杭州市2020年（春秋版）中考数学一模试题D卷

杭州市2020年（春秋版）中考数学一模试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 观察下列四个图形其中两个三角形的组合方式与另外三个不同的是（ ）ABCD2 . 若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）AkBkCk且k1Dk且k13 . 如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC=50，则DBC的度数为A50B60C75D804 . 如图，在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为（ ）A4B2CD5 . 对于二次函数所具有的性质，下列描述正确的是（ ）A图象与轴的交点坐标是B对称轴是直线C图象经过点D在对称轴的左侧随的增大而增大6 . 如图，为的直径延长到点，过点作的切线，切点为，连接，为圆上一点，则的度数为（ ）ABCD7 . 如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）A4个B5个C6个D7个8 . 某收费站在小时内对经过该站的机动车统计如下：类型轿车货车客车其他数量（辆）若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，在中，点分别在边上，沿所在的直线折叠，使点的对应点恰好落在边上，若和相似，则的长为_10 . 如图，在四边形ABCD中，cm，cm，cm，cm，则CD的长为_cm11 . 写出一个以0和2为根的一元二次方程：_12 . 有一个底面为正方形的棱柱（如图），底面边长为，棱柱高，现沿着它底面的内切圆进行加工，切掉原来的三条侧棱后，形成的几何体如图所示，其俯视图如图所示，则该几何体的表面积为_，体积为_.（柱体的体积=底面积高）13 . 如图，点I为ABC的内心，连AI交ABC的外接圆于点D，若，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若，则IE的长为_14 . 函数的顶点坐标是_三、解答题15 . 如图，点，在上，（1）求证：；（2）连接，猜想四边形的形状，并说明理由16 . 如图，已知的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CGAD交AB延长线于点G，连结CO并延长交AD于点F，且CFAA（1）求证：CG是O的切线；（2）若AB=4，求CD的长17 . 某校为了掌握九年级600名学生每天自主学习的状况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查了他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图，图），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是_人；（2）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有_人；（3）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率18 . 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）用含a的式子表示花圃的面积（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？19 . 计算（1）（-1）2019+（-3.14）0-（ ）-1.（2）（-2x2y）3-（-2x3y）2+6x6y3+2x6y220 . 解方程：（1）；（2）21 . 如图，小岛在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向求货船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据：1.41，1.73）22 . 如图，O中，FG、AC是直径，AB是弦，FGAB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，O的半径为（1）分别求出线段AP、CB的长；（2）如果OE=5，求证：DE是O的切线；（3）如果tanE=，求DE的长23 . 某水果超市以每千克6元的价格购进了一批水果，经测算，此水果超市每天需支出固定费用（包括房租，水电费，员工工资等）为600元若该种水果的销售单价不超过10元，则日销售量为300千克；若该种水果的销售单价超过10元，则每超过1元，日销售就减少12千克设该种水果的销售单价为x（x6，且x为整数）元，日净收入为y元（日净收入日销售利润每天固定支出的费用）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）此水果超市销售该种水果的日净收入能否达到1560元？否能，请求出此时的销售单价24 . 如图：一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数的图象分别交于点A、C，点A的横坐标为3，与x轴交于点E（1，0）过点A作ABx轴于点B，过点C作CDx轴于点D，ABE的面积是2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形ABCD的面积第 7 页 共 7 页