太原市2019年九年级上学期期中数学试题D卷

太原市2019年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知某座小山从山脚到山顶的距离为，甲同学从山脚以的速度往山顶走，甲同学出发后，乙同学以的速度从山顶往山脚走，下列图象能正确反映两位同学之间的距离与时间的函数关系的是（ ）ABCD2 . 如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ）A0对B1对C2对D3对3 . 将一张矩形纸片（如图）那样折起，使顶点落在处，测量得，则为（ ）ABCD4 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中abc0；2a+b=0；b2-4ac0；9a+3b+c0；3a+b0；正确的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个5 . 如图，中，点为上的一个动点，过点画于点，于点，当点由向移动时，四边形周长的变化情况是（ ）A逐渐变小B逐渐变大C先变大后变小D不变6 . 把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到的图象的解析式为（ ）ABCD7 . 对于抛物线，下列判断不正确的是（ ）A抛物线的开口向上B抛物线的顶点坐标为C对称轴为直线D若随的增大而增大，则8 . 如图，在中，点、分别在、上，.若，则的值为ABCD二、填空题9 . 如图，点A、B都在反比例函数y=（x0）的图像上，过点B作BCx轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA3DC，SABD6则k的值为_10 . 如图,商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯,两条光柱的仰角(即光柱与水平面的夹角)2,3分别是60,40,则光柱相交时(在同一个平面内)的夹角1=_.11 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C在OB上运动，过点C作CEAB于点E；D是x轴上一点，作菱形CDEF，当顶点F恰好落在y轴正半轴上时，点C的纵坐标的值为_12 . 在RtABC中，C=90，sinA=（1）若AB=10，则BC=_，AC=_，cosA=_；（2）若BC=3x，则AB=_，AC=_，tanA=_，tanB=_，sinB=_（3）用计算器可以求得A_，B_（精确到1）13 . 抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_14 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有_abc0方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=32a+b=0当x0时，y随x的增大而减小15 . 如图，在两个直角三角形中，ACBADC90，AC，AD2.当AB_时，ABC与ACD相似16 . 如图，在中，若是边上任意一点，且满足，与边的交点为，则线段的最小值是_三、解答题17 . 定义：在平面直角坐标系中，过抛物线与y轴的交点作y轴的垂线，则称这条垂线是该抛物线的伴随直线.例如：抛物线的伴随直线为直线.抛物线的伴随直线l与该抛物线交于点A、D（点A在y轴上），该抛物线与x轴的交点为B(-1,0)和C（点C在点B的右侧）.（1）若直线l是y=2，求该抛物线对应的函数关系式.（2）求点D的坐标（用含m的代数式表示）.（3）设抛物线的顶点为M，作OA的垂直平分线EF，交OA于点E，交该抛物线的对称轴于点A当ADF是等腰直角三角形时，求点M的坐标.将直线EF沿直线l翻折得到直线GH，当点M到直线GH的距离等于点C到直线EF的距离时，直接写出m的值.18 . 计算：19 . 问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：x01234y012321a_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有_填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为_；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；观察函数的图象，写出该图象的两条性质20 . 如图，在正方形ABCD中，F是边BC上一点（点F与点B、点C均不重合），AEAF，AE交CD的延长线于点E，连接EF交AD于点G（1）求证：BFFCDGEC；（2）设正方形ABCD的边长为1，是否存在这样的点F，使得AFFG若存在，求出这时BF的长；若不存在，请说明理由21 . 如图，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A、B两点，PC交O于D、C两点（1）求证：PAPB=PDPC；（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求点O到PC的距离22 . 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACBD试证明：AB2+CD2AD2+BC2；（3）解决问题：如图3，分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE已知AC4，AB5，求GE的长23 . 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）建立直角坐标系，使点B的坐标为（5，2），点C的坐标为（2，2），则点A的坐标为；（2）画出绕点顺时针旋转后的1并写出点的坐标为24 . 某游乐场部分平面图如图所示，在同一直线上，在同一直线上，测得处与处的距离为米，处与处的距离为米，,.（1）求旋转木马处到出口处的距离；（2）求海洋球处到出口处的距离（结果保留整数）.25 . 某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似看作一次函数商场销售该商品每月获得利润为（元）（1）求与之间的函数关系式；（2）如果商场销售该商品每月想要获得元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？（3）商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？26 . 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为(2，1)，(1，4)，(3，2). (1)写出点关于点成中心对称点的坐标;(2)以原点为位似中心，位似比为2:1，在轴的左侧画出C放大后的，并直接写出点的坐标.27 . 某商店专门销售某种品牌的玩具，成本为30元/件，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）为了保证每天的利润不低于3640元，试确定该玩具销售单价的范围28 . 如图1，抛物线yax2+bx经过原点O和点A（12，0），在B在抛物线上，已知OBBA，且A30（1）求此抛物线的解析式（2）如图2，点P为OB延长线上一点，若连接AP交抛物线于点M，设点P的横坐标为t，点M的横坐标为m，试用含有t的代数式表示m，不要求写取值范围（3）在（2）的条件下，过点O作OWAP于W，并交线段AB于点G，过点W的直线交OP延长线于点N，交x轴于点K，若WKA2OAP，且NK11，求点M的横坐标及WG的长第 9 页 共 9 页