长春市2020年八年级上学期期中数学试题（I）卷

长春市2020年八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，AD是BC边上的中线，下列五种说法：AD把BAC分成相等的两部分；AD将线段BC分成相等的两部分；AD把ABC分成形状相同的两个三角形；AD把ABC分成周长相等的两个三角形；AD把ABC分成面积相等的两个三角形其中正确的说法有（ ）A2个B3个C4个D5个2 . 如图，中，交于，平分交于，为延长线上一点，交的延长线于，的延长线交于，连接，下列结论：；AGH=BAE+ACB；，其中正确的结论有（ ）个.A0B1C2D33 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，64 . 如图，在中，点是内一点，若，连结，则的度数为（ ）ABCD5 . 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（ ）A10B9C8D6二、填空题7 . 已知相邻的两根电线杆与高度相同，且相距小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为、，已知测角仪高，则电线杆的高度约为_（精确到，参考数据：，）8 . 如图，已知BAC=DAE=90，AB=AD，要使ABCADE，还需要添加的条件是_（只需添加一个条件即可）9 . 如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若ABC的周长为22，BC=6，则BCD的周长为10 . 如图，已知ABC中，AE平分BAC，ADBD，若B30，C50，则EAD_.11 . 如图所示，在直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是_.12 . 若，则_13 . 已知x、y满足方程组的解是，则的解为_14 . 8的相反数是；25的算术平方根是三、解答题15 . 如图，某公路(可视为x轴)的同一侧有A，B，C三个村庄，要在公路边建一货仓D，向A，B，C三个村庄送农用物资，路线是DABCA(1)试问：在公路边是否存在一点D，使送货路程最短？(2)求出点D的坐标，并说明理由16 . 计算或解方程（1）+（2）17 . 如图，A，B，C是O 上的点，ACBC，ODOE求证：CDCE18 . 已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：ab；ac；bc； ab. 请你用所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果那么的形式，写出命题，例如：如果ac、bc、那么ab).写出一个真命题，并证明它的正确性；写出一个假命题，并举出反例.19 . 如图，在ABCD中，是对角线上的两点，且，求证：20 . 如图,ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使得BE=AD，连结CD,AE.求证:AE=CD.21 . （本小题8分）随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过元购进、两种不同品牌的电动摩托辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于元的利润，、两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进品牌电动摩托辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润元.写出与之间的函数关系式；该商场购进品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？22 . 如图，ABC的两边分别平行于DEF的两边，且ABC25.(1)1_，2_；(2)请观察1、2分别与ABC有怎样的关系，归纳出一个命题23 . 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比值，被称为黄金分割数。我国著名数学家华罗庚普及并做出重要贡献的优选法中有一种0.618法也应用了黄金分割数。定义：点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点(如图1).如图2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点A(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长24 . 一个凸多边形除了一个内角外，其余各内角度数的和是2750，求这个多边形的边数第 6 页 共 6 页