南京市2020版八年级上学期第二次月考数学试题（I）卷

南京市2020版八年级上学期第二次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列根式中，能与合并的二次根式是 （ ）ABCD2 . 反比例函数y=（a0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MCx轴于点C，交y=的图象于点A；MDy轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D33 . 已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ）A当a1时，原方程是一元二次方程。B当a1时，原方程是一元二次方程。C当a-1时，原方程是一元二次方程。D原方程是一元二次方程。4 . 下列命题：若a1，则（a1）=；圆是中心对称图形又是轴对称图形；的算术平方根是4；如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，把菱形向右平移至的位置，作，垂足为，与相交于点，的延长线交于点，连接，则下列结论：；：.则其中所有成立的结论是（ ）ABCD6 . 下列各式计算正确的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是_8 . 在实数范围内因式分解：_9 . “若，则”的逆命题为_10 . 若关于x 的一元二次方程kx2- 2x -1 = 0 有两个实数根，则k 的取值范围是_11 . 如果函数，那么_12 . 一元二次方程根的判别式的值为_13 . 为拉动内需促进消费，某品牌的电视机经过两次降价，从原来每台6000元降到现在的每台4860元，求平均每次的降价率是多少？设每次降价率为x，由题意列方程为_14 . 已知ABC的三边长，化简的结果是_.15 . 如图，等腰ABC中，ABAC，C65，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC的度数是_16 . 在函数中，自变量x的取值范围是17 . 如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE2，ABD的周长是11，则ABC的周长为_18 . 毛毛的作业本上有以下题：；，其中毛毛做错的题有_（填写序号）三、解答题19 . 甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时起跑（1）两人出发后多长时间乙追上甲？（2）求从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数关系，并画出y（m）与时间t（s）的图象20 . 解方程：（1）；（2）21 . 问题背景：在ABC中，B=2C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索：任务要求：（1）当ADBC时，如图2，求证：AB+BD=DC；（2）当AD是BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论。22 . 设，求代数式和的值23 . 如图所示，正方形的顶点在边长为3的正方形边上，设，正方形的面积为.（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若正方形的面积为5，求的长.24 . 如图所示，已知中，.(1)作图:在上有一点,连接,并在的延长线上取点，使,连接,作的平分线交于点 (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接,求证:.25 . 已知点P（m，4）在反比例函数y的图象上，正比例函数ykx的图象经过点P和点Q（6，n）（1）求正比例函数的解析式；（2）点Q是否在反比例函数的图象上？第 5 页 共 5 页