山西省2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷

山西省2019版九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）A5个B4个C3个D2个2 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且3 . 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm4 . 如图，已知抛物线y = ax2+ bx+ c（a0）的图象，结论：abc0；a - b + c0；2a + b 0；ax2+bx+c=2018有两个解，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D45 . 现有如下命题:若则；若则若某正六边形是圆内接正六边形，则其边心距与边长之比为；若把抛物线图象先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得的图象的解析式是，则的值其中真命题的个数是（ ）A个B个C个D个6 . 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+m与一次函数y=mx1（m0）的图象可能是（ ）ABCD8 . 关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x1）（x4）=0的解相同，则a+b+c的值为（ ）A2B3C1D49 . 如图，将半径为的半圆铁皮卷成一个圆锥侧面（接缝无重叠），则此圆锥的底面半径是（ ）ABCDR10 . 哈尔滨自由贸易区挂牌之后，富力城楼盘的价格连续两个月上涨，从9000元/平米涨到10890元/平米，则平均每月上涨率为（ ）A10%B15%C20%D25%二、填空题11 . 抛物线向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为_12 . 如图，在ABC中，其中A30，AC4，以AC为直径的圆O与BC相切于点C，则阴影部分面积为_13 . 正方形按如图所示的方式放置，点.和. 分别在直线和x轴上，已知点，则Bn的坐标是_14 . 已知O的直径CD为4，的度数为80，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为_15 . 已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是cm16 . 已知抛物线经过点（1，0），（-5，0），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式_。17 . 如图，在RtABC中，ABC90，C30，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转60至AD，连接BD若AB2cm，则BD的最小值为_三、解答题18 . 解方程：x2+23x19 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数yx2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线yax2bxc关于直线x对称，且经过A. C两点，与x轴交于另一点为B.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点,过点P作PQx轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时APC的面积；(3)在抛物线的对称轴上找出使ADC为直角三角形的点D,直接写出点D的坐标.20 . 中学时代是人生的黄金时代，是学校体育教育的重要时期。某校为了提高学生的身体素质，积极组织学生参加阳光大课间活动，体育老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的阳光大课间活动项目情况（阳光大课间开设有跳绳、篮球、艺术体操、舞蹈四个活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）参与调查的学生有_人，扇形统计图中跳绳对应的圆心角度数为_；（2）补全条形统计图；（3）若小丽和小峰分别从跳绳、篮球、艺术体操、舞蹈四个项目中任选一项作为九年级阳光大课间活动项目，求至少有一人选择篮球的概率.21 . 已知关于的方程有两个不相等实根求的取值范围；是否存在实数，使方程的两个实根的倒数和等于零？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由22 . 如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE相交于点F（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（2）如图2，当点E运动到CE：ED2：1时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（3）当点E运动到CE：EDn：1时（n是正整数），猜想ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写过程）23 . 如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，O为APD的外接圆（1）试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=8，tanDAC=，求O的半径24 . 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售价x（元）304050每天的销售量y（个）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？第 7 页 共 7 页