武汉市2020版九年级上学期阶段三质量评估数学试题（II）卷

武汉市2020版九年级上学期阶段三质量评估数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线2 . 如图是一个以为对称中心的中心对称图形，若，则的长为（ ）A4BCD3 . 关于的一元二次方程有一个根是1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ）ABCD4 . 已知方程，用换元法解此方程时，可设，则原方程化为（ ）ABCD5 . 若二次函数的图象经过，三点则关于，大小关系正确的是ABCD6 . 如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）ABCD7 . 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ）ABCD8 . 抛物线y2x2经过平移得到y2（x+1）23，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位9 . 某班女生与男生的人数比为3：2，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为（ ）ABCD10 . 如图，坐标平面上二次函数yx2+1的图象经过A、B两点，且坐标分别为A（a，10）、B（b、10），则AB的长度为（ ）A3B5C6D7二、填空题11 . 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：则此二次函数图象的对称轴为直线_；当y0时，x的取值范围是_12 . 已知抛物线过点和，则_，_13 . 某景区有一圆形人工湖，为测量该湖的半径，小明和小丽沿湖边选取，三棵小树（如图所示），使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，则人工湖的半径为_米14 . 在RtABC中，C=90（1）若sinA=，则A=_，tanA=_；（2）若tanA=，则A=_，cosA=_15 . 在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字1，2，3的小球，它们除数字外其他均相同，充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为_三、解答题16 . 如图是一副创意卡通圆规，图是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆已知OAOB10cm.(1)当AOB18时，求所作圆的半径(结果精确到0.01cm)；(2)保持AOB18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm，参考数据：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科学计算器)17 . 计算：18 . 已知：在中，在中，连接，取的中点，连接和（1）若点在边上，点在边上且与点不重合，如图1，探索的关系并给予证明；（2）如果将图1中的绕点逆时针旋转小于的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明19 . 某大型超市将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套，据市场调查发现，这种服装每提高 1 元，销售量就减少 5 套，如果超市将售价定为x 元，请你求出每天销售利润y 元与售价x 元的函数表达式20 . 安徽郎溪农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业.他准备用长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长的墙，设计了如图所示的一个矩形羊圈.（1）请你求出张大伯的矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由.21 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为A（1）求抛物线解析式及B点坐标；（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；（3）如图2，若P点是半径为2的B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由22 . 如图，在ABC中，B=90，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，且P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C为止.问：经过几秒钟，PQ的长度等于cm?23 . 已知，抛物线y=ax2+3ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OA(1)直接写出C点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值第 6 页 共 6 页