石家庄市2020版九年级上学期期中数学试题D卷

石家庄市2020版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB2，则圆的半径为（ ）ABCD12 . 已知等腰ABC中，ABAC，若该三角形有一个内角是70，则顶角A的度数为（ ）A70B55C40D40或703 . 如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（ ）A（182x）（62x）60B（183x）（6x）60C（182x）（6x）60D（183x）（62x）604 . 在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）ABCD6 . 在二次函数的图像中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx2Dx-17 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：4a+2b+c0；abc0；bac；3b2c；a+bm（am+b），（m1的实数）；其中正确结论的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个8 . 计算：sin30（ ）AB1CD9 . 如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，P是ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45得到BP，连接DP，则DP的最小值是（ ）A2-2B42C2D-110 . ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ）A1:2:3:4B1:2:2:1C2:2:1:1D3:2:3:2二、填空题11 . 如图，反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，则_12 . 如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，A下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=0时，y2=5；当x3时，y1y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论是_（填写正确结论的序号）13 . 如图，在ABC中，ABC=90，A=56，CD=CB，则ABD=_14 . 如图，在ABC中，C=90，A=30，BC=3，点D、E分别在AB、AC上，将ABC沿DE折叠，点A落在AC边的点F处若F为CE的中点，则DF的长为_.15 . 如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，若，则弦BD的长为.16 . 如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_米三、解答题17 . 如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）参考数据：1.73，1.4118 . 如图，为的直径，点在上（1）尺规作图：作的平分线，与交于点；连接，交于点（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；（2）探究与的位置及数量关系，并证明你的结论19 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线yx2bxc（b0）上，且A（1，1），（1）若bc4，求b，c的值；（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0k1），都存在b，使得OCkOB.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，1），点A的对应点A1为（1m，2b1）.当m时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.20 . 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12x30)；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？21 . 如图，ABC是直角三角形，ACB=90（1）动手操作：利用尺规作ABC的平分线，交AC于点O，再以O为圆心，OC的长为半径作O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合运用：在你所作的图中，判断AB与O的位置关系，并证明你的结论；若AC=12，tanOBC=，求O的半径22 . 计算：23 . 阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”解决下列问题：（1）菱形的“二分线”可以是_（2）三角形的“二分线”可以是_（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.24 . 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为（090），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P（1）如图1，若四边形ABCD是正方形求证：AOC1BOD1请直接写出AC1与BD1的位置关系（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC5，BD7，设AC1kBD1判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC5，BD10，连接DD1，设AC1kBD1请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值25 . 如图，已知是的直径，与的两直角边分别交于点、，点是弧的中点，连接（1）求证：直线是的切线（2）若，求的值第 7 页 共 7 页