南京市2019-2020年度九年级一诊（上学期期末）数学试题（I）卷

南京市2019-2020年度九年级一诊（上学期期末）数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知反比例函数y=（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2，则y1y2的值是（ ）A正数B负数C非正数D不能确定2 . 观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（ ）ABCD3 . 用配方法解一元二次方程2x24x+1=0，变形正确的是（ ）A（x）2=0B（x）2=C（x1）2=D（x1）2=04 . 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：AEDB；DEBC；ADBCDEAC；ADEC，能满足ADEACB的条件有（ ）A1个B2C3个D4个5 . 下列图形一定是相似图形的是（ ）A任意两个菱形B任意两个等边三角形C任意两个等腰三角形D任意两个矩形6 . 袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，主其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ）ABCD7 . 如图，在RtABC中，C90，AB13，BC12，则下列三角函数表示正确的是（ ）AsinABcosACtanADtanB8 . 如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD9 . 两数相乘，积为负，且两数和也为负，则这两数（ ）A都是正数B都是负数C一正一负且正数的绝对值大D一正一负且负数的绝对值大10 . 国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（ ）ABCD二、填空题11 . 若方程3x6ax的解为x4，则代数式a23a1的值为_.12 . 如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，则Q点的坐标为_13 . 如图，等边OAB的边长为2，以它的顶点O为原点，OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系.若直线y=x+b与OAB的边界总有两个公共点，则实数b的范围是_.14 . 当a=_时，关于x的方程的根是2.15 . 如图，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为_16 . 已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的两个交点的坐标分别为，对于下列结论：；当时，；当时，其中正确的有_个17 . 已知一次函数同时满足下列两个条件：图象经过点；函数值随的增大而增大。请你写出符合要求的一次函数关系式_（写出一个即可）18 . 如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、，将沿对折，得到，延长交的延长线于点.给出下列结论:;是等边三角形;若正方形的边长为，则线段的长为其中，正确的结论有_.(把你认为正确的结论的序号都填上)19 . 如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，AEBD，BCED，AE3，DE，则线段CE的长为_三、解答题20 . 如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出点C和点D的坐标；（3）若点P在第一象限内的抛物线上，且SABP4SCOE，求P点坐标注：二次函数yax2+bx+c（a0）的顶点坐标为.21 . 如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于点H(1)若E是BC的中点，求证：DECF；(2)若CDE30，求的值22 . 计算：3tan60（ ）2+|2|23 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线与轴交于点A（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积24 . 在菱形中，是对角线上一点，是线段延长线上一点，且，连接、若是线段的中点，如图，易证：（不需证明）；若是线段或延长线上的任意一点，其它条件不变，如图、图，线段、有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明25 . 自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？26 . 某商场销售一种小商品,每件进货价为190元.调查发现,当销售价为210元时,平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时,平均每天就能多销售4件.设每件小商品降价元,平均每天销售件.（1）直接写出与之间的函数关系式(不必写出的取值范围)；（2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元,求每件小商品的销售价应定为多少元?（3）设每天的销售总利润为元,求与之间的函数关系式；每件商品降价多少元时，每天的总利润最大?最大利润是多少?27 . 如图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DA（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE，AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值28 . 为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得ACB=30，ABC=120(1)求BC的长（结果保留根号）；(2)已知该路段限速为45千米/小时，若测得某汽车从B到C用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由（参考数据：1.7，1.4）第 8 页 共 8 页