郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（II）卷-1

郑州市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD2 . 如图，在ABC中，B90，ABBC4，把ABC绕点A逆时针旋转45得到ADE，过点C作CFAE于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（ ）A8B4+4C8+D83 . 如图，一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方航行，在处测得灯塔在北偏西方向上，轮船航行小时后到达处，在处测得灯塔在北偏西方向上，当轮船到达灯塔的正东方向处时，则轮船航程的距离是（ ）A海里B海里C海里D海里4 . 书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（ ）ABCD5 . 如图，已知ABC是等腰三角形，AB=AC，点O是BC上任意一点，OEAB，OFAC，等腰三角形的腰长为4，面积为4，则OE+OF的值为（ ）A1.5B2C2.5D36 . 在中，、是边上的三等分点，是边上的中线，、分为三段的长分别是、，若这三段有，则等于（ ）ABCD7 . 如图，在RtABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D.若BC4 cm，BD5cm，则点D到AB的距离为（ ）A5cmB4cmC3cm D. 2cm8 . 如图，直线y=x与双曲线y =(k0)的一个交点为A，且OA=2，则k的值为（ ）AB1C2D49 . 在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（ ）A垂直B相等C垂直且相等D不再需要条件10 . 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形有（ ）A1对B2对C3对D4对二、填空题11 . 图象经过点的反比例函数的解析式为_.12 . 如图，想在河两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是_13 . 方程x（x+2）=0的解为_14 . 如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为_三、解答题15 . 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置于是，他们做了以下尝试如图，垂直于地面放置的正方形框架，边长为，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子，的长度和为那么灯泡离地面的高度为_不改变图中灯泡的高度，将两个边长为的正方形框架按图摆放，请计算此时横向影子，的长度和为多少？有个边长为的正方形按图摆放，测得横向影子，的长度和为，求灯泡离地面的距离（写出解题过程，结果用含，的代数式表示）16 . 解下列方程：（1）（2）图1至图7中的网格图均是2020的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）（1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影（2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）如图5，当5t10时，请你求出用t表示y的函数关系式；如图6，当10t15时，请你求出用t表示y的函数关系式；如图7，当15t20时，请你求出用t表示y的函数关系式；根据中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想17 . 小明和小丽所在生活小区的管理人员为了方便业主合理规范摆放机动车，在小区内部道路的一侧按照标准画出了一些停车位（1）如图1，小明家楼下的道路上有五个空停车位，标号分别为1，2，3，4，5，如果有一辆机动车要随机停在这五个停车位中的一个里边，则该机动车停在“标号是奇数”停车位的概率是（2）如图2，小丽家楼下的道路上有四个空停车位，标号分别为1，2，3，4，如果有两辆机动车要随机停在这四个停车位中的两个里边，请用列表或画树状图的方法得出这两辆机动车停在“标号是一个奇数和一个偶数”停车位的概率18 . 阅读材料:各类方程的解法求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想“转化”，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如：解方程解：移项，得两边平方，得即两边再平方，得即解这个方程得：检验：当时，原方程左边，右边不是原方程的根；当时，原方程左边，右边原方程的根原方程的根是（1）请仿照上述解法，求出方程的解；（2）如图已知矩形草坪的长，宽，小华把一根长为的绳子的一端固定在点，从草坪边沿走到点处，把长绳段拉直并固定在点，然后沿草坪边沿走到点处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点，则19 . 如图，已知ABC中（ABBCAC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC=6，BC=4，求PBC的周长20 . 如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=BC，AFDE于点F，求证：DF=EA21 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，ADE，AEB，BCE的面积分别为S1，S2，S3（1）设AF=x，试用x表示S1与S3的乘积S1S3，并求S1S3的最大值；（2）设=t，试用t表示EF的长；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S22=4S1S322 . 反比例函数的图象经过点求的值；画出该函数的图象；根据图象，当时，求的取值范围第 8 页 共 8 页