石家庄市2019-2020年度中考数学一诊试题（I）卷

石家庄市2019-2020年度中考数学一诊试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是（ ）ABCD2 . 已知点E在半径为5的O上运动，AB是O的一条弦且AB=8，则使ABE的面积为8的点E共有（ ）个A1B2C3D43 . 下列事件中，发生概率最小的事件的是（ ）A掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 ；B买一张体育彩票中一等奖；C从实数 中随机抽取一个数恰好是有理数；D口袋中装有10 个红球，从中摸出一个是白球4 . 如图，在ABC中，ABAC，A36，分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DEBC于E有下面三个结论：BD平分ABC;DEDF;BC+CD2AF;其中，正确的结论的个数是（ ）A3B2C1D05 . 如图，几何体的俯视图是（ ）ABCD6 . 函数yx+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）ABCD7 . 如图，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）A45B30C22.5D158 . 已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（ ）.A且k3BCD9 . 在RtABC中，如果将ABC各边长度都扩大3倍，则锐角A的余弦值（ ）A不变化B扩大为原来的3倍C缩小为原来的D扩大为原来的9倍10 . 用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图,在ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于_12 . 如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC_13 . 某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQMN如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_秒，两灯的光束互相平行14 . 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则ABC的正切值为_15 . 已知关于x的方程x2-2ax+1=0有两个相等的实数根，则a=_.16 . 如图，直线分别与反比例函数和的图像交于点和点，与轴交于点，且为线段的中点，作轴于点，轴交于点，则四边形的面积是_17 . 如图，在RtABC中，C90，AD平分CAB，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是_18 . 方程的两根为、，则的值为.19 . 如图，已知AOB30，OC平分AOB，在OA上有一点M，OM10 cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QMQN最小，则其最小值为_ 三、解答题20 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过点O的抛物线yax27ax与x轴正半轴交于点A，点D为第三象限抛物线上一点，AD交y轴于点B，OA2OB，点D纵坐标为4（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，过点P作PEx轴，垂足为E，PD交y轴于点C，连接CE，求证：CEAD；（3）如图3，在（2）的条件下，将线段EC绕点E顺时针旋转90，使点C恰好落在抛物线的点F处，连接OP，点Q为线段OP上一点，若FQC135，求点Q坐标21 . 计算下列各题：（1）|+3122（2）（）2（2）322 . 如图,ABC中,点P在AB边上自点A向终点B运动,运动速度为每秒1个单位长度,过点P作PD/AC,交BC于点D,过D点作DE/AB,交AC于点E,且AB=10,AC=5,设点P运动的时间为t秒(0t10).（1）填空：当t=_秒时,PBDEDC；（2）当四边形APDE是菱形时.试求t的值？（3）如图,若ABC的面积为20，四边形APDE的面积为S,试问S是否有最大值？如果有最大值，请求出最大值，如果没有请说明理由。23 . 某中学为了科学建设“学生健康成长工程”随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗？”的问卷调查，将回收的问卷进行分析整理，得到了如下的样本统计表和扇形统计图：代号情况分类家庭数A带孩子玩并且关心其作业完成情况16B只关心其作业完成情况bC只带孩子玩8D既不带孩子玩也不关心其作业完成情况d（）求b，d的值；（）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B，C，D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类取20%，C，D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（）若在D类家庭中只有一个城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出在D类中随机抽出2个家庭进行深度采访，其中有一个是城镇家庭的概率24 . 如图，师达中学教学楼的对面是一栋宿舍楼，小孙同学在教学楼的窗口C测得宿舍楼顶部D的仰角为，宿舍楼底部的俯角为，量得教学楼与宿舍楼之间的距离，求宿舍楼的高结果精确到参考数据：，25 . 如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE、DF求证：CE=DF26 . 如图，水平放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点在函数的图象上求函数的表达式；求点的坐标；将沿轴正方向平移个单位后，判断点能否落在函数的图象上，请说明理由27 . 某公司开发一种新型的LED灯，该灯的成本价为8元/件，售价为12元/件.工作人员进行了为期一个月（30天）的销售跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系其中AB段满足的函数关系式是：y=-20x+320（1x10）.（1）求BC段满足的函数关系式；（2）若该灯的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1096元的天数共有多少天？（3）若6x16，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？28 . 直角梯形中，为的直径，动点沿方向从点开始向点以的速度运动，动点沿方向从点开始向点以的速度运动，点、分别从、两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动（ ）求的直径（ ）当为何值时，四边形为等腰梯形？（ ）是否存在某一时刻，使直线与相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由第 8 页 共 8 页