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贵阳市2019年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为(4,6)、(5,4),且AB平行于x轴,将矩形ABCD向左平移,得到矩形ABCD若点A、C同时落在函数的图象上,则k的值为( )A6B8C10D122 . 我国古代数学著作九章算术卷七“盈不足”中有这样一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:几个人合伙买一件物品,每人出8元,则余3元;若每人出7元,则少4元,问几人合买?这件物品多少钱?若设有x人合买,这件物品y元,则根据题意列出的二元一次方程组为( )ABCD3 . 下列说法中正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的矩形是正方形C顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D正多边形都是中心对称图形4 . 如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的,则它的俯视图是( )ABCD5 . 如图,梯形ABCD中,ABCD,A=90,E在AD上,且CE平分BCD,BE平分ABC,则下列关系式中成立的有( );CE2=CDBC;BE2=AEBCA2个B3个C4个D5个6 . 如图,在O中,ABC=50,则AOC等于( )A50B80C90D1007 . 半径为2.5的圆O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P,已知BC:CA4:3,点P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,则CQ的最大值为( )ABCD8 . 下列各数中,最小的实数是( )A1B0C-3D-19 . 估计的值应在( )A和之间B和之间C和之间D和之间10 . 使不等式x23与2x35同时成立的x的整数值是( )A2,1,0B0,1C1,0D不存在11 . 根据以下程序,当输入x2时,输出结果为( )A1B4C1D1112 . 如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD8米,BC20米,CD与地面成30角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为( )A9米B28米C米D(14+2)米二、填空题13 . 某商店在一次促销活动中规定:消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品,他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元,笔记本每个8元,他至少买_个笔记本才能打折.14 . 计算:20180+( )12cos45_15 . 地球与太阳的距离是千米,光的速度约是每秒千米,那么太阳光射到地球需要的时间为_秒16 . 在某市的龙舟比赛中,某龙舟队在1000m比赛项目中,路程y(m)与时间x(min)之间的函数图象如图所示,根据图中提供的信息,该龙舟队的比赛成绩是_min17 . 如图,抛物线y=x2+c的顶点B在y轴的负半轴上,正方形OABC的两个顶点A,C在抛物线上,则c的值是_18 . 如图,O的半径为2,点A、C在O上,线段BD经过圆心O,ABD=CDB=90,AB=1,CD=,则图中阴影部分的面积为_三、解答题19 . 如图1,已知抛物线与轴交于、两点,与轴交于点.(1)求抛物线的解析式.(2)如图2,直线:与轴交于点,点是轴上一个动点,过点作轴,与抛物线交于点,与直线交于点,当点、四个点组成的四边形是平行四边形时,求此时点坐标.(3)如图3,连接和,点是抛物线上一个动点,连接,当时,求点的坐标.20 . 如图,已知AOB,点是边上一点,且ACD=AOA(1)尺规作图:作AOB的平分线OE,交CD于点B(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所作图形中,若AOB=30,OC=4,求OCE的面积.21 . 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表:体育成绩(分)人数(人)百分比(%)2681627a242815d29be30c10根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)求随机抽取学生的人数;(2)求统计表中b的值;(3)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数22 . 如图,线段AB8,射线BGAB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且点C、D与点B在AP两侧,在线段DP上取一点E,使EAPBAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合)(1)求证:AEPCEP;(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由;(3)求AEF的周长23 . 某宾馆有客房200间供游客居住,当每间客房的定价为每天180元时,客房恰好全部住满;如果每间客房每天的定价每增加10元,就会减少4间客房出租设每间客房每天的定价增加x元,宾馆出租客房的收入为y元(1)求y关于x的函数关系式;(2)如果某天宾馆客房收入38400元,那么这天每间客房的价格是多少元?(3)当x为何值时,宾馆每天的客房收入最多,最多为多少?24 . 如图,是的直径,为上一动点,过点的直线交于两点,且,于点,于点,当点在上运动时,设,(当的值为0或3时,的值为2),探究函数随自变量的变化而变化的规律. (1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组对应值,如下表:00. 400. 551. 001. 802. 292. 61323. 683. 843. 653. 132. 702(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:点与点重合时,长度约为_(结果保留一位小数).25 . 小明学习了有理数后,对运算非常感兴趣,于是定义了一种新运算“”规则如下:对于两个有理数m ,n ,m n =.(1)计算:1(2)=;(2)判断这种新运算是否具有交换律,并说明理由;(3)若a =| x1| ,a =| x2|,求aa(用含x 的式子表示)26 . (1)计算:;(2)化简并求值:,其中,.第 8 页 共 8 页
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