南宁市2019年八年级上学期期中数学试题（I）卷

南宁市2019年八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是中的平分线，于点，于点，若，则长是（ ）ABCD2 . 正三角形ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则A1B1C1的面积是ABCD3 . 下列说法正确的是（ ）A全等三角形的面积相等B在三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的边等于另一边的一半C三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等D三角形的外角等于任意两个内角的和4 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C3，4，7D5，6，105 . 如图，ABEF，ABEF，添加下面哪个条件不能使ABCEFD.（ ）ABDFCBAECACDE D.ACED6 . 下列选项中的图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）AAPAPBMN垂直平分AA，CCC这两个三角形的面积相等D直线AB，AB的交点不一定在MN上8 . 一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，这个多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形9 . 下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）A一组边对应相等B两组直角边对应相等C两组锐角对应相等D一组锐角对应相等10 . 如图，AD和BE是ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断：OC平分ACB；AOC=90+ABC；ODBC；OA=OB=OC；AOE+DCO=90其中正确的有（ ）个A2B3C4D511 . 如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（ ）A30米B25米C20米D5米二、填空题12 . 如图，平面直角坐标系中，等腰三角形OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_13 . 如图，ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30至点A，联结AB，则ABA度数是_14 . 如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的值是_15 . 如图，在线段AB上取一点C(非中点)，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于F，连接BD交CE于G，AE和BD交于点H，则下列结论：AEDB；不另外添加线，图中全等三角形只有1对；若连接FG，则CFG是等边三角形；若连接CH，则CH平分FHG.其中正确的是_(填序号)16 . 如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A60，ACP24，则ABP=_.17 . AD，BE是ABC的高，这两条高所在的直线相交于点O，若BO=AC，BC=a，CD=b，则AD的长为_.18 . 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形共有_条对角线三、解答题19 . 如图，在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，DEAB ，DF AC ，垂足分别是E ，F 求证：DA 平分EDF20 . 已知：如图，ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的BC和BC边上的中线求证：ADAD21 . 数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题(1)如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；(写出简单做法，不用证明两三角形全等，不用尺规作图亦可）(2)如图，在ABC中，ACB=90，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点A请直接填空:AFE=度，DFEF(填，或=)；（3）如图，在ABC中，如果ACB90，而(2)中的其他条件不变，请问，你在(2)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.22 . 如图，（1）如果，AC垂直平分BD那么，CA平分BAD吗？CA平分BCD吗？（2）如果，CA平分BAD，且CBAB，CDAD那么，AC垂直平分BD23 . 已知在平面直角坐标系中有三点、.请回答如下问题：（1）在坐标系内描出；（2）在坐标系中画出，使它与关于轴对称；（3）在轴上找一点，使的值最小，并求出此最小值.24 . 如图所示，中，分别为，上一点，求证：.25 . 如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AA（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标第 6 页 共 6 页