吉林省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷

吉林省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y=（k不为零）交点个数为（ ）A一定是1个B一定有2个C1个或者2个D0个2 . 如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（ ）ABCD3 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则BEC的面积与BEF的面积之比为（ ）A1：2B9：16C3：4D9：204 . 对函数，下列说法正确的是（ ）A它的图象过点B值随着值增大而减小C它的图象经过第二象限D它的图象与轴交于负半轴5 . 关于x的方程x24x+4a=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da16 . 已知当x0时，反比例函数y的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x22（k+1）x+k210的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定7 . 如图是一长为米的游泳池的纵切面，该游泳池的最浅处为米，最深处为米，底面为斜坡，则底面的坡度为（ ）A50B1:50C3:125D11:2508 . 由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）ABCD9 . 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面BC的坡度i=1：，则电梯坡面BC的坡角为（ ）A15B30C45D6010 . 如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（ ）ABCD11 . 菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan为（ ）ABCD12 . 下列说法中错误的有（ ）垂直平分弦的直线经过圆心；平分弦的直径一定垂直于弦；相等的圆周角所对的弧相等；等弧所对的弦相等；等弦所对的弧相等.A1个B2个C3个D4个13 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为顶点任作一直角PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P、Q，连接PQ，过点A作AHPQ于点H，设点P的横坐标为x，AH的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）ABCD14 . 如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD15 . 如图，在直角坐标系中，和是位似图形，为位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标是（ ）ABCD二、填空题16 . 画实际问题的函数图象时，不考虑自变量的取值范围（_）17 . 已知O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则BAC的度数为_18 . 已知关于x的一元二次方程x2-2x-k=0的一个根为3，则它的另一根为19 . 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，四边形OABC的顶点均在格点上.将四边形OABC绕点O逆时针旋转90后得到四边形OA1B1C1，那么点B经过的路径长为_20 . 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表:有以下几个结论:抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线；方程的根为0和2；当时，的取值范围是或.其中正确的结论是_(把你认为正确结论的序号都填上).21 . 如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是_22 . 在一个直角三角形中，有一个锐角等于30，则另一个锐角的大小为_度23 . 如图，点在上，点在优弧上，若，则的度数为_24 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点过点作轴于点交的图象于点连结若是等腰三角形，则的值是_三、解答题25 . 已知反比例函数y.(1)写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；(2)求当x3时函数y的值；(3)求当y2时自变量x的值26 . （1）抛物线y=ax2+c经过点A （4，0）、点B （1，3），求该抛物线的解析式（2）如图1，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？（3）如图2，点P（0，m2）（m0），在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=x2于点A、B，交抛物线C2：y=x2于点C、D，求的值27 . 如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB=15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45，其中测量员小刚的身高BC=1.7米，求楼高AA（参考数据：sin19.5，tan19.5，最终结果精确到0.1m）28 . 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB3m，BC4m，CD12m，DA13m，B90，连接AA(1)ACD是直角三角形吗？为什么？(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？29 . 如图，已知矩形的边，点、分别是、边上的动点.（1）连接、，以为直径的交于点.若点恰好是的中点，则与的数量关系是_；若，求的长；（2）已知，是以为弦的圆.若圆心恰好在边的延长线上，求的半径：若与矩形的一边相切，求的半径.30 . 重庆，别称“山城”、“雾都”，旅游资源丰富，自然人文旅游景点独具特点近年来，重庆以其独特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了众多海内外游客，成为名副其实的旅游打卡网红城市某中学想了解该校九年级1200名学生对重庆自然人文旅游景点的了解情况，从九（1）、九（2）班分别抽取了30名同学进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息：a测试成绩分成5组，其中A组：50x60，B组：60x70，C组：70x80，D组：80x90，E组：90x100测试成绩统计图如下：b九（2）班D组的测试成绩分别是：81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90c九（1）（2）班测试成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数九（1）84.28489九（2）84.690根据以上信息，回答下列问题：（1）根据题意，直接写出m，n的值：m，n；九（2）班测试成绩扇形统计图中A组的圆心角；（2）在此次测试中，你认为班的学生对重庆自然人文景点更了解（填“九（1）”或“九（2）”），请说明理由（一条理由即可）：；（3）假设该校九年级学生都参加此次测试，测试成绩大于90分为优秀，请估计该校九年级对重庆自然人文景点的了解达到优秀的人数31 . 阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则.请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）+=;（2）=;（3）=;（4）=.第 10 页 共 10 页