河南省2020版九年级期上学期中数学试题（I）卷

河南省2020版九年级期上学期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在边长为4的等边中，点为边上任意一点，于点，于点，则的长度和为（ ）A4B8CD2 . 如果是方程的一个根，那么代数式的值为（ ）A2B6C12D133 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如下图1，2，他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A289B1225C1024D13784 . 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ）ABCD5 . 关于x的方程x2-3x+2-m2=0的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定6 . 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（ ）ABCD7 . 已知二次函数y1ax2bxc(a0)和一次函数y2kxn(k0)的图象如图所示，下面有四个推断:二次函数y1有最大值二次函数y1的图象关于直线对称当时，二次函数y1的值大于0过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m-3或m-1其中正确的是（ ） ABCD8 . 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG，AE，FG 分别交射线CD 于点 PH，连结 AH，若 P 是 CH 的中点，则APH 的周长为（ ）A15B18C20D249 . 已知二次函数yax2bxc的图象如图，对称轴是直线x，有下列结论：(1)ab0；(2)abc0；(3)b2c0；(4)a2b4c0.其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D410 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（ ）A根据图象可得该函数y有最小值B当x=2时，函数y的值小于0C根据图象可得a0，b0D当x1时，函数值y随着x的增大而减小二、填空题11 . 已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为_12 . 一元二次方程的根是13 . 如图，已知ABC的面积是12，AD平分BAC，ADBD于D，ADC的面积是_14 . 已知点A（5，1）与点B关于原点对称，则B点的坐标是_15 . 已知x1、x2是方程x25x60的两个根，则x12+5x26_三、解答题16 . 将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC，继续旋转a(0a120)得到线段AD，连接CA(1)连接BD，如图1，若a80，则BDC的度数为；(直接写出结果)(2)如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得BACD，连接CE，DB若CED90，求a的值.17 . 画出反比例函数y的图象18 . 如图，ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（5，1），将ABC绕点O逆时针旋转180得ABC，请你在平面直角坐标系中画出ABC，并写出ABC的顶点坐标19 . 近日，长沙市教育局出台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见鼓励教师与志愿辅导，某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？20 . 已知关于x的方程,求证：不论k取何值方程都有两个不相等的实数根.21 . 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是求：（1）铅球在行进中的最大高度；（2）该男生将铅球推出的距离是多少m？22 . 解方程：（1）（2）23 . 在平面直角坐标系中，函数的图象记为，函数的图象记为，其中为常数图象，合起来得到的图象记为（1）当时，点在图象上，求的值；求图象与轴的交点坐标；（2）当图象的最低点到轴距离为时，求的值；（3）已知线段的两个端点坐标分别为，当图象与线段有两个交点时，直接写出的取值范围第 6 页 共 6 页