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西安市2019版八年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中:三角形的三条高线相交于三角形内一点;每个命题都有逆命题;直角三角形己知两边长为3和4,则第三边长为5;三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等,其中正确的命题有( )ABCD2 . 下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( )A2,3,4B5,7,7C5,6,12D6,8,103 . 如图,在ABC中,点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点,若ABC的面积是16则BEF的面积为( )A4B6C8D104 . 一个多边形的每一个内角均为,那么这个多边形是( )A七边形B六边形C五边形D正方形5 . 下列各式中:;计算结果相同的是( )ABCD6 . 如图,RtABC中,C=90,E为AB中点,D为AC上一点,BF/AC交DE的延长线长于点F,AC=6,BC=5.则四边形FBCD周长的最小值是( )A21B16C17D157 . 如图,小亮从A点出发前进10m,向右转30,再前进10m,又向右转30这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了( ) A200mB120mC240mD260m8 . 将一副直角三角板如图放置,使含30角的直角三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合,则的度数为( )A75B105C135D1659 . 若4x2+(k1)x+25是一个完全平方式,则常数k的值为( )A11B21C19D21或1910 . 如图为个边长相等的正方形的组合图形,则( )ABCD11 . 下列计算正确的是( )ABCD12 . 下列计算正确的是( )Aa2+a3=a5Ba6a2=a3 C(a2)3=a6D2a3a=6a13 . 下列各式的变形中,正确的是( )Aa3+a3=a6Ba3a=3Cx2-1=(x-1)(x+1)D14 . 如图,在中,分别是上的点,且.若MKN=48,则的度数为( )A48B66C84D9215 . 如图,在ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若BOQ、ABO、APO的面积分别为1、2、3,则PQC的面积为( )A22B22.5C23D23.5二、解答题16 . (本题满分10分)如图,在中,点、都是斜边上的动点,点从向运动(不与点重合),点从向运动,点、分别是点、以、为对称中心的对称点,于,交于点当点到达顶点时,、同时停止运动设的长为,的面积为(1)求证:;(2)求关于的函数解析式;(3)当为何值时,为等腰三角形?17 . 计算题(1)6+8(3)(2)(+)(12)(3)32+()(8)+(6)2(4)2x1+3x(x2)18 . 如图1,在等腰直角三角形中,点为边上的一个动点,连接,以为直角边,为直角顶点,在右侧作等腰直角三角形,连接.(1)当点在线段上时(不与点重合),求证: .(2)当点在线段的延长线上时(如图2),试猜想线段和的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.图1图219 . 按照题中提供的思路点拨,先填空,然后完成解答的全过程.如图,已知ABAD,BAD60,BCD120,延长BC,使CECD,连接DE,求证:BC+DCAA思路点拨:(1)由已知条件ABAD,BAD60,可知ABD是三角形.同理由已知条件BCD120得到DCE,且CECD,可知;(2)要证BC+DCAC,可将问题转化为证两条线段相等,即;(3)要证(2)中所填写的两条线段相等,可以先证明.请写出完整的证明过程.20 . 已知:如图,DAC、EBC均是等边三角形,点A、C、B在同一条直线上,且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.求证:(1)AE=DB;(2)CMN为等边三角形.21 . 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形(1)图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为_(2)观察图2,请你写出三个代数式(mn)2,(mn)2,mn之间的等量关系式:_(3)根据(2)中的结论,若xy=6,xy=2.75,则xy=_(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3所示,它表示了(2mn)(mn)=2m23mnn2试画出一个几何图形,使它的面积能表示为(mn)(m2n)=m23mn2n222 . (1)解方程:=1(2)用方程解答问题:x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍,求x23 . 因式分解:(1)m2n2mn+n;(2)x2+3x(x3)924 . 如图,在等腰直角ABC 中,ACB=90,AC=BC,D 为 AB 中点,DEDF.(1)图中有对全等三角形;(2)求证:ED=DF.第 7 页 共 7 页
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