南京市2019-2020学年中考数学一模试题（I）卷

南京市2019-2020学年中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用x张制盒身，可得方程225x40(36x)；设用x张制盒身，可得方程25x240(36x)；设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；其中正确的是（ ）ABCD2 . 下列计算正确的是（ ）Aa3+a2a5Ba3a2a5C(2a2)36a6Da6a2a33 . 如图，菱形的对角线相交于点，若，则的长为（ ）AB6C2D104 . 一次函数的图象与坐标轴交点的距离是（ ）ABC2D45 . 下列说法正确的是（ ）A=1B1的倒数为1C1的绝对值为1D1的相反数为16 . 某市连续10天的最低气温统计如下（单位：）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ）A6B6.5C7D7.57 . 如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上若125，则2的度数是（ ）A25B30C35D608 . 如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4若这四直线中，有一直线为方程式3x5y+15=0的图形，则此直线为何？（ ）AL1BL2CL3DL49 . 如果二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么的取值范围是（ ）.A或BCD且10 . 抛物线y=（m+1）x22x+m21经过原点，则m的值为（ ）A0B1C1D111 . 下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）ABCD12 . 2019 年 11 月 20 日至 23 日，首届“世界 5G大会“在中国亦庄举办，据悉，在未来 5 年，5G的商业产值或超过 35 万亿元人民币，35 万亿用科学记数法表示为（ ）A351012B3.51012C3.51013D0.351014二、填空题13 . 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是_14 . 半径为的大的弦与小相切于点，且，则小的半径为_15 . 若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2=_，xy=_16 . 一元二次方程和的所有实数根的和等于_.三、解答题17 . 先化简，再求值：，其中18 . 如图，已知等边ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分ACD，且CE=BD，判断ADE的形状，并说明理由19 . 计算：（ ）-1+（ ）0+-2cos3020 . 为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？21 . 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为8千米，仰角为30火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得处的仰角增加15，求此时火箭所在点处与发射站点处的距离（结果精确到0.1千米）（参考数据：，）22 . 如图，一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0），与反比例函数的图象在第四象限交于点B(4,n)，OAB的面积为，求一次函数和反比例函数的表达式.23 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PA当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2x沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点B在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24 . 如图，在中，以为直径作圆交于，过作的切线交于，交延长线于（1）求证：（2）若，求的长25 . 有四张完全相同的卡片，正面分别写有四个角度现将这四张卡片洗匀后，背面朝上；（1）若从中任意抽取一张，求抽到锐角卡片的概率；（2）若从中任意抽取两张，求抽到两张角度恰好互余卡片的概率；第 6 页 共 6 页