广西壮族自治区2019-2020学年九年级下学期期中数学试题（I）卷

广西壮族自治区2019-2020学年九年级下学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果+|tanB3|=0,那么对ABC的形状描述最准确的是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等边三角形D钝角三角形2 . 已知一元二次方程有一个根为零，则A1B-4C1 或-4D-1或43 . 将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（ ）A先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D先向右平移3个单位，再向下平移4个单位4 . 在RtABC中，C90，、所对的边分别为a、b、c，如果a=3b，那么A的余切值为（ ）AB3CD5 . 如图，所给三视图的几何体是（ ）A球B圆锥C圆柱D正三棱锥6 . 如图，直角梯形ABCD中，ABCD，C=90，BDA=90，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是Ab2=acBb2=ceCbe=acDbd=ae7 . 点、在反比例函数的图象上，且，则有（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y18 . 如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y上（k0，x0），则k的值为（ ）A25B18C9D99 . 如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）ABCD10 . 已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）A点(1，2)在它的图象上B其图象分别位于第一、三象限C随的增大而减小D如果点在它的图象上，则点也在它的图象上二、填空题11 . 如图，在ABC中，DEBC，则=_12 . 下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（ ）13 . 一个口袋中装有10个相同的红球和白球，其中白球4个，现从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为_。14 . 如图，BC=2，A为半径为1的B上一点，连接AC，在AC上方作一个正六边形ACDEFG，连接BD，则BD的最大值为_。三、解答题15 . 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在中，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在中，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.16 . 如图，在中，若，则上的高是多少？17 . 点A，B在数轴上分别表示有理数a，bA，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和8两点之间的距离是_（2）数轴上表示x和4两点A和B之间的距离表示为_；如果AB2，那么x_(3)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,| x+1|+|x1|取得的值最小，并直接写出最小值。18 . 在所给的网格中，每个小正方形的网格边长都为1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上（1）在网格1中画出面积为20的菱形（非正方形）；（2）在网格2中画出以线段为对角线、面积是24的矩形；直接写出矩形的周长19 . 如图，一次函数y1=k1x+b(k10)与反比例函数(k20)的图象交于点A(4，1)，B(n，-2)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式(2)求AOB的面积20 . 研究发现，抛物线上的点到点F(0，1)的距离与到直线l：的距离相等.如图1所示，若点P是抛物线上任意一点，PHl于点H，则PF=PH.基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d，称d为点M关于抛物线的关联距离；当时，称点M为抛物线的关联点.（1）在点，中，抛物线的关联点是_ ；（2）如图2，在矩形ABCD中，点，点，若t=4，点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围；若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点，则t的取值范围是_.21 . 如图，一辆汽车从甲地到乙地的行驶时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，求：(1)t与v之间的函数关系；(2)若要在3 h内到达乙地，则汽车的速度应不低于多少？22 . 已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题：（1）按要求作图：先将ABO绕原点O逆时针旋转90得OA1B1，再以原点O为位似中心，将OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标23 . 某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6,ABC=45o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使（如图所示）（1）求调整后楼梯AD的长；（2）求BD的长（结果保留根号）第 7 页 共 7 页