南昌市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷

南昌市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点(4，y1)、(4，y2)都在函数yx24x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定2 . 一直角三角形的两直角边长分别为方程的两根，则该三角形的面积是（ ）A7B8CD153 . 在下列方程中，有实数根的是（ ）ABCD4 . 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）ABCD5 . 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）关于原点O对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6 . 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）ABCD7 . 若(a+b1)(a+b+1)40，则a+b的值为（ ）A2B2CD8 . 如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么它的函数解析式为（ ）AB或CD或9 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD且二、填空题10 . 如图，过边长为2的等边ABC的边AB上点P作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为_11 . 以如图（以为圆心，半径为的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有_只要向右平移个单位先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移个单位；先绕着点旋转，再向右平移一个单位；绕着的中点旋转即可12 . 设直线与抛物线交于两点，点为直线上方的抛物线上一点，若的面积为，则点的坐标为_13 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，有以下结论：abc0；b24ac；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1）；若点A（，y1），B（，y2）在该函数图象上，则y1y2其中正确的结论是_（填入正确结论的序号）14 . 二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表：x320145y708907二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=_15 . 在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a-b的值为_.16 . 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m = _三、解答题17 . 直角坐标系xOy中，有反比例函数上的一动点P，以点P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A（1）如图1，P运动到与x轴相切时，求OP2的值（2）设圆P运动时与x轴相交，交点为B、C，如图2，当四边形ABCP是菱形时，求出A、B、C三点的坐标设一抛物线过A、B、C三点，在该抛物线上是否存在点Q，使QBP的面积是菱形ABCP面积的？若存在，求出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，说明理由18 . 已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且过点（1，2）（1）求此抛物线的函数解析式；（2）直接写出该抛物线的开口方向及对称轴19 . 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1.0)和点B(3,0) ,与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点.(1)求此抛物线的解析式(2)直接写出点C和点D的坐标(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且SABP=4SCDE，求P点坐标.20 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位（1）ABC绕着点C顺时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）求ABC旋转到A1B1C时，的长21 . 在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴，轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点顺时针旋转，当点A第一次落在直线上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交轴于点N（1）旋转停止时正方形旋转的度数是_.（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，与是否全等？此时正方形OABC旋转的度数是多少？直接写出的周长的值，并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化22 . 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售农产品，经分析发现月销售量(万件与月份(月)的关系为:每件产品的利润 (元)与月份(月)的关系如下表:123456789101112191817161514131211101010请你根据表格直接写出每件产品利润z (元) 与月份(月)的函数关系式;若月利润(万元) =当月销售量(万件) 当月每件产品的利润(元)，求月利润(万元)与月份(月)的关系式;当为何值时，月利润有最大值，最大值为多少?23 . 解方程（1）；（2）24 . 某区为了创建国家级卫生城区，对辖区内一些农贸市场需要处理，处理的方式有两种，一种是不改变地理位置就地改造；另一种是改变地理位置，选择一个合理的位置重新建农贸市场.经调研，需要处理的农贸市场共有300万平方米，该区根据区情，限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍.（1）新建农贸市场的面积最多是多少万平方米？（2）该区计划以每平方米4000元的造价修建（1）中新建面积最多的农贸市场，以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场.但在实际施工中，新建的农贸市场面积增加了，每平方米的造价下降了，就地改造的农贸市场的面积没有变，但每平方米的造价下降了，结果总费用与计划持平，求的值.25 . 如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接.（1）求证：是等边三角形；（2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；若不存在，请说明理由.（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.第 7 页 共 7 页