济南市2019-2020学年九年级上学期9月月考数学试题（I）卷

济南市2019-2020学年九年级上学期9月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ADF，此时点D落在边BC的中点处，则图中与C相等的角（除C外）有（ ）A5个B4个C3个D2个2 . 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）ABCD3 . 将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为ABCD4 . 点(1，- 6)关于原点对称的点为（ ）A(-6，1)B(-1，6)C(6，- 1)D(-1，- 6)5 . 某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A100（1+x）2=800B100+1002x=800C100+1003x=800D1001+（1+x）+（1+x）2=8006 . 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转后能与原来的图案互相重合，则的最小值为（ ）A45B60C72D1447 . 如图，二次函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点为，点的横坐标为，则关于的不等式的解集为（ ）A0x1B-1x0Cx1Dx08 . 已知二次函数y3（x1）2+5，下列结论正确的是（ ）A其图象的开口向下B图象的对称轴为直线x1C函数的最大值为5D当x1时，y随x的增大而增大二、填空题9 . 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_10 . 如图，已知ABC，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，将ABC绕点C顺时针方向旋转，恰好能与EDC重合若A33，则旋转角为_11 . 如图，在88的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点如果抛物线经过图中的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”，设对称轴平行于y轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A，B，其顶点为C，如果ABC是该抛物线的内接格点三角形，且AB=3，点A，B，C的横坐标xA，xB，xC满足xAxCxB，那么符合上述条件的抛物线的条数是_12 . 抛物线yx24x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_13 . 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与y轴相交于负半轴.出四个结论：；其中结论正确的是_（填序号）.14 . 如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为_，点的坐标为_15 . 抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是_16 . 抛物线与轴的交点有_个三、解答题17 . 如图，在ABC中，CDAB于点D，AEBC于点E，AE、CD交于点F，且DBF45（1）若AF，BF，求AB的长；（2）求证：ABCFBF18 . 关于x的一元二次方程有实根（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，求出该方程的根；求的值19 . 已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点.（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；（2）若A点坐标为（1，0），试求出B点坐标；（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时， y的值随x值的增大而减小20 . 作为青岛市和李沧区的重点民生工程，经过8年不懈努力，李村河从一条城市臭水沟变成了一个美不胜收的湿地公园，因其卓越的治理效果，李村河上游综合治理工程荣获了住建部“中国人居环境范例奖”.下图是我区李村河上一座拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状.抛物线两端点与水面的距离都是1m,拱桥的跨度为10cm.桥洞与水面的最大距离是5m.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯.现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中.(1)求抛物线的解析式；(2)求两盏景观灯之间的水平距离.21 . 抛物线F与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），对称轴为直线x=1，顶点C在直线上，与y轴相交于点D（0，3）（1）求抛物线F的解析式；（2）连结CD、BD，则线段BD与CD的数量关系和位置关系分别为；（3）点P为直线CD上方抛物线F上的一个动点，PQCD，垂足为Q，若QPD=DBC，求点P的坐标22 . 如图，在ABC中，BAC90，点D是BM的中点，AD和AM分别是BC边上的高和中线，若MDAB，求证：CB.23 . （本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）（2）(3) (2) ()（二）解方程：（1）9x2=16 （2）（x4）2=4 （3）24 . 已知二次函数. (1)将二次函数的解析式化为的形式.(2)写出二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.第 6 页 共 6 页