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呼和浩特市2020版七年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果,那么a.b的值分别为( )A2;4B5;-25C-2;25D-5;252 . 四条线段的长度分别为4,6,8,10,从中任取三条线段可以组成三角形的组数为( )A4B3C2D13 . 如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有( )A2种B3种C4种D5种4 . 如图5,已知:12,要证明ABCADE,还需补充的条件是( )AABAD,ACAEBABAD,BCDECACAE,BCDED以上都不对5 . 一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距( )A36海里B48海里C60海里D84海里6 . 如图,已知RtABC中,ACB=90,AC=4,BC=3,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD等于( )ABCD7 . 如图,在等腰中,把沿折叠,点的对应点为,连接,使平分,若,则点是( )A的内心B的外心C的内心D的外心8 . 下列长度的三条线段(单位:cm),能组成三角形的是( )A2,2,4B2,3,6C5,7,2D6,8,109 . 如图,在直角坐标系中,AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),则A点的坐标是( )A(2,1)B(1,2)C(,1 )D(1,)10 . 如图,某小区有一块平行四边形状(即图中平行四边形ABCD)土地,土地中有一条平行四边形小路(即平行四边形AECF),其余部分被直线l分割成面积分别为S1,S2,S3,S4四个区域,小区物业准备在这四个区域中种上不同的四种花卉,已知lAD,交AB于点M,则=( )ABCD11 . 长度分别为2,7,的三条线段能组成一个三角形,那么的值可以是( )A3B5C6D912 . 如图,在平面直角坐标系中,点A(10,12),点B在x轴上,AO=AB,点C在线段OB上,且OC=3BC,在线段AB的垂直平分线DE上有一动点G,则BCG周长的最小值为( ).AB13CD18二、填空题13 . ABC的三边长分别为a、b、c下列条件:ABC;A:B:C3:4:5;a2(b+c)(bc);a:b:c3:4:5,其中能判断是直角三角形的个数有_个14 . 已知:,是钝角,则_度.15 . 如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3,则正方形D的面积为_16 . 如图,若ABCD,C=60,则A+E=_度17 . 如图,在矩形ABCD中,AB6,AD2,E是AB边上一点,AE2,F是直线CD上一动点,将AEF沿直线EF折叠,点A的对应点为点A,当点E,A,C三点在一条直线上时,DF的长为_18 . 如图,在ABC中,ACB=90,ABC=60,BD平分ABC,P点是BD的中点若AC=8,则CP的长为_三、解答题19 . 生活应用题:生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度三分之一,则梯子比较稳定,现有一梯子,稳定摆放时,顶端达到5米高的墙头,请问:梯子有多长?20 . 如右图所示,有一个圆柱,底面圆的直径为 cm,高BC=12 cm,P为BC的中点,求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离.21 . (1)(问题情境)小明遇到这样一个问题:如图,已知是等边三角形,点为边上中点,交等边三角形外角平分线所在的直线于点,试探究与的数量关系小明发现:过作,交于,构造全等三角形,经推理论证问题得到解决请直接写出与的数量关系,并说明理由(2)(类比探究)如图,当是线段上(除外)任意一点时(其他条件不变)试猜想与的数量关系并证明你的结论(3)(拓展应用)当是线段上延长线上,且满足(其他条件不变)时,请判断的形状,并说明理由22 . 在锐角三角形ABC中BC=,ABC=45,BD平分ABC若M,N分别是边BD,BC上的动点,则CMMN的最小值是_23 . 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫格点,网格中有以格点A、B、C为顶点的ABC,请你根据所学的知识回答下列问题:(1)在网格图中画出ABC关于直线l(直线l与网格线重合)的轴对称图形A1B1C1;(2)求ABC的面积;(3)判断ABC的形状,并说明理由24 . 如图所示,三点在同一条直线上,和为等边三角形,连接请在图中找出与全等的三角形,并说明理由25 . 如图,RtABC中,ACB=90,斜边AB边上的高CD与角平分线AE交于点F,经过垂足D的直线分别交直线CA,BC于点M,N(1)若AC=3,BC=4,AB=5,求CD的长;(2)当AMN=32,B=38时,求MDB的度数;(3)当AMN=BDN时,写出图中所有与CDN相等的角,并选择其中一组进行证明第 7 页 共 7 页
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