD中，BC=1，CBD=60，点E是AB边上一动点（不与点A、B重合），连接DE，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点A（1）求证：ADECDF；（2）设AE的长为x，DEF的面积为y求y关于x的函数关系式；（3）当BEF的面积S取得最大值时，连接BG，请判断此时四边形BGDE的形状，并说明理由18 . （8分）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的交点为A（2，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标19 . 将下列各数写成一个非负数的平方的形式（1）7；（2）；（3）x2+1；（4）a-120 . 为了解某中学学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x=，a=，b=；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.21 . 父母带着孩子一家三口去旅游，甲旅行社报价为大人每人a元，小孩为元；乙旅行社的报价均为a元，但三人均可按报价的8折收费，请问哪个旅行社收费高一些，高多少元？22 . （定义）连结三角形一个顶点及这个顶点所对边上的任意一点，若构成的线段能将三角形分割成两个等腰三角形，则称这条线段是这个三角形的完美分割线（尝试）（1）如图，在 RtABC 中，C90，A30，请用直尺和圆规画出ABC 的完美分割线（2）若一个直角三角形有两条完美分割线，请求出这个直角三角形最小内角的度数（探究）（3）一个等腰三角形的腰长为 8，其中一条完美分割线分得的两个三角形中有一个三角形与原三角形相似，求对应完美分割线的长度23 . 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3与轴、轴分别相交于点A、B，并与抛物线的对称轴交于点，抛物线的顶点是点（1）求k和b的值；（2）点G是轴上一点，且以点、C、为顶点的三角形与相似，求点G的坐标；（3）在抛物线上是否存在点E：它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上如果存在，直接写出点E的坐标，如果不存在，试说明理由第 7 页 共 7 页