长沙市2020年中考数学模拟试题C卷

长沙市2020年中考数学模拟试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知5，则分式的值为（ ）A1B5CD2 . 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCD3 . 已知反比例函数，当自变量满足时，对应的函数值满足，则的值为（ ）ABCD4 . 如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为（ ）ABCD5 . （2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1下列结论：abc0，2a+b=O，b24ac0，4a+2b+c0其中正确的是（ ）AB只有CD6 . 在RtABC中，C90，下列结论正确的是（ ）AsinAsinBBsinAcosBCtanAtanBDsinA+sinBsinC7 . 若，则（ ）ABCD8 . 下列函数中是二次函数的是（ ）Ay4x2+1By4x+1CyDy+19 . 二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度10 . 对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A当x0，y随x的增大而增大B当x=2时，y有最大值3C图像的顶点坐标为（2，7）D图像与x轴有两个交点二、填空题11 . 如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得ACB=32，BC=60m，则河宽AB约为_m（用科学计算器计算，结果精确到0.1）12 . 在、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是_13 . 如图，正方形的边长为，点在边上，且，过点作直线的垂线交的延长线于点，连接，则的长为_14 . 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为_三、解答题15 . 指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.（1）（2）（3）（4）16 . 如图，二次函数图象与轴交于A、B与轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=4（1）.求二次函数解析式；（2）.若点D为抛物线的顶点，求BCD的面积.17 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（4，0）和B（0，2）（1）求该抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下，如果该抛物线的顶点为C，点B关于抛物线对称轴对称的点为D，求直线CD的表达式；（3）在（2）的条件下，记该抛物线在点A，B之间的部分（含点A，B）为图象G，如果图象G向上平移m（m0）个单位后与直线CD只有一个公共点，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围18 . 一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如下表所示：销售品种A种蔬菜B种蔬菜每吨获利(元)12001000其中A种蔬菜的5%，B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨设销售利润为W元(不计损耗)，购进A种蔬菜x吨（1）求W与x之间的函数关系式；（2）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？（3）由于受市场因素影响，公司进货时调查发现，A种蔬菜每吨可多获利100元，B种蔬菜每吨可多获利m(200m400)元，但B种蔬菜销售数量不超过90吨公司设计了一种获利最大的进货方案，销售完后可获利179000元，求m的值19 . （1）如图1，在ABC中，ACB是直角，B60，AD，CE分别是BAC，BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你猜想写出FE与FD之间的数量关系，不用说明理由；判断AFC与B的数量关系，请说明理由.（2）如图2，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中其他条件不变，请问你在（1）中所得FE与FD之间的数量关系是否依然成立？请说明理由.20 . 如图，点在线段上，点在线段上，且满足，连接并延长交于点，连接，（1）求证：；（2）若已知，设，则的面积用代数式可表示为你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧！21 . (1)计算：；(2)计算：；(3)用配方法解方程：22 . 如图，、分别为反比例函数与图象上的点，且轴，轴，与相交于点，连接、.（1）若点坐标，点坐标，请直接写出点、点、点的坐标；（2）连接、，若四边形是菱形，且点的坐标为，请直接写出、之间的数量关系式；（3）若、为动点，与是否相似？为什么？23 . 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作MEAC交BD于点E，作MFBD交AC于点A我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：（在横线上填特殊平行四边形的名称）（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由第 7 页 共 7 页